基于FIR濾波和數學形態學的心電信號預處理算法

鄭秀玉，盧瑞祥

深圳市計量質量檢測研究院 醫療器械實驗室，廣東 深圳 518055

基于FIR濾波和數學形態學的心電信號預處理算法

鄭秀玉，盧瑞祥

深圳市計量質量檢測研究院 醫療器械實驗室，廣東 深圳 518055

本文針對心電信號的工頻干擾和基線漂移，提出一種基于有限長單位沖激響應（FIR）濾波器和數學形態學的綜合濾波方法，該方法首先采用形式簡單的FIR平滑濾波器濾除心電信號的50 Hz工頻及其高頻諧波，接著將數學形態濾波器應用于濾除基線漂移。實驗結果表明，本文設計的綜合濾波方法能夠有效地濾除工頻干擾和基線漂移，為心電信號進一步的分析提供良好的基礎。

心電信號；數學形態學；有限長單位沖激響應濾波器

0 前言

心電圖（Electrocardiogram，ECG）是臨床上常規檢查方法之一，它對某些疾病尤其是心血管疾病的診斷具有重要意義。心電信號作為心臟電活動在人體體表的表現，信號比較微弱，極易受環境的影響。其含有不同類型的噪聲，主要有工頻干擾和基線漂移。由于這些噪聲與信號混疊，影響了心電各段波形特征的正確識別。為了消除心電信號中的主要干擾，提高檢測準確率，人們提出了許多方法對心電信號進行預處理。如有限長單位沖激響應（Finite Impulse Response，FIR）濾波器、自適應濾波器、小波濾波器、神經網絡濾波方法和數學形態學濾波器等。自適應濾波器算法復雜，且需要附加參考信號[1]。小波濾波方法計算量大，處理時間長，不適于對算法實時性要求較高的場合[2-3]。神經網絡濾波方法計算復雜、速度較慢[4]。FIR濾波器雖然結構簡單，易于實現，但由于ECG信號和基線漂移的頻帶相重疊，僅采用FIR濾波器方法在濾除噪聲的同時，往往也會損失ECG信號中許多極有診斷價值的波形信息[5]。隨著非線性濾波技術的發展，數學形態學提供了一種非常有效的非線性信號處理方法，其建立在積分幾何和隨機集合論基礎上的，根據信號的局部特征對信號進行分析和識別，可以用于ECG信號的濾波處理，在濾除噪聲的同時可以較好地保持必要的心電幾何信息不變。

本文概述了FIR濾波器和數學形態學的應用于心電信號濾波的原理，結合FIR濾波器和數學形態學濾波方法的優點，設計出基于FIR濾波和數學形態學的綜合濾波方法。該方法首先采用形式簡單的FIR平滑濾波器濾除心電信號的50 Hz工頻及其高頻諧波，接著將數學形態濾波器應用于濾除基線漂移。本文采用PTB標準數據庫[6]進行研究，該數據庫工頻干擾為50 Hz，采樣頻率為1000 Hz。實驗結果表明，本文設計的綜合濾波方法能夠有效地濾除工頻干擾和基線漂移，為心電信號進一步的分析提供良好的基礎。

1 FIR平滑濾波和數學形態學在心電信號預處理原理

1.1 FIR平滑濾波器

FIR平滑濾波是數字濾波方法中常被人們采用的方法，該方法算法簡單，處理速度快，濾波效果較好[7-8]。使用FIR平滑濾波器對信號濾波時，實際上是擬合了信號中的低頻成分，而把高頻成分“平滑”出去。由于人體心電信號的頻率較低，主要頻率范圍是0.05~100 Hz，而大部分能量又集中在0.5~45 Hz?？梢圆捎肍IR平滑濾波器濾除工頻噪聲及其高頻諧波。

本論文采用PTB標準數據庫進行研究，該數據庫工頻干擾為50 Hz，采樣頻率為1000 Hz。將FIR平滑濾波器運用于濾除該數據庫心電信號的50 Hz工頻及其高頻諧波，該濾波器階數必須為N=1000 Hz/50 Hz=20，即該濾波器傳遞函數為：

該FIR平滑濾波器對50 Hz工頻及其高頻諧波截止，且對100 Hz以后信號基本衰減到原信號的10％，即-10 dB（圖1）。將該濾波器應用于PTB數據庫中s0001_re.dat文件的濾除噪聲后結果見圖2。本文設計的20階FIR平滑濾波器可以有效的濾除心電信號中的50 Hz工頻及其高頻諧波，對100 Hz以上的高頻噪聲抑制效果也不錯。

圖1 FIR平滑濾波器幅頻特性

圖2 原信號與FIR平滑濾波器濾波后信號波形圖

1.2 數學形態學濾波器

FIR平滑濾波器雖然有效的濾除心電信號中的50 Hz工頻及其高頻諧波，但信號存在基線漂移，對信號的檢測及特征提取影響很大。本文將數學形態學運算應用于一維信號處理中，利用這種非線性濾波方法對于噪聲帶來的奇異點敏感性來濾除心電信號中的噪聲，實現對一維的ECG信號進行數學形態學濾波的目的（圖3）。

圖3 從二維到一維的映射

同理，對結構元素序列k(m）有

則信號f(n）關于結構元k(m）的形態學膨脹運算定義為：

信號f(n）關于結構元k(m）的形態學腐蝕運算定義為

圖4 心電圖信號進行運算處理后的結果

從圖4可以清楚地看出，從原始ECG信號中分別減去其形態學開運算或閉運算后的結果，就可以得到原信號的峰值或谷值，這些波峰或波谷的寬度取決于所選擇的結構元寬度。

對于含噪ECG信號而言，如果選擇結構元的寬度小于ECG信號所有特征子波形的寬度，則對ECG信號進行開運算和閉運算后，ECG信號的所有特征子波形都會被保留，而信號中混雜的寬度小于結構元寬度的高頻干擾則會被濾除。另一方面，有基線漂移的ECG信號可以認為是緩慢變化的信號上疊加寬度相對狹窄的ECG信號，因此，也可以用一組開、閉運算從原始信號中有選擇地除去ECG特征波形，開運算移去正脈沖，而閉運算移去負脈沖。從而得到從原始信號中分離出來的基線漂移信號，再用原始信號減去基線漂移信號后，得到除去基線漂移的矯正后的ECG信號。

因此，本文選擇了幅值為0的直線形的結構元素，設計了包含兩組串聯的數學形態學濾波器模塊，這兩個數學形態學濾波模塊分別具有不同的結構序列。第一組結構序列寬度較大，其序列寬度大于心電特征波形P、Q、R、S、T寬度，進行開閉運算的結果，使得這些特征波形都被濾除，只剩下基線漂移信號，再用原信號減去獲得的基線干擾信號，即可獲得濾除了基線漂移干擾后的心電信號；第二組形態濾波器的結構序列寬度較窄，其序列寬度大于高頻噪聲信號寬度，而小于ECG特征波形P、Q、R、S、T的寬度，則開閉運算的結果，使得心電信號中的高頻噪聲信號被去除。這樣在經過這兩組不同的形態濾波器后，獲得了濾除了高頻干擾和基線漂移的信號（圖5）。

圖5 數學形態濾波流程圖

采用上述數學形態學濾波器，對PTB標準心電數據庫中的s0001_re.dat的第I導聯的部分心電信號數據進行形態學濾波實驗。對該信號采用第一組數學形態學濾波器模塊濾波后結果見圖6，其中開運算的結構元素的寬度M=190，閉運算的結構元素的寬度M=70。

圖6 數學形態學濾波器去除心電圖信號基線漂移效果

對濾除基線漂移后的心電信號采用第二組數學形態學濾波模塊，此時結構元寬度M為6（圖7）。從圖8可以看到，第二組數學形態學濾波模塊采用結構元寬度M為6對去除基線漂移后的心電信號進行去噪，雖然基本能夠去除高頻噪聲，但是還是有部分寬度較大的噪聲不能去除。改變第二組數學形態學濾波模塊結構元寬度，加大結構元寬度令M=15，高頻噪聲去除效果良好，但是形態學濾波器在處理高頻干擾時產生了一種近似矩形或梯形的小波動，使得ECG信號在高頻小信號范圍內產生了失真。

圖7 形態學濾波去除心電圖信號高頻噪聲效果

2 綜合濾波算法及實驗結果

實驗結果表明，FIR平滑濾波器算法在處理高頻干擾信號時，有很好的處理效果，但無法濾除基線干擾信號。而形態濾波算法在濾除基線干擾信號時，有較好的效果，但在濾除高頻干擾信號時，則會產生截斷誤差。本文將這兩種濾波算法相結合，提出了基于FIR平滑濾波器法與數學形態學濾波法相結合的綜合濾波算法。該算法首先用FIR平滑濾波器對心電信號進行處理，去除50 Hz工頻及其高頻諧波，同時抑制頻率大于100 Hz的高頻噪聲，獲得了去除工頻高頻和高頻噪聲的輸出信號，然后采用上一節設計的數學形態學濾波器濾除基線漂移，并進一步濾除高頻噪聲，該算法流程見圖8。

圖8 綜合濾波處理算法流程圖

采用上述綜合濾波算法，在對PTB標準心電數據庫中的s0001_re.dat的第I導聯的部分心電信號數據進行濾波實驗。運用綜合濾波處理算法后的對ECG信號進行濾波，濾波效果比單獨采用FIR平滑濾波器或數學形態學濾波器好。從實驗結果比較可以看到，該算法不僅能夠去除基線漂移、50Hz工頻及其高頻諧波，同時可以把寬度很小的噪聲濾除，且不會產生了近似矩形或梯形的小波動，出現高頻小信號失真（圖9）。

圖9 綜合濾波算法處理結果

3 結論

本文從理論上論述了FIR平滑濾波和數學形態學應用于心電信號預處理的優缺點，并綜合兩者的優點，提出綜合濾波算法，該算法能有效地濾波工頻及其高頻諧波、基線漂移和其他高頻噪聲。

[1]王堅,許小漢.一種基于自適應的新濾波技術[J].北京生物醫學工程,1999,(3）：10-13.

[2]Agante PM,Marques de Sa JP.ECG noise filtering using wavelets w ith soft-thresholding methods[C].Proceeding of Computers in Cardiology,1999,26：535-538.

[3]季虎,孫即祥,毛玲.基于小波變換和形態學運算的ECG自適應濾波算法[J].信號處理,2006,22(3）：333-337.

[4]Xue Q,Hu YH,Tompkins W J.Neural-network-based adaptive matched filtering for QRS detection[J].IEEE Trans Biomed Eng,1992,39(4）：317-329.

[5]Wariar R.Inter-coefficient bandpass filter for the simultaneous removal of baseline wander,50Hz and 100Hz interference from the ECG[J].Med Biol Eng Comput,1991,29(3）：333-336.

[6]耿向南.基于排列熵的室性心律失常檢測算法[J].中國醫療設備,2013,28(7）：17-19,37.

[7]胡廣書.數字信號處理[M].北京：清華大學出版社,2003.

[8]Gonzalez RC,W oods RE.數字圖像處理[M].北京：電子工業出版社,2007.

ECG Signals Pre-Processing Based on FIR Filtering and M athem atical M orphology

ZHENG Xiu-yu, LU Rui-xiang
Medical Equipment Laboratory, Shenzhen Academ yo
f M etrology and Quality Inspection, Shenzhen Guangdong 518055, China

According to power-line interference and baseline wander of ECG (Electrocardiogram）signals, a composed fi ltering method was proposed in this paper. A simple FIR (Finite Impulse Response）filter was used to elim inate the 50 Hz and high frequency harmonic power-line interference noise in ECG signals, and the baseline wander was removed by using a mathematical morphology filter. Test results showed that the composed fi ltering method proposed in this paper could elim inate the power-line interference and baseline wander of ECG signals effectively.

electrocardiogram signals；mathematical morphology；fi nite impulse response fi lter

TP391

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.09.005

1674-1633(2015）09-0020-04

2015-07-09

2015-07-20

深圳市科技計劃項目（SY200806300171A）；國家質量監督檢驗檢疫總局科技計劃項目（2009QK323）。

盧瑞祥，高級工程師。

通訊作者郵箱：luruixiang@126.com