用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構建與仿真

徐燦華，張濤，代萌，楊濱，夏軍營，劉本源，史學濤，尤富生，付峰，董秀珍

第四軍醫大學 生物醫學工程學院，陜西 西安 710032

用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構建與仿真

徐燦華，張濤，代萌，楊濱，夏軍營，劉本源，史學濤，尤富生，付峰，董秀珍

第四軍醫大學 生物醫學工程學院，陜西 西安 710032

在電阻抗斷層成像技術研究過程中，人體準確模型的構建和仿真對分析各種生理病理因素影響，評估成像算法質量等具有重要的價值。目前大多數電阻抗成像模型和仿真都采用二維簡單模型，難以完成一些三維因素的準確仿真和研究。針對這一問題，本文提出了一種用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構建與仿真方法。首先，通過COMSOL建立腦部有限元仿真模型，然后聯合運用MATLAB和COMSOL實現電阻抗斷層成像的仿真。仿真結果表明，本文方法可以快速實現復雜模型的構建和仿真，該模型將來可用于腦部成像的研究。

電阻抗斷層成像；有限元模型；COMSOL

0 前言

電阻抗斷層成像技術（Electrical Impedance Tomography，EIT）作為一種新型的成像技術，已經進入臨床研究。分析各種生理病理因素對成像的影響、根據臨床應用特點改進成像算法等研究對于推進臨床應用具有重要意義[1-2]。

對成像產生影響的各種生理病理因素不僅種類繁多，而且生理病理變化過程十分復雜，存在很多不確定性，比如腦部電阻抗成像需要分析顱骨高電阻率對成像的影響，胸部電阻抗成像需要分析胸廓運動對成像影響等[3-4]。針對這些問題，除了開展動物實驗、臨床實驗外，還需要在實驗前通過有針對性仿真，獲得相應結果以指導后續研究。電阻抗斷層成像技術需要針對腦胸腹部不同的臨床應用進行改進，同一算法同一參數在不同應用點的成像效果不盡相同，根據應用點不同準確評估成像算法質量，也需要針對腦胸腹部進行針對性仿真，獲得相應結果后指導后續算法研究[5]。

目前大多數的仿真，均采用二維的有限元分析方法（Finite Element Method，FEM）進行，有限元模型構建是有限元分析的前提和基礎，準確的有限元模型能夠提高有限元分析計算的精確性。采用二維有限元模型難以完成一些三維因素的準確仿真和研究。前期，針對生物電磁場分析應用，我們綜合運用Mimics，SolidWorks，COMSOL等建模和仿真軟件已經構建了一個準確的腦部三層有限元模型，實現了快速、精確的帶顱骨分層的腦部電阻抗模型的構建[6]。但是該方法只能完成一次電流激勵條件下，空間電勢分布的計算和仿真，還不能夠快速地根據電阻抗斷層成像的激勵測量方式實現一幀電阻抗斷層成像數據的計算和仿真，因此還不能直接應用于電阻抗斷層成像仿真中。

基于這一問題，本文研究一種用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構建與仿真方法，可以根據電阻抗斷層成像的激勵測量方式實現一幀電阻抗斷層成像數據的計算和仿真，直接應用于電阻抗斷層成像的仿真研究中，為分析各種生理病理因素影響，評估成像算法質量打下基礎。

1 材料與方法

1.1 電阻抗斷層成像電磁場計算方程

生物體的電磁場規律滿足麥克斯韋方程組，EIT測量的一般情況下，激勵源的頻率一般控制在10～100 kHz，介電常數的影響微小，可以忽略。加之成像區域內部沒有自由電荷，因此電阻抗斷層成像電磁場計算方程可描述為拉普拉斯方程[3]：

強加邊界條件：

自然邊界條件：

該拉普拉斯方程，可在COMSOL中利用有限元法求解。

1.2 電阻抗斷層成像激勵測量模式

電阻抗斷層成像激勵測量模式有很多種，本研究采用對向激勵鄰近測量的模式，見圖1。在頭部粘貼16個電極，電阻抗斷層成像采用的是與CT一樣的頂視圖，1電極所示圖的右側實際是對應人體的左側。

圖1 頭部電極粘貼序號及激勵測量方式

在采集數據時，系統先在1-9電極上進行激勵，然后獲得1-2、2-3、3-4、…、15-16、16-1的電壓共計16個，然后切換激勵電極至2-10電極上，再獲得2-3、3-4、4-5、…、15-16、16-1、1-2的電壓共計16個，再次切換激勵電極，直至16-8作為激勵時，獲得16個測量電壓，此時完成一幀數據的激勵和測量，因此共有16個激勵，每個激勵16個測量，共計256個數據。

1.3 用于電阻抗斷層成像的有限元模型構建與仿真

筆者前期已經報道腦部三層有限元模型構建方法，該方法利用Mimics軟件將腦部近似的分割成頭皮層、顱骨層、腦實質層三個部分。完成腦部三層剖分后，對三層組織對應的表面被提取出來進行三維表面重建。然后利用SolidWorks軟件將其轉換為三維實體，導入到COMSOL軟件中進行有限元剖分，獲得包含四面體的有限元模型，設置頭皮、顱骨、腦實質等各層材料屬性。最后根據電阻抗斷層成像電磁場計算方程，在COMSOL中設置求解方程，激勵電流，強制接地點等仿真計算邊界條件，進行有限元計算分析。

由于上述模型只能完成一次電流激勵條件下，空間電勢分布的計算和仿真，還不能夠快速地根據電阻抗斷層成像的激勵測量方式實現一幀電阻抗斷層成像數據的計算和仿真，為了能直接將模型應用于電阻抗斷層成像仿真中。根據圖1中頭部電極粘貼序號及激勵測量方式，在COMSOL的模型中，建立16個圓柱體作為電極，旋轉變換移動幾何位置使其插入到頭皮層中，再利用布爾運算中的差集運算，減去頭皮層中電極與頭皮重合部分，得到完全契合頭部的16個電極實體模型，見圖2。在COMSOL中設置電極材料屬性為銀，定義電極的外側邊界為e1，e2，…，e16，并將每個電極外側邊界中心三維坐標記錄在txt文件中。

圖2 仿真模型中植入電阻抗斷層成像電極

為了完成電阻斷層成像仿真，利用COMSOL LiveLink for MATLAB以及MATLAB的編程功能，實現激勵電流位置自動切換并提取對應電壓。首先將生成的模型在COMSOL中保存成.m文件，在LiveLink for MATLAB環境中打開.m文件，此時可在MATLAB腳本編輯環境中看到整個COMSOL仿真的JAVA代碼，包括幾何模型建立、材料屬性賦值、有限元剖分、方程和邊界條件設置、有限元計算、默認的空間電勢結果繪制等。為了達到電阻斷層成像仿真目的，我們修改有限元計算和結果導出部分，首先定義兩個變量表示激勵電極：

in_e={'e1'；'e2'；'e3'；…；'e16'}；

out_e={'e9'；'e10'；'e11'；…；'e8'}；

然后進行16次激勵變換，并在每次激勵求解后，通過COMSOL的點估算法，根據txt文件中記錄的16個電極的三維空間坐標導出16個電極上的邊界電勢。

for i= 1∶16

％切換16次激勵

model.physics（'ec'）.feature（'ncd1'）.selection.named（in_e（i））；

model.physics（'ec'）.feature（'ncd15'）.selection.named（out_ e（i））；

％求解

model.sol（'sol1'）.runAll；

％ 讀取電極三維坐標用于提取電極電勢

cutpointname=num2str（i）；

model.result.dataset.create（cutpointname, 'CutPoint3D'）；

model.result.dataset（cutpointname）.set（'method', 'file'）；

filename=strcat（strModelElectrodePath,electrod_point（i）,'.txt'）；

model.result.dataset（cutpointname）.set（'filename',filename）；

％進行點估算

EvalPoint_name=num2str（i）；

model.result.numerical.create（EvalPoint_name, 'EvalPoint'）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'probetag', 'none'）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'data', cutpointname）；

％導出16個電勢表單

Tab_name=strcat（'tbl',num2str（i））；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'table', Tab_ name）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.setResult；

end

保存并運行代碼后，即可生成電阻斷層成像的一幀數據，用于圖像重構，實現電阻抗斷層成像的仿真。

2 結果

利用本文所述方法，構建的用于電阻抗斷層成像腦部三層有限元模型，見圖3。圖中可見嵌入的電極，這些電極在仿真時用于設置激勵電流，并通過電極位置獲取電勢值，由于電極材料設置為良導體，因此電極為等勢體，內部電勢均相同，只需點估計的三維坐標點落到電極內部，均可準確估計出重構所需的電勢值。

圖3 組裝好的腦部有限元模型

在仿真模型內設置一半徑為1.3365cm，電導率為0.67 S/m的模擬出血目標，見圖4。以沒有目標時的模型采用本文方法生成一幀參考幀，以加目標后的模型生成一幀當前幀，將兩幀數據進行電阻抗差分成像，重構出了仿真目標，驗證了本文方法的有效性，仿真結果準確。

圖4 仿真目標及其對應的電阻抗斷層成像結果

3 討論

本研究利用COMSOL LiveLink for MATLAB實現一種用于電阻抗斷層成像的腦部三層有限元模型構建和仿真方法。該方法在MATLAB中自動實現激勵電流的切換和邊界電勢的提取，具有快速準確的優點，為腦部電阻抗成像中各種生理病理因素影響分析，成像算法質量評估等研究打下了基礎。

[1]徐燦華,董秀珍.生物電阻抗斷層成像技術及其臨床研究進展[J].高電壓技術,2014,40（12）：3738-3745.

[2]Xu CH,Dai M,You FS,et al.An optimized strategy for real-time hemorrhage monitoring with electrical impedance tomography[J].Physiol Meas,2011,32（5）：585-598.

[3]Holder DS.Electrical impedance tomography：methods,history and applications[M].Bristol and Philadelphia：IOP Publishing, 2004：28-48.

[4]Grychtol B,Adler A.Uniform background assumption producesmisleading lung EIT images[J].Physiol Meas,2013,34（6）：579-593.

[5]Boyle A,Adler A.The impact of electrode area,contact impedance and boundary shape on EIT images[J].Physiol Meas,2011,32（7）：745-754.

[6]梁樂,徐燦華,沈志鵬,等.用于生物電磁場分析的腦部三層有限元模型構建[J].醫療衛生裝備,2014,35（9）：12-14.

Construction and Simulation of a 3D Brain Finite Element Model for Electrical Impedance Tomography

XU Can-hua, ZHANG Tao, DAI Meng, YANG Bin, XIA Jun-ying, LIU Ben-yuan, SHI Xue-tao, YOU Fu-sheng, FU Feng, DONG Xiu-Zhen
School of Bio-Medical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China

Construction and simulation of finite element models of human body were needed to analyze the influences of physiological and pathological factors and evaluate the qualities of reconstruction algorithm in EIT（Electrical Impedance Tomography）.As a commonly-used model at present, traditional 2D（Two Dimensional）models were incapable to perform some of the 3D（Three Dimensional）simulation and researches.In view of this problem, the paper proposed a method for construction and simulation of a 3D brain finite element model for EIT.The model was built firstly through application of COMSOL.Then, a simulation experiment was performed with the application of combination of MATLAB and COMSOL.According to the results, the method could rapidly realize the construction and simulation of complicated models which would be further used for researched on brain imaging.

electrical impedance tomography；finite element model；COMSOL

TM934.7

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.07.002

1674-1633（2015）07-0005-03

2015-06-28

軍隊課題（AWS14C006，CWS12J102）；國家自然科學基金課題（51207161）；國家科技支撐計劃課題（2011BAI08B13，2012BAI20B02）。

本文作者：徐燦華，第四軍醫大學生物醫學工程學院講師，主要研究方向為生物醫學工程。

董秀珍，教授，博士生導師。

通訊作者郵箱：dongxiuzhen@fmmu.edu.cn