高中數學建模教學，培養學生的創新能力

錢有成

依據調查顯示，大部分高中生對于數學學習的終極目標就是應付高考，高中階段的數學教學也傾向于培養學生們的應試能力，這種教學方式嚴重影響到了學生們數學思維的構建，更是阻礙了學生們創造性思維的發展。所以，在高中數學的教學過程中，教師應該結合學生們的心理特點和學習程度來展開數學建模教學，幫助學生們探索數學知識的應用，培養學生們的創新能力。

一、數學建模及建模意識

數學的本質就是一種對于模式的研究，所謂的數學建模其實就是指對于現實世界當中某一個特定對象的研究，并且處于一些特殊的目的來進行簡化建設，適當地運用數學的工具，通過數學語言表達出一種數學結構，讓數學當中的各種概念通過各自原型抽象出來。通過對問題展開的數學化以及模型的構建進而來求解和檢驗使問題獲得解決的方法就是數學建模。

數學建模教學的重要目的就是培養學生們運用數學知識構建模型并解決實際問題的能力，這種教學方法的關鍵就在于要將實際存在的問題抽象為一種概念化的數學問題，通過觀察和分析提煉出問題的本質，構建起一個數學模型，然后再將這個模型容納到知識系統當中進行處理，一方面鍛煉學生們構建數學模型的意識，一方面培養學生們的抽象能力，綜合性地提升了學生們分析問題、觀察問題、綜合類比的能力。

二、數學建模教學基本途徑

首先，教師主要應該重點培養學生們的數學建模意識，在此前，教師學校應該組織教師進行系統的學習，教師也應該通過自己的努力不斷地提升自身的建模意識，從自身做起，感染學生們，在講課的過程中，經常滲透一些建模的知識和意識。另一方面，數學建模的教學應該同現行的教材結合起來進行系統的研究，教師在教學之前一定要弄清楚各個章節之間的聯系，重視各個章節前言中的問題，讓學生們弄清楚建模的實際意義，這樣才能夠更加合理地逐步引入一些模型問題。

三、數學建模與培養學生創造性思維的統一

將數學建模與培養學生們的創造性思維結合起來的第一步就是要發揮學生們的想象力，培養學生們養成直覺思維。比如說在迪卡坐標系以及歐拉定理都是由直覺思維產生的，通過數學建模就能夠幫助學生們找到獨到的見解以及與眾不同的思考問題方法。比如說，在數學教學中常見的“洗衣問題”，提供一桶水，可以洗一件衣服，如果直接將衣服放到水中洗，或者是將水分成兩等分，一份用來洗滌，用一份用來沖洗，這兩種效果哪一個更好是顯而易見的。但是如何從數學的角度來判別這個問題，就需要經過一定的思考過程了，對于洗衣服的問題首先應該聯想到溶液濃度的概念，可以將衣服上的殘留物看作是溶質，設好水桶以及衣服的體積，然后構建起一個數學模型，對兩種清洗方法進行對比，這種生活實際問題轉化為數學問題的過程能夠有效激發學生們的興趣，同時提升學生們的學習主動性，讓學生們能夠發散思維進行創造性的思考，培養學生們養成獨立思考的能力。

四、加強數學建模教學的策略

數學建模在高中數學教學中具備著無法取代的重要作用，所以教師應該積極探索提升高中數學建模教學效果的策略。首先，教師應該吸引學生們對于數學建模的注意力，幫助學生們明確數學建模的實際意義，比如說，教師可以在教材的基礎上適當地增加一些趣味性的話題和模型，在每一章的學習過程中都引入一些新的學習方法，重視章前問題，結合市場經濟提出一些模型構建的問題，強化學生們的實例學習。

比如，在三角和幾何的測量問題上，教師應該從多個方面幫助學生們感受數學建模的思想，讓學生們能夠從多個角度來認識數學建模，鞏固數學建模的思維，在教學的過程中，教師要重視建模過程的展示，包括數學模型、簡化原則、現實原型求解、反應性原則等等，比如說，“利息問題”就是在建模過程中出現頻率很高的實際問題，而且經常會出現一些“復利”的計算，教師應該引導學生們進行積極的數列模型和利潤計算，形成一些能夠決策實際問題的不等式模型。

五、高中數學建模教學的體會

高中數學建模一方面鍛煉了學生們的洞察能力，以及對于數學知識的運用能力，另一方面也給教師的教學帶來了更加系統的提升，讓教師在教學的過程中更容易掌握一些規律，從而更好地培養學生們的實際應用數學的能力，在高中數學建模的教學過程中，當學生們掌握了一定的基礎知識和意識之后，教師應該經常設置一些自選問題建模練習，并且在班級內部進行評選，選出最佳的建模選手，通過這種良性競爭的形式為學生們日后的數學學習奠定基礎。

總而言之，在數學教學過程中展開數學建模教學，能夠充分培養學生們的綜合素質，進而實現對于學生們創造性能力的培養，這兩者之間是存在著密不可分的關系的，所以，教師應該重視高中階段的數學建模教學，全面提升高中生的創造性思維。

（作者單位：江蘇省興化市楚水實驗學校）