基于聯票形式的大小景區合作發展研究

金良

[摘 要]目前，隨著旅游產業的快速發展，景區聯票在國內已經成為一種常見的現象，主要有兩種合作模式：純一票制，即各合作景區不單獨設置門票，只出售一張聯票；套票制，即景區之間除了推出不同組合的聯票外，還單獨設置門票供游客選擇。本文以大、小景區為研究背景，以大景區為決策領導者建立一個斯坦伯格主從動態博弈模型，分析了在分散決策和集中決策下，兩種合作模式中景區的均衡定價及各自收益情況，從而為景區間的聯票合作發展提出一些管理性的建議，并給出一個算例進行驗證。

[關鍵詞]旅游業；景區；聯票；斯坦伯格博弈

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.10.143

[中圖分類號]F592.7 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2015）10-0-02

目前，大小景區之間最主要的合作方式就是景區聯票制，所謂的景區聯票制是指相互合作的景區將各自的門票都集中到一張票上，景區之間實現統一管理、統一營銷的機制。游客通過購買一張聯票，就可以游覽全部合作的景區，省去了在各個景區分別排隊買票的麻煩。目前，國內相關景區所實施的聯票制主要分為2種：一種是合作景區不單獨售票，游客只能購買套票，而不能根據自己的意愿進行單獨選擇，購買單個景區的門票；另一種是相互合作的景區除了推出不同組合的聯票外，還單獨設置門票供游客選擇。為了區分2種合作模式，本文將前一種稱為純一票制，后一種稱為混合票制。

目前，關于景區聯票合作模式的相關研究比較少，大部分都是從定性的角度對景區聯票合作的利弊、運營機制等問題進行研究，研究的內容較為空洞，實際指導意義不強，只有少數文獻從定量的角度探討了景區聯票價格及其效率問題，海米提·依米提 等（2009）從經濟學的角度出發，建立了包含2個景區的保留價格—保留時間模型，對游客閑暇時間約束下的景區一票制定價及其績效進行了分析。目前關于景區間不同聯票合作模式分析的研究依然空白，對景區聯票合作問題仍需要進一步的探討。

本文主要從博弈論的角度出發，以大、小景區為研究背景，以大景區為決策領導者，建立一個斯坦伯格主從動態博弈模型，以實現對不同合作模式下的景區均衡定價，分析各自收益情況，從而為大小景區間的聯票合作發展提供一些管理性的建議。

1 模型假設與符號定義

本文考慮的聯票合作模型主要包括一個大景區A以及一個與大景區相距不遠的小景區B。首先本文對模型中所涉及到的符號做出如下定義：Ci表示景區i接待每位游客所需花費的成本；Si表示景區i單獨帶給游客的體驗；wi是指在聯票定價中景區i的定價；其中i∈（A，B）。PAB表示聯票價格，PAB=wA+wB；PA代表在套票制合作過程中，景區A的單獨門票定價；SAB則表示景區聯票所能帶給游客的服務體驗；CA>CB，SA>SB，SAB>SA+SB。

此外，為了更好的對景區聯票合作模式進行建模討論，本文做出如下假設。

假設1：合作雙方都是理性的，即在合作過程中都會追求自身經濟利益的最大化。假設2：景區A、B在合作過程中享有對等的信息。假設3：根據現實中景區聯票的主要合作方式，假設大小景區主要有兩種聯票合作模式，即純一票制和混合票制。在第一種合作模式中，景區A、B只賣一種形式的門票，即聯票；而第二種模式中，景區A和景區B除了提供聯票外，景區A也單獨設置門票。假設4：游客根據自己的需求偏好θ來選擇旅游產品，參照Garcia（2006）的研究，進一步假設θ服從單位均勻分布；游客效用函數為U=v+θs-p（Keane，1997），其中v為游客到旅游目的地參觀游覽所能獲得的基本效用，對所有游客同質。假設5：景區A和景區B之間符合斯坦伯格主從動態博弈，在聯票合作過程中景區B需要根據景區A的定價來確定自己的定價。

2 純一票制合作模式

在純一票制中，景區只出售聯票這一種旅游產品。根據游客效用函數U=v+θs-p，如果U≤0，那么游客便不會購買聯票。因此只有當θ>θ*（θ*=（PABCT-v）/SAB）時，游客才會購買聯票，此時可以得到聯票的需求函數為。

2.1 純一票制分散決策分析

在分散決策下，通過對聯票的需求分析可知景區A、B的利潤函數分別為：

利用逆推歸納法求解，可以得到博弈均衡解如下：

；

；

2.2 純一票制集中決策分析

在集中決策情況下，景區A、B作為一個整體共同進行決策，雙方共同確定聯票的最優定價，此時景區A、B的整體利潤函數為：

求解可得：

對比兩種決策下的均衡解，可以得到如下結論：

性質1：（1）PABCTC*0。

此時可知，純一票制時集中決策下的整體收益優于分散決策下，但要想使雙方進行集中決策，必須滿足個體的理性化約束；本文采用Nash討價還價模型對新增的收益進行合理的劃分，首先需滿足約束：△∏1=->0；△∏2=->0

此時Nash合作收益協調函數為：

MaxU=（△∏1） a （△∏2）b；s.t.△∏1>0；△∏2>0；△∏=△∏1+△∏2

其中a，b分別為大小景區的討價還價能力，a>b。求解可得Nash討價還價均衡解為：；a+b；即大小景區分別獲得新增利潤的和。

3 混合票制合作模式

在混合票制中，大小景區出售兩種旅游產品，一種是景區之間的聯票，另一種是景區A單獨出售的門票。與前面分析類似，如果U≤0，游客不夠買任何一種產品，即θ≤（=（PA-v）/s），游客不會選擇觀光旅游；若UA=UAB，則兩種旅游產品對于游客來說無差別，此時可知游客對于兩種旅游產品的偏好臨界點為θ*=（PAB-PA）/（SAB-SA）。因此當θ∈[，θ*]時，游客會選擇購買景區A單票，而當θ∈[θ*，1]時，游客會選擇聯票。據此可知每種旅游產品的需求為：

3.1 混合票制分散決策分析

根據前面的需求分析可知景區A、B利潤函數為：

同理利用逆推歸納法求解，可以得到博弈均衡解如下：

，

3.2 混合票制集中決策分析

在集中決策情況下，此時雙方只需要共同確定PAB、PA的最優定價以尋求整體利益的最大化。在這種情況下雙方整體利潤函數為：

此時景區A、B的均衡解如下：

同理對比兩種決策下的均衡解，可以得到如下結論：

性質2：（1）PABC*

（2）DABC*=2DABD*， DAC*

DAD*-DAC*=DABD* DAC*+DABC*=DAD*+DABD*

（3）△∏=-=>0

根據性質3.2可知，混合票制時集中決策的收益同樣是最優的，同樣，這里仍可以使用上述的Nash的討價還價模型對新增收益進行合理分配。

4 算例演示

為了對上述模型的正確性進行更好的驗證，本節引入相關的數值進行算例分析。假設相關的參數分別為：景區A提供的服務質量SA=6，單位成本CA=2；景區B提供的服務質量SB∈{2.0，2.5，3.0，3.5，4.0}，其單位成本為CB=1；基本旅游效用v=3.5；游客因購買聯票避免了到各景區分別排隊買票的麻煩，其旅游體驗得到提升，假設提升的服務質量為1；即SAB=SA+SB+1。然后，將上述數據代入模型中進行演算。

此時兩種合作模式下，大小景區分散決策和集中決策均衡結果如表1～表3所示。

通過表1～表3可以看出，兩種票制下，大小景區采取集中決策時其整體收益都優于分散決策下的整體收益；在混合票制下，大小景區的整體收益更高；另外景區A在混合票制時所獲的收益遠大于其在純一票制時，因此作為優勢方景區A應該選擇混合票制合作模式；而對于小景區來說，選擇混合票制其利潤要小于純一票制時，但是小景區在其發展初期，難以依靠自身的經營營銷來實現景區的快速健康發展，因此小景區依然應該選擇與大景區進行合作，即接受大景區提出的混合票制合作方式。另外，觀察表中數據可知，隨著小景區的服務質量SB從2.0提升到4.0，在混合票制中不管是分散決策還是集中決策，此時游客對于聯票的需求都會得到提升，這有利于增加游客對于小景區的認知度和滿意度，從而進一步地增加自身的競爭力；因此小景區在與大景區進行合作時應主要關注于自身服務質量的改進。