關注數學思考發展思維能力

謝美霞

《義務教育數學課程標準》提出：學生應學會用數學的思考方式解決問題，認識世界，因而在如今追求生動活潑、交流互動的感性課堂中應努力實現理性思考，培養學生的數學思考能力。

一、關注生成，提升數學思維品質

發展和培養思維品質，這是發展和培養思維能力或智力的主要途徑。因此，在我們的數學課堂中，尊重學生的思維發展，關注學生在課堂上的原始生成，有針對性地引導、梳理，培養學生有序思考，不斷提升數學思維品質是非常重要的。

三年級的學生在生活中會遇到有關搭配的問題，并能夠進行較簡單的搭配，但是缺乏有序的思考，無法進行有序的搭配。在教學《搭配中的學問》這一課時，我精選了四組作業，并逐一展示，第一組：

第四組作業：用數字與字母來表示，簡練、清晰、有序、完整。

教學不是簡單地告訴，它更重要的是給學生提供機會，讓學生去經歷對知識的體驗和探索的過程。所以我鼓勵學生積極探索更簡單的記錄方法，比如列舉、連線、畫圖、用序號和字母、算式表示等等。

二、引發沖突，挖掘思維的深度

“數學思考”對學生的發展具有重要的意義，因為數學思考彌散于知識與技能、解決問題之中，融合于數學課堂教學的每一個環節中。

在《分數的再認識》教學活動中，我設計了這樣活動：

熊大：“我吃了一個月餅的四分之一。”熊二：“我吃了一盒月餅的四分之一。”提出問題：“誰吃得多一些？”當問題拋出來后，很多學生爭先恐后地說：“熊二吃得多。”此時，我讓學生動筆在紙上畫一畫。在展示匯報交流中，學生呈現了三種不同的結果，我又再一次引導學生思考：“誰吃得多一些？有哪些情況？想一想：一開始，你的想法是……？現在，你的想法是……？為什么不能確定呢？”最后我再進行總結：“當我們在關注四分之一的時候，不僅關注平均分成幾份，更要關注是誰的四分之一。因為整體不一樣多，所以分數表示的具體數量也不一樣多。”

三、有機滲透，凸顯數學思想方法

數學思想方法是處理數學問題的指導思想和基本策略，是數學學習的靈魂。教學中滲透數學思想方法可以使學生自覺地將數學知識轉化為數學能力，最終通過自身的學習轉化為創造能力。這對于學習數學、發展能力、開發智力、培養創新能力都是至關重要的。

在設計《包裝的學問》這一課時，我就充分運用了“一一列舉、猜測、推理、驗證”的數學思考方法。本課中，在進行兩個禮物盒的包裝時，讓學生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學生把想象的方法表述出來，并動手擺一擺。這樣做，不僅培養了學生的空間能力，還滲透了科學的思維方法。接下來提出最節省包裝紙的要求，學生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需要科學的驗證。通過讓學生思考自己的驗證方法，從而得出“重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。”這一結論。活動三拓展到包裝四盒，學生通過猜測—分類—比較—分析—歸納，在產生的知識沖突中，不斷思考、分析、修正自己的發現，從而解決認知沖突：重疊最大的面的面積就是最節省包裝紙的方法。這樣避免學生在實際的解決問題中不假思索地認為“把最大面重疊就是重疊的面的面積最多”。

總之，在我們的數學課堂中，教師的指導作用應該是潛在而深遠的，學生的主體作用應該是外顯而巨大的，我們應盡可能為學生提供思考交流探索實踐的空間，關注學生在課堂上的生成，重視對學生思維深度的挖掘，重視數學思想的滲透，從而提升數學思維品質，發展學生的數學思維能力及數學素養。