如何做好數學應用題

韓國振

小學數學，應用題教學一直以來都是一個難點。就小學生而言，由于他們的心智正處于發育階段，對于一些問題的認識不是很全面，尤其對難度較大的數學應用題的理解更是難上加難。因此，作為教師，就要根據小學生的特征，結合數學課本實際，培養他們的創新思維，為他們今后發展打好基礎。

一要教學生學會審題。應用題的難易不僅取決于數據的多少，而且往往是由應用題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言，低年級學生識字不多，在對題意的理解上會有一定的困難，所以對于低年級學生來說，解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。例如在教學“學校買來粉筆54盒，每天用去6盒，幾天用完？”個別學生抓住了“用去”這個詞，就用減法解答。每次出現這樣的問題，我都讓學生分析數量關系，明確正確解法，并引導學生討論，原題怎么改變才能用減法解答。又如“李師傅要做72個零件，已經做了8個，再做多少個可以全部做完？”因為那段時間常做除法，有五分之一的學生見到72和8，馬上列出72÷8的式子。通過分析數量關系，學生知道錯了，我接著讓學生說，這道題的條件和問題怎么樣變，才能用除法解答呢？這樣的判斷和分析，對提高學生解答應用題的能力也很有幫助。

通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事，經過怎樣，結果如何，通過讀題弄清題中給了哪些條件，要求的問題是什么？實踐證明學生不會做，往往緣于不理解題意。一旦了解題意，其數量關系也將明了，再難的題目也會迎刃而解。因此，從這個角度上講，理解了題意就等于題目做出了一半。當然，教師還要讓學生學會邊讀邊思考的解題習慣，要注意使學生切實掌握正確的解題思路。只有掌握了正確的解題思路才能做到思維有方向、解題有依據，使學生的思維逐步能夠借助表象和概念進行，能在已有知識經驗的基礎上進行一些較復雜的判斷。

二要培養學生掌握正確的解題步驟。在小學階段，雖然概括解題步驟是在學習了復合應用題時才進行的，但從低年級開始，教師在進行應用題教學時就要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題，逐步養成良好的解題習慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。例如：

（1）一輛車從甲地開往乙地，每小時行60千米，用了5小時才能到達。甲、地到乙地一共有多少千米？

（2）一列火車每小時行160千米，2/5小時能行多少千米？

（3）某工程隊修一條10千米長的公路，已經修了2/5，已經修了多少千米？

（4）某修路隊修一條公路，第一天修了200米，第二天修了300米，兩天共修了總長的5/24。這條公路長多少千米？

這四道題看似很簡單，但如果要想全對，也不是件容易的事，教師要鼓勵學生：

（1）畫批。就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果，用文字、符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系。

（2）畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀地、形象地反映應用題的數量關系。

（3）、說理。說理就是在分析解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔、準確的語言，說出自已分析解答應用題的思維過程及相應的道理。從而使學生掌握方法，讓他們能嘗試到勝利的喜悅，從而增加他們分析問題的信心。通過這種練習使學生知道分析數量關系、找準單位“1”是正確解答應用題的關鍵，并且學會如何把條件和問題，按敘述的情節轉變為數學運算。

其次要重視簡單應用題基本結構的教學，使學生明確簡單應用題由兩個已知條和一個問題組成，缺少條件要補條件，缺少問題要補問題才能構成一道完整的應用題，同時條件與條件，問題與問題之間要有一定的聯系。教學時可以進行提問題，填條件的練習。通過訓練，使學生看到相關聯的兩個條件能提出問題，這樣可以使學生加深對應用題數量關系的認識，也為今后教學復合應用題做好準備。

一道題做的對不對，學生要能自我評價，對的強化，不對的反饋糾正，這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了怎樣解答的問題，而推理論證則是解決為什么這樣解答的問題。然而低年級學生不善于從已知量向未知量轉化，有時又受生活經驗的制約無法檢驗明顯的錯誤。因此，在給低年級學生教應用題時，一定要教學生驗算的方法，如聯系實際法、問題條件轉換法和另解法等。

三要對學生進行解題基本方法的訓練。一道應用題呈現在學生面前，學生該如何根據已知條件確定解法，這需要運用各種思維方法進行探索。由因導果的綜合法和執果索因的分析法是最基本的兩種解題方法，采用這兩種方法探索的關鍵在于確定正確的方向。在低年級學生的應用題教學中，要抓好這兩種基本方法的訓練，明確它們的區別和聯系，引導學生掌握解決問題的途徑、方法和步驟。課本中提到的不同數量關系的對比，也有利于這兩種基本方法的掌握。遇到應用題時，盡量讓學生自己去解答，然后集體分析討論，使出錯的學生明白錯在何處，別人是怎樣分析的，把別人的思維過程作為研究的對象，學著分析題意，學著解題。

總之，從應用題教學的發展來看，小學應用題教學是整個應用題教學的基礎，學生在這個階段學習應用題的結構、數量關系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應用題的學習，因此必須從基礎抓起，做好小學應用題的教學