淺談培養學生的數學素質

熱西旦·艾依提

數學素質是在從事數學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的“數學化”思維意識與“數學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。它是一種綜合素質，它主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。

培養學生怎樣的數學素質？怎樣來培養這些數學素質？正是我們作為教育者要探討的內容。

數學素質是多層次、多側面的，對數學素質的探討也可從不同方面來進行。

（一）培養定量化和定量思維的數學意識

在學數學課堂中，學生接觸的大部分是規范的數學問題，這些問題對于學生學習掌握數學知識和技能必要的。但讓學生形成一種定勢，似乎學習數學就是解決現成的數學問題。學生永遠體會不到數學在實際生活中的應用以及數學學習的真正價值。

針對以上現狀，作為教師在教學中應有意識地培養學生的數學意識，并將其慣穿于整個數學教育的過程，按照“問題情景——數學建模——解釋與應用”的模式，讓學生有更多的機會接觸現實生活和實踐中的數學問題（如估計同學們去秋游，要如何租車；購物中的數學問題等）使學生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數學問題，養成自覺地用數學的思想、觀點和方法觀察事物、解釋現象、分析問題的習慣，并步學會把簡單的實際問題表示為數學問題，并用數學式思維解決實際問題。

（二）培養數學的推理意識

所謂推理意識是指推理與講理的自覺意識，即遇到問題時自覺推測，并做到落筆有據，言之有理。推理意識包括歸納推理、類比推理在內的合理推理（似真推理）與演繹推理（論證推理）。

數學教學中，邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。首先，教學新知識時，在學生積累了一定的推理經驗的基礎上，教師可用通俗的語言告訴學生數學推理的實質。通過不斷的潛移默化，學生在以后的學習中能自覺地運用數學推理獲取知識，培養推理能力。其次，在數學學習活動中理解推理的實質并體會推理的價值，最后，在推理過程中，要隨時指出推理中的錯誤。

（三）培養應用數學解決實際問題的意識

數學教學的大眾化目的，在于使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。簡言之，就是運用“數學化”的思維習慣去描述、分析、解決問題。

我們所面對的學生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗和現實知識積累。這其中包含大量的數學活動經驗和運用數學解決問題的策略。每個學生都有各自生活環境、家庭教育，從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題策略。我們的學生有扎實的數學基本知識和基本技能。但是，缺乏數學與社會、數學與實際的聯系。學生認為數學就是計算，不知道購物時可以運用四則混合運算；更沒想到生活中可以用數學知識來解決最優化問題等等。

（四）培養運用數學語言進行交流的能力

數學既是科學的語言，也是日常生活語言。數學語言是以精確、簡約、抽象為特點。它可使人在表達思想時做到清晰、準確、簡潔，在處理問題時能將問題中各種因素的復雜關系表述得條理清楚、結構分明。隨著新技術應用的日益廣泛，利用數學進行交流的需要也日益廣泛。

在數學教學中利用交流這一手段有助于有意義的數學學習。如果在數學課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益。

1.那些積極參與討論的學生，在討論中努力證明他們的解決方案是合理的，在不同的爭議中將對數學獲得更好的理解。

2.如果在數學課堂上給學生創造機會，鼓勵和支持學生聽、說、讀、寫數學，他們將學會數學地交流。

這些數學心理素質的培養不可能在某一節課或設一節訓練課來完成。而應在長期的數學課堂教學中，利用數學的教學內容、數學的實際應用、數學的學習活動、數學知識的探究過程等教學因素，在不斷的滲透、引導、啟迪中形成。

數學素質歸根到底是一種文化素質，數學教育也就是一種文化素質的教育。數學素質的養成不是一朝一夕的。教師應將數學素質的上述五個方面看成有機整體，在數學教學中讓學生認真的“看”，培養自學能力；讓學生自信的“說”，培養表達能力；讓學生大膽的“猜”，培養創新能力；讓學生活潑的“動”，培養操作能力；讓學生勇敢的“表現”，培養探索能力，有意識地、潛移默化地進行綜合培養。從而提高學生的數學素質。