小學數學中的估算教學之淺見

王基

《數學課程標準》提出：“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化?！鄙铍x不開估算，可以說有了人類就有了估算。人們在日常生活中，常常只需要估算而不需要精算。試想：很久很久以前，沒有精準的測量、度量、衡量、計算儀器，難道不都是“估一估 ”嗎？然而，估算教學卻姍姍來遲。

回想兒時的數學課程，計算中筆算的要求仍記憶猶新：除了比較簡單的基本計算，還有：多位數乘（除以）多位數（三位、四位甚至五位）；混合運算中有大括號、中括號、小括號等好幾步，計算起來就像玉米棒子的皮，扒了一層又一層；繁分數、繁分式的運算；帶分數的運算等。這些復雜的筆算，現已從數學課程中消失。《新課標》對筆算的要求：最多三位數乘（除以）兩位數；混合運算以兩步為主，不超過三步；簡單的小數、分數（不包括帶分數）運算。

因此我大膽猜想：隨著科學技術的不斷發展和計算器的廣泛使用，“筆算”有可能銷聲匿跡，可是，人類的生活永遠離不開“估算”。

站在數學教育尖端上的我，深刻地認識到：“培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，已經成為教學上的一大重要任務。”

雖然“估算教學”已成為數學教學中的熱門話題，但是，我仍要呼吁：讓“估算教學”來的更猛烈些吧！

歷經估算教學的實戰和研修，我對估算教學有了全新的認識。

一、估算教學的現狀

在以往的教學中，我們對估算教學的重視程度不夠。絕大部分老師認為：“學生會筆算就可以了，會不會估算無關緊要，反正考試時很少有估算內容。”老師們顯然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算能對學生的數感、思維及計算能力產生深遠的影響。正是受這種教學認識上的主觀偏差及心理上的誤導，因而很多教師在估算教學時，只要學生能非常熟練地找到估算的結果，便完成了估算教學的目標。幾乎所有教師都沒把心思和精力花在估算教學上，更不愿意對估算教學進行有效的研究和實踐，往往都是很淺顯的交給學生一些簡單的估算方法，沒有在學生腦子里形成一種意識，一種習慣。因而，學生在解決實際問題時，機械地套用教師在課堂里所傳授的估算方法，不能根據實際需要合理選擇估算的時機和方法。

二、估算教學的價值

估算不僅在生活實際中有廣泛應用，而且在學習過程中掌握估算方法，對幫助審題與檢驗計算結果，促進學生靈活運用數學知識，規律有顯著作用。學生估算意識和估算能力的形成，有利于學生思想向縱深發展，有利于提高學生觀察、處理、解決實際問題的能力。估算是一種重要的數學思想方法和數學能力，學生掌握了科學的估算方法，并能靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。估算有利于學生事先把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要途徑。估算為判斷計算器計算得是否準確，包括孩子們口算、筆算的結果是否合理，提供了重要的依據。

三、估算教學的內涵

估算是指在計算、測量時無法也沒有必要進行精確計算或測量，在精確計算或測量的前后所采取的計算方法，是對數量關系做合理的大概推斷。估算并不是近似計算，它是表示對人們所要得到的理想結果給出盡量接近的值或量，是對運算過程和運算結果進行粗略估計的一種能力。估算通常是要判斷結果在哪個數或量的附近，或者確定一個范圍。有些題目，脫離了實際問題情景，屬于純算式的估算，在這種情況下，我們不能簡單地把估算結果是否與精確值最接近作為唯一的標準，只要落在區間內，就視為是合理的，這個區間也就是它的取值范圍。估算不僅應用于某些數字的運算、長度的測量，還應用于幾何形狀，物品的重量、體積的大小，冷熱程度等方面。

四、估算教學的策略

1.增強估算意識

“培養學生的估算意識是數學課程注重的首要方面?！痹诮虒W設計中，首先要選好題目，提出有估算價值的問題。只有選好題目、提出好問題學生才能自覺體會到估算的價值，學生有了對估算價值這種體驗以后，他的估算意識才能不斷增強。所以，教師在平時教學中，應以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，在教學中要結合學生生活實際創設現實、有趣、富有挑戰性的情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識。

2.培養估算習慣

“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣?！笔切抡n標對估算教學提出的另一個要求。教師在教學過程中要結合教學內容，引導學生在具體的情境中運用估算。這樣不但使學生體會到估算的重要價值，還會感受到估算活生生地存在自己的身邊。還要結合計算經常用。估算是檢驗問題解決是否合理、計算是否正確的重要方法；也是檢驗解決問題是否合理、計算是否正確經常要采用的方法。

3.培養估算能力

我們應該從每個學生的生活實際出發，尊重學生的個性差異，為他們提供廣闊的、開放的思維空間，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，從而實現用多樣的估算方法來解決實際問題。首先，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循的，我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。第二，對所得的結果進行調整，在具體的估算過程中，包括口訣估算、湊整估算、位數估算、尾數估算、規律估算等幾種估算方式，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較準確、合理。其次，重視交流，鼓勵估算方法的多樣化。交流時，有的學生的估算方法對其他學生而言，具有一定的啟發性；有的學生在其他學生的啟發下，又能得到新的估算方法。交流便于學生相互補充、相互吸收；交流便于學生不斷完善自己的方法；交流便于學生認識到另外視角的觀點和策略。最后，還要合理評價學生估算的結果。學生估算之后，教師要對學生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算，而且有利于學生估算技能的不斷提高。

總之，估算教學并不是單一的計算技能訓練，它有機地滲透在教學的各個環節中，它以熟練的口算為基礎，為精確的筆算服務。估算能力絕對不是一節課就能培養出來的，關鍵在于平時的訓練和積累。