讓轉化思想潛入孩子的心中

朱丹萍

摘 要：任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果，因此在教學中教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。那么在小學數學教學中如何去挖掘并適時地加以滲透呢？結合《9加幾》這一教學內容，在復習舊知、引導探究、鞏固練習、回顧反思這四個環節中，時時處處都滲透著轉化的思想，不斷地讓學生感知領悟。

關鍵詞：計算；轉化思想；舉例

《義務教育數學課程標準》的總目標指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”從“雙基”到“四基”的轉變，讓我們把目光更多地聚焦到數學思想上。數學思想方法的內容十分豐富，轉化是解決數學問題的一個重要思想，在小學數學中的運用十分廣泛，因為任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。

所謂轉化，就是把有待解決的問題，通過轉化的手段，歸結為一類已經解決或較易解決的問題，并通過對后者的解決實現對前者的解決。因此，在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。那么在小學數學教學中如何去挖掘并適時地加以滲透呢？筆者結合《9加幾》這一教學內容，根據教學實踐談一些粗淺見解。

《9加幾》是一節典型的計算課，重點是教給孩子計算方法，形成熟練的計算技能。但我們不能忽視其中所蘊含在教學內容中的數學思想，因為有了數學思想方法，能讓孩子更好地理解知識，掌握技能。

一、復習舊知，為轉化做鋪墊

在此之前，學生已經學習了10加幾，并能熟練地進行口算。而9加幾的學習則是建立在此基礎上的，為了激發學生運用轉化思想的自覺性，設計了兩組口算題。

算一算：10+6= 10+4= 3+10= 8+10=

師：你們怎么算得又快又準的？

生：10加幾等于十幾。

算一算：9+1+3= 9+1+8= 9+1+6= 9+1+4=

師：這里面沒有10，你們怎么也算得這么快？

生：9和1組成10。

師：看來10真是我們的好朋友，只要找到他，就能計算得又快又準確。

師：在此基礎上，這節課我們就來研究——“9加幾”。

10加幾是本節課學生學習的知識生長點，通過復習，一方面夯實基礎，為學生學習“9加幾”這一新知識點做好準備，另一方面使學生在探究“9加幾”的計算方法時更容易聯系到10加幾，為滲透轉化思想做好鋪墊。

二、引導探究，感知轉化思想

在引導學生主動探究“9加幾”的環節中，教師根據學生已有的新舊知識的聯系，將新知識轉化為已有的知識來解決，將轉化的數學思想方法有機地加以滲透，促進了數學的有效學習。

（出示情境圖）

師：小猴最愛吃桃，你瞧，它把桃有的放在盒子里，有的放在盒子外面。從圖中知道了哪些數學信息？提一個怎樣的問題？（略）

怎樣列式？板書：9+4=

師：9+4=？你準備怎樣算？先自己想一想，再說給同桌聽，有困難的可以用小棒擺一擺。

生匯報：把1個綠蘋果放到盒子里，這樣盒子里就有10個蘋果，再加上盒子外面的3個，就是13個。（多媒體動畫演示）

（全班學生都一致認同，沒有人用數數的方法。）

師追問：為什么要把1個綠蘋果放到盒子里？

生：9個紅蘋果和1個綠蘋果就湊滿10個，這樣好算。

師：是的，1個綠蘋果和9個紅蘋果湊滿了10個，這樣外面只剩3個綠蘋果了，所以10+3=13。

師：我們可以這樣來表示計算過程。

邊說計算過程邊板書：

師追問：為什么把4分成1和3？

生：因為1和9才能湊滿10。

師：是的，只有1才能和9湊滿10，再算10+3=13，這樣計算比較方便。我們給這種方法起個名字叫“湊10法”。

（引導學生用多種形式練說計算過程。）

在新授9+4時，教師不是直接教給學生“湊10法”，而是通過問題“你準備怎樣算？”引導學生主動探索。此時，學生需要調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。因為復習導入時所做的鋪墊，使得學生很容易就聯想到10加幾，即把9添上1湊滿10后再計算。繼而追問“為什么把4分成1和3？”一方面使學生對湊10法理解得更為清晰透徹，另一方面讓學生明確從4中拿出1給9湊滿10后，計算更加方便。

當學生將沒有學過的9加幾轉化成已經學過的10加幾的時候，學生不僅明確了轉化的過程，即從“幾”中拿出1和9湊滿10，10再和剩下的數相加。同時在轉化完成之后學生也充分感知了轉化后計算更加方便，因為10加幾就等于十幾，這是先前已經熟練掌握的知識。所以說，將不會的、生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題，在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。

三、鞏固練習，領悟轉化思想

在探究9+4計算過程中，學生已初步有了一定的“轉化”的意識，再通過形象思維到抽象思維的遞進式鞏固訓練，不僅能熟練掌握計算方法，更能使學生真正感受到“轉化”的作用，轉化思想將更深地植根于學生的頭腦中。

師：老師把“9加幾”的算式進行了整理。你們瞧！（出示）

9+2=11 10+1

9+3=12 10+2

9+4=13 10+3

9+5=14 10+4

9+6=15 10+5

9+7=16 10+6

9+8=17 10+7

9+9=18 10+8

師：請小朋友們齊讀“9加幾”的算式（師指著板書），邊讀邊想，這些題在算的時候，有什么共同點？

生1：都有9。

生2：加上的幾是從小到大的。

師：橫著看，你能發現什么呢？（這時教師邊說邊用紅色標出第二個加數以及和的個位數字。）

師：（邊說邊用手指著黑板）這里加上的是“2”，到這邊的11的個位上為什么變成“1”呢？

生：被9拿走1個。

師小結：計算“9加幾”時，得數個位上的數字總是比加的幾少1，因為1要和9湊成10。所以，我們可以把9加幾轉化成10加幾后再計算，這樣更加簡潔。

可以說，在總結“9加幾”的規律時，學生由于受年齡和思維水平的限制，沒有觀察出來，但老師卻通過“橫著看，你能發現什么呢？”這一問題耐心啟發引導，讓學生感悟、總結出規律。其實，從左往右橫著看，就是把“9加幾”轉化成“10加幾”來計算，學生再次感知、領悟了轉化思想。

四、回顧反思，提升轉化意識

在轉化完成之后及時地回顧反思，是對轉化思想的進一步鞏固與提升，即進入思想的內核，再次深刻理解。

師：回顧一下剛才的學習過程，我們是怎樣來計算9加幾的？同桌討論一下。

生1：先把9湊成10。（板書：湊10）

師追問：怎樣把9湊成10？

生1：從幾里面拿出1，和9湊成10。

生2補充：然后把10和剩下的數相加。（板書：相加）

師：是的，“10加幾”就等于十幾，這是我們已經學過的知識。

師小結：所以，我們在計算時用“湊10法”把“9加幾”轉化為已經學過的“10加幾”，這樣計算更加簡便。

在回顧反思環節中，教師能引導學生感知并提煉出“用舊知識解決新問題”的方法，使學生領悟到新知識的學習是建立在原有知識的基礎上的，只要將所學的知識與已學過的知識溝通起來，就能順利地解決，因此學生在以后的學習中便會不斷地進行嘗試與應用。例如，8、7、6加幾學生會自然地聯想“10加幾”，還有“兩位數加一位數（進位）”“兩位數減一位數（退位）”等很多的內容，學生會容易地聯想到“用舊知識解決新問題”的方法，其實也就是“轉化”數學思想的滲透。

綜上所述，在小學數學教學中，教師通過對各個環節的巧妙設計、積極引導探索，不僅能讓學生自主產生轉化的需要來學習新知識，而且轉化的思想也不斷地加以滲透。因此，作為教師的我們應具備寬闊的轉化意識，要善于深入理解、分析教材，挖掘出其蘊含的轉化思想，在轉化的過程中要夯實每一個細節，不斷提升轉化思想，并在后續的學習中有意識地關注轉化思想，進行必要的溝通與整合。

參考文獻：

王林.小學數學課程標準研究與實踐[M].江蘇教育出版社，2011-12.

編輯 謝尾合