數(shù)學教學中學生發(fā)散思維的培養(yǎng)

趙金梅

我國初中、高中數(shù)學教學大綱中明確指出，思維能力主要指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象、和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質。思維的概念內涵十分豐富，人們在教育的實踐中必須實現(xiàn)認識上的轉變，要在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)，而在數(shù)學教學過程中，更要注重發(fā)散思維的培養(yǎng)。

一、中學數(shù)學教學現(xiàn)狀

在目前的數(shù)學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)，所以學生學習時總會出現(xiàn)思考單一，總結片面的現(xiàn)象。發(fā)散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應日新月異的生活所具備的能力。作為一名人民教師就是要培養(yǎng)出一代又一代創(chuàng)造型人才，要達到這一目的關鍵在于培養(yǎng)學生的思維能力，思維就是智力的核心，因此研究、培養(yǎng)數(shù)學發(fā)散思維已經(jīng)成了數(shù)學教育中急待解決的緊迫問題，也是人民教師肩上的一項重任。

二、發(fā)散思維的定義

思維是人腦對客觀事物本質屬性和內在聯(lián)系的概括和間接反映。發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。不少心理學家認為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點，是測定創(chuàng)造力的主要標志之一。

三、數(shù)學發(fā)散思維的特征

數(shù)學發(fā)散思維最大的特征是發(fā)散性、可變性。對待同一個數(shù)學問題，我們思考時不應該急于歸一，應該提倡自由發(fā)散，其思考特點是提出多方面的設想和各種解決辦法，然后經(jīng)過篩選，找到科學合理的結論，此外，發(fā)散思維對所研究的數(shù)學對象、數(shù)學方法。甚至在例題中也可變中求活，活中求異，異中求新，新中求廣。對未知的東西應該敢于去設想，敢于去懷疑，敢于提出異議，敢于突破陳規(guī)，敢于求變。

數(shù)學發(fā)散思維的第二特征是流暢性。思維能向多個方面發(fā)散，大腦能對外界數(shù)學知識信息的分析、加工、重組的速度快，輸出輸入量大，對同一個問題能提出多種設想多種答案。

數(shù)學發(fā)散思維的第三特征為變通性。變通是指思維形式不受固定格式的限定，思維方向多，即可橫向、縱向、逆向，也可由固定到可變，由已知到未知，由單一到多個。形式靈活，體現(xiàn)的是一個字“多”。

思維方式求異，新穎奇特，一題多解，千方百計就為求最優(yōu)解法，創(chuàng)優(yōu)機制強烈，思維結果有創(chuàng)新的特點，這就是數(shù)學發(fā)散思維的第四個特征。

四、培養(yǎng)中學學生數(shù)學發(fā)散思維的措施

數(shù)學發(fā)散思維具有如此明顯的特征，而發(fā)散思維又是新時代人才所必需的一項基本要素，如何培養(yǎng)學生的發(fā)散思維成了當務之急。

（1）開拓思路，一題多問，提高思維的變通性

思維的變通是指引導學生變單一思維為多向思維，溝通知識的網(wǎng)絡，引導學生從不同方向去認識和分析問題，提供給學生發(fā)散思維的材料是訓練的必要條件。一節(jié)課的例題不在于多而在于精，教師就是要會選擇好材料會使用好材料。如一題多問，這樣即加深了對題意的理解又擴展了知識范圍，同時也提高了數(shù)學課堂的教學密度，使學生擺脫了定向思維的影響，在富有興趣的探索中活躍思維開闊思路，思維流暢變通，此時他們的發(fā)散思維真正得到了培養(yǎng)和發(fā)展。

（2）一題多解，努力提高思維的獨創(chuàng)性

教師在例題的講解中既要注意對基礎理論和基礎知識的應用，又要注意對學生解題能力的培養(yǎng)。解題能力一方面是解題的常規(guī)思路，另一方面是多角度、多方向的思考方式，在日常教學中應時刻注意兩者的關系，要更加注重后者激發(fā)學生的發(fā)散思維，提高學生思維的獨創(chuàng)性。

（3）課堂上開展討論，在集體團隊的作用下培養(yǎng)發(fā)散思維

根據(jù)學生的年齡不同，思考、爭論、分析問題的能力也不同，可以把學生分為若干個小隊進行探討。中學生有了一定的分析問題和辨別是非的能力，但課堂上回答問題的積極性不足，因為心理的影響，對不確定的答案回答錯丟面子，對學習的探究不夠放開。但是如果在同學間展開討論，他們可以暢所欲言，各抒己見，成績優(yōu)秀的學生充分表達自己的獨立見解，基礎相對比較差的學生能夠在平等的語言交流中得到啟發(fā)，打破狹窄的思維界限，同時得到更大的進步。同學討論的過程是一個相互學習，相互啟迪，相互解疑的過程，從中獲取知識，從中解決問題，在團隊的作用下發(fā)散自己的思維。

（4）在練習中培養(yǎng)發(fā)散思維

練習一般分為課內練習和課外練習，在教師指導一題多變和一題多解后讓學生充分發(fā)揮主觀能動性積極去探索去研究，讓思維在知識的海洋中遨游。

在面對信息化的時代，在全面推行以培養(yǎng)創(chuàng)造性人才為核心的素質教育的今天，作為數(shù)學教師，應在自己的教學實踐中不斷地改變傳統(tǒng)的教育觀念和模式，時刻注重強化學生的發(fā)散性思維的訓練，引導他們思考問題要沿著不同的思路，運用不同的方案去解決問題，力圖培養(yǎng)學生駕馭信息的能力，激發(fā)他們去尋找自己獨特的創(chuàng)新點，努力提高學生靈活運用知識的能力，增強他們遷移應變能力，使他們在發(fā)散思維這方面得到提升。當然培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的途徑不勝枚舉，關鍵在于能否在不同的情境下適當?shù)氖褂茫嘈胖灰`活應用就能達到事半功倍的效果。