巧用“錯誤”資源，演繹精彩

蔡淏

學生的數學學習過程必然是與錯誤相伴的過程，如果不允許學生出現錯誤，只會導致學生在平時的數學學習中不敢思考，不敢發問，進而扼殺學生的探究和創新精神。俗話說：“失敗是成功之母。”可見，錯誤不僅正常，同時，錯誤更是一種優秀的資源，是學生走向成功的重要途徑。因此，教師在平時的數學教學中，要善待學生的錯誤，將其演繹成數學教學中重要的課程資源，為數學課堂帶來不一樣的精彩，使數學課堂煥發無盡的生機與活力。

一、善待“錯誤”，使錯誤成為學生思維發展的支撐點

在教學中，對于錯誤，我們時常只看到其消極的一面，從而在教學中千方百計地避免學生出錯。其實，很多時候，課堂中的錯誤，正是學生真實思維的流露，是學生本初的思維成果。學生的錯誤往往帶來正確的先導，學生思維中的“錯誤”，也正是學生思維發展的閃光之處，教師要抓住這些“錯點”，將其放大，突顯學生的思維過程，從而將學生引向成功。因此，在平時的教學中，教師要有一顆寬容之心，要善待學生出現的錯誤，允許學生出錯，在錯中頓悟，在錯中升華。

事實上，學生錯誤解法的背后，往往孕育著創新的火苗，教師面對學生的錯誤時，決不能輕易將其判為“死刑”，要對學生在解答過程中的標新立異給予表揚，讓學生感受雖然在解題過程中出現了偏差，但教師對自己是肯定的，教師是認可自己的，從而真正讓學生在錯誤中發展，在錯誤中提升。

例如，我在教學《可能性的大小》時，為了讓學生進一步體驗到可能性有大有小，我設計了“分組摸球”的活動——每個小組的袋子里有6個紅球，2個綠球。小組活動完畢，各小組爭著匯報活動情況，到最后一個小組匯報時，卻出現了頗富戲劇性的場面：他們小組摸到綠球的次數反而比摸到紅球的次數多，并且這組有個學生“堅決”不同意袋子里紅球多，摸到紅球的可能性就更大。

盡管事先考慮到會出現這樣的情況，但當學生提到時，我還是愣了一下。之后，我迅速調整了上課思路。于是我和學生之間有了下面的一番對話：

師：那你認為誰對？

生：都對！

師：為什么？

生：因為我們組也是通過摸球得出的結論。

師：他們5個小組的意見都是一致的。

生：我還是不同意。（聲音不高，但依然堅定）

“啊？”同學們中間一陣喧嘩。

師：這位同學能堅持自己的觀點， 很了不起。說不定真理掌握在少數人的手里呢？把你們小組的球拿過來，讓這組同學再來摸幾次。

這組同學連續摸了3次，結果摸到的都是紅球多，綠球少，這位同學又要求加摸了2次，結果還是一樣。

師：說說你現在有什么想法？

生：我覺得他們對的可能性大一些，但我好像也沒錯。

師：說得非常好！紅球多綠球少時，大多數情況下，摸到紅球的可能性比摸到的綠球的可能性大，如果出現像他們小組的這種情況，這是一種偶然現象。

師：誰能舉出生活中發生的偶然的現象？

生：我們買彩票中大獎就是一種非常偶然的現象。

遇到這種比較棘手的錯誤資源，我們只要處理得當，就會轉化成本節課最大的“亮點”，從而有效促進學生的發展，讓我們的數學課堂因為“錯誤”而更顯精彩！

二、巧引“錯誤”，使錯誤成為發現探究的生長點

學生課堂上出現的錯誤，不但是教師教學的立足點，也是學生嘗試發現、創新的寶貴資源。課堂教學中，當學生出錯時，教師可以把問題拋給學生，給他們創設一個自主探究的情境，讓他們在糾錯的過程中自主發現問題、解決問題，從而培養學生的發現意識。

例如，在教學“圓的周長”一課后，我給學生出示了一道習題：一個直徑為6厘米的半圓的周長是多少？由于學生的思維定勢，很多學生先求圓的周長，然后將其除以2，得出答案。對此，我意識到這是大家普遍存在的共性錯誤，唯有妥善處理，才能消除。此時，我沒有急著指出學生的錯誤，而是讓學生先在紙上畫一個半圓。學生畫出圓后，豁然開朗，他們發現，按自己求出的周長的一半，那僅僅是一段圓弧，并非是一個半圓，還要加上一條直徑，才構成一個完整的半圓。通過動手操作，學生知道自己出現錯誤的原因，并形成深刻的印象，再出現類似情況便會仔細考慮。所以，對于學生在學習過程中出現的錯誤，教師要抓住時機進行引導，讓錯誤資源變成對教學有利的有效資源，進而幫助學生找到正確的思維方式，獲得合乎邏輯的結論，這也是錯誤的教育價值所在。

適時調整教學預設，靈活駕馭生成性資源，已成為廣大同仁的不懈追求， 作為數學教師，我們應巧妙擷取課堂中的錯誤資源，讓數學課堂因“節外生枝”的生成而變得更美麗！更精彩！

（作者單位：江蘇省淮安市武墩中心學校）