數學插圖“負效應”的分析及應對策略

張謙

摘 要：當前，數學課本中插圖使用的數量和形式越來越豐富，插圖的使用固然會提高學生的學習效率，但是也不可避免地會產生一些不良影響。本文將在數學插圖含義和作用介紹的前提下，分析數學插圖可能存在“負效應”及應對策略。

關鍵詞：數學插圖；“負效應”；分析及應對策略

數學教科書中使用的插圖能夠有效彌補文字表達抽象的不足，激發學生的學習興趣。當前，國內外對教科書插圖的研究還處在初級階段，主要放在對作用的研究上忽視了數學插圖可能存在的“負效應”。任何事物都具有兩面性，數學插圖也不例外。為了更好地使數學插圖發揮積極作用，我們應當重視對數學插圖“負效應”的分析并制定相應的應對策略，提高插圖的使用效果。

1 數學插圖的含義及其作用

1.1 數學插圖的含義

《現代漢語詞典》中對插圖的解釋為：“插在文字中間幫助說明內容的圖畫，包含科學性和藝術性?！睌祵W插圖是插圖大類中的一個分支，它是指在數學教科書中出現的圖片、圖圖標、照片等，對文字起到補充說明的作用。

1.2 數學插圖的作用

對于學生來講，在課本中使用插圖具有很強的激勵作用。首先，插圖是對文本的補充和再現，文字屬于語言范疇，需要閱讀者具備一定的語言文字功底和理解能力，而在文字中間穿插圖片，則能夠用更加直觀的方式呈現文本內容，數學學習難度大，其中有不少新的概念文字表達晦澀難懂通過增加插圖能夠幫助學生更好地理解題意。其次，在數學課本中穿插圖片，能夠提高學生的審美能力，幫助他們提高自己的想象能力，在遇到陌生的題目時能夠更快的在腦海中獲取過去做過的同類型題目，提高解題速度，這點在立體幾何學習中作用最大。最后，在文本中穿插圖片，也能夠吸引學生的注意力，激發他們的學習興趣。

2 數學插圖“負效應”的分析

當前，國內外學者對教材中使用插圖所產生效果的研究局限在它的激勵作用方面，對插圖“負效應”方面的研究還留有很大空白。本節主要探討在數學教材中采用插圖可能對學生學習產生不良的影響。

2.1 插圖信息量大干擾題意理解

數學課本中設置過多的插圖或插圖內容復雜帶來的插圖信息量大是插圖“負效應”產生的原因之一。人的腦容量是有限的，因此很難在固定時間段內獲取超額的知識，如果課本插圖包含了太多信息量就很容易引起學生們認知上的障礙，使他們無法從復雜的插圖中獲取有用的信息。另外，當前數學教科書中使用的插圖過多的關注了教師的使用感受，忽視了學生的感受，導致插圖的形式和內容不符合學生的心理特點及認知規律，導致他們受到過多干擾，無法從中獲取有效信息，從而影響他們對題目的理解程度，誘發理解錯誤。

2.2 圖文不匹配帶來認知沖突

總的來說，相對于其他年級的數學課本，高專數學課本中的裝飾性圖片的數量相應減少，更多的是一些序列圖、發散圖、多層圖。數學的難度較大，插圖的使用能夠幫助學生加深對抽象文字的理解，但是一旦插圖使用不當則會對學生帶來認知沖突，影響他們對知識的理解。在函數部分，插圖主要表現為各種類型的圖表以及函數圖像，在概率論部分，插圖主要為“黑白球”等，在平面或立體幾何，則主要為與之對應的各種圖形或是向量表示。當前不少課本沒有注重插圖的質量，如在概率論部分，題目中描述的黑白球的數目同圖中表現的黑白球的數量不同，就會造成學生的糾結心理，導致題目無從下手。

2.3 插圖相似性造成思維定式

思維定式是造成學生題目理解失誤最主要的原因之一。人在成長的任何時期都會出現思維定式，在面對新事物時，會被以前形成的認知和經驗左右而產生固定傾向，導致在對新事物進行處理時過于感性而出現錯誤。對學生而言，更容易產生思維定式，在學習某一類型知識的時候，不同的插圖會帶有共同的特征，使得學生在加強這一部分知識訓練的過程中會對插圖和配套的文字產生思維的習慣性，認為一旦出現這種類型的插圖那么文字內容就應該是這樣的。常見容易導致學生出現問題的插圖形式主要是積分微分部分各種函數圖像、概率論部分的圖表等。

3 降低數學插圖“負效應”的策略

3.1 優化插圖呈現方式，做到插圖與文本應該保持一致

插圖并不是呈現的數量越多越好，大量實踐證明，教材中插入的有趣但無關的圖片會對學生的學習造成一定的損害，同時文字描述與插圖內容不符也會干擾學生對題意的理解。為此，在進行數學教科書編寫時，編者應當注重插圖所表現的信息是否與文本內容一致，能夠做到突出文本的主要特征，盡量排除無關的信息。例如，在曲線積分、曲面積分這一章節中，不少知識的圖形表現形式復雜，對高專學生來講難度較大應當舍棄。另外，編者應當重視插圖內容的有效性，不能為了豐富課本內容而強行增加插圖數量，導致圖文不符，給學生造成理解上的困難。因此，編者應當適當舍棄一部分插圖，并適當減少裝飾性插圖的使用數量。除此之外，編者還應當優化插圖的呈現方式，使用語音動畫等方式對插圖作進一步的處理，使課本上的插圖以更加多樣的形式呈現出來。

3.2 注重對學生讀圖方式的指導

教師要在日常教學過程中訓練學生的讀圖習慣，從圖中發掘有效信息避免無關信息的影響。對高專學生來講需要讀圖的部分主要是積分、函數圖形，平面、立體幾何以及與概率相關的圖，其中最難理解的為積分圖像，稍微出錯就會影響整個題目的正確性。例如，在某二重積分中，學生把y方向定為自變量，但是在具體求解時又使用了f（y）的函數，這樣不僅會造成后續計算的麻煩，最終的結果也是不對的。而正確的讀圖方式是，確定所求區域的定義域范圍，確定該區域由哪些函數包圍而成，彼此之間的關系是怎樣的，只有這樣一步一步得來，才不容易出現錯誤。

3.3 加強變式訓練

加強變式訓練是解決學生變式思維的有效方法，要求教師在課堂上要有意識地不斷變化題目的次要條件，但要保留題目的主要條件，這樣不僅可以減少定勢思維對學生的影響，也能提高學生對問題本質特征的把握，使學生在不斷變化的題目中尋找共性，加強對問題的處理能力。在立體幾何中，一個圖形能夠引申出各種不同類型的題目。例如，可以求一個立方體的表面積或體積，教師在日常訓練時要重點訓練同一插圖不同問題的題目，盡量消除學生的思維定式。

4 結束語

任何事物都具有兩面性，數學課本中的插圖也不例外，它雖然能夠吸引學生的學習興趣，化抽象為形象，但是也會影響學生對題目的理解，帶來認知上的沖突。為此，教科書的編者和使用者應當重視對數學插圖“負效應”的分析，采取有效措施應對這些負面影響，培養學生良好的學習習慣。

參考文獻：

[1] 劉明.數學插圖“負效應”的分析及應對策略[J].教學與管理，2012（11）：46-47.

[2] 孫蘭潔.“蘇科版”初中數學教科書插圖特征分析及使用現狀研究[D].南京師范大學，2013.

[3] 任乙佳.關于教科書插圖研究的文獻綜述[J].讀與寫（教育教學刊），2015（05）：64-65.

[4] 吉智深.理性看待數學教材插圖的暗示作用[J].教學與管理，2014（26）：32-33.