數(shù)學(xué)教學(xué)更要重視學(xué)生“說”的訓(xùn)練

劉世珍

語言是思維的工具，也是思維的結(jié)果，兩者有著密切的聯(lián)系，沒有語言就不可能有人的理性思維，加之?dāng)?shù)學(xué)是以高度抽象概念、法則、計算為主的知識體系，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)加強對學(xué)生“說”的訓(xùn)練。

“說”概念，訓(xùn)練思維的嚴密性和科學(xué)性

在概念教學(xué)中進行“說”的訓(xùn)練是直觀認識轉(zhuǎn)化為理性認識的橋梁，語言表達是否嚴密，反映了學(xué)生對概念本質(zhì)的理解程度。

如：教學(xué)《橢圓定義》，我是這樣設(shè)計的：①讓學(xué)生取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，讓學(xué)生畫后回答，圖板上出現(xiàn)的是什么圖形？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個圓；②讓學(xué)生試著把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩處，再套上鉛筆，拉緊細繩，移動筆尖，讓學(xué)生觀察圖板上畫出的軌跡還是圓嗎？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，此時移動的筆尖在畫板上得到的軌跡不在是圓，而是一個橢圓；③讓學(xué)生觀察這一作圖過程中，移動的筆尖（動點）滿足什么幾何條件？學(xué)生不難概括出移動筆尖的過程中，細繩的長度始終保持不變，既筆尖（動點）到圖板上兩個固定點的距離之和未變。④引導(dǎo)學(xué)生概括出橢圓的定義。有的學(xué)生說，“平面內(nèi)一個動點到兩個定點的距離之和等于一個常數(shù)（常數(shù)也就是實驗中細繩的長），則動點的運動軌跡就是橢圓。”我給出幾組數(shù)據(jù)，兩個定點 ， ，（1） ，常數(shù) ；（2） ，常數(shù) ；（3） ，常數(shù) 。讓學(xué)生分組作圖，第一種，學(xué)生畫出的是一條直線；第二組，學(xué)生比來畫去，得不到任何圖形；第三組，學(xué)生畫出橢圓了。根據(jù)這樣的實際作圖比較，學(xué)生很容易推翻自己開始概括出的定義，得到“常數(shù)大于兩定點間的距離”這樣一個限定條件，即得到更準確的橢圓定義：“平面內(nèi)一個動點到兩個定點的距離之和等于一個常數(shù)（常數(shù)大于兩定點間的距離），則動點的軌跡叫做橢圓”。學(xué)生自己邊做圖邊概括，從而更深刻地理解了橢圓的定義。

“說”推導(dǎo)過程，培養(yǎng)思維的深刻性

在公式、法則、性質(zhì)的教學(xué)過程中，教師既要注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動探索的環(huán)境，提供大量的感性材料，又要引導(dǎo)學(xué)生借助語言對感性材料進行概括。

如：圓柱的面積公式推導(dǎo)，我是這樣設(shè)計的：①讓學(xué)生拿出一個圓柱（易拉罐，自制模型等），先把上下兩個底面完整的剪下來，然后在沿著側(cè)面的一條母線，把它的側(cè)面剪開；②讓學(xué)生觀察剪開是什么圖形？學(xué)生不難得到，上、下面是一個半徑相等的圓，而側(cè)面是一個長方形；③讓學(xué)生思考，圓柱側(cè)面展開圖長方形的長實際是圓柱的什么？寬實際是圓柱的什么？經(jīng)過思考，學(xué)生得到，長為圓柱的底面圓周長，寬為圓柱的母線長；④讓學(xué)生準確的表述出圓柱的面積推導(dǎo)過程：圓柱的展開圖是上下相等的兩個圓，和一個長方形，長方形的長是底面圓周長，寬是圓柱的母線長，所以圓柱的面積=上下兩個圓的面積+側(cè)面長方形的面積，即= ， 為底面圓的半徑， 為母線長。

“說”依據(jù)，養(yǎng)習(xí)慣

能對自己的學(xué)習(xí)作出正確的評價是一種高水平的學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在解答應(yīng)用題時，教師應(yīng)及時指導(dǎo)他們，并進行簡評和互評，讓學(xué)生對照自己或別人的算式，說一說每一步計算的依據(jù)，說明自己的思路，由學(xué)生反思，通過“說”，辨明正誤，通過“說”，選優(yōu)去劣。從而使學(xué)生在自我評價和相互評價中，發(fā)展思維，拓展認識，逐步養(yǎng)成思考分析要有理有據(jù)，養(yǎng)成一絲不茍的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有讓學(xué)生有目的地“多說”，才能在培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。