高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用

田會(huì)超

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）12-0138-02

當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，甚至覺得數(shù)學(xué)對(duì)今后的工作生活毫無用處時(shí)，身為數(shù)學(xué)教師的我們做何感想，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，教學(xué)理念出了那些問題？有沒有一種新的方式方法能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)的欲望，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的和諧進(jìn)步，縮短學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離，答案是肯定的，隨著新課程改革的不斷深入，一種新的教學(xué)方式——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)走入課堂。教學(xué)模式的改革跨出這一步，數(shù)學(xué)教學(xué)就出現(xiàn)一種前所未有的生動(dòng)活潑的新氣象。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的含義

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是師生通過觀察操作試驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種形式，這種教學(xué)方式，不是學(xué)生被動(dòng)接受課本上的或老師敘述的的現(xiàn)成結(jié)論，而是學(xué)生從自己的“教學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，通過自己動(dòng)手，動(dòng)腦，用觀查模仿實(shí)驗(yàn)猜想等手段獲得經(jīng)驗(yàn)，逐步建構(gòu)并發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動(dòng)過程。

二、課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本類型

1.數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力

按照真實(shí)實(shí)驗(yàn)方式進(jìn)行的演示實(shí)驗(yàn)，是一種“思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。它是通過教師對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同變化形態(tài)進(jìn)行演示，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維的方式去探究數(shù)學(xué)知識(shí)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論積累間接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.數(shù)學(xué)自主實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力

自主實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下產(chǎn)生問題，然后通過動(dòng)手操作，獨(dú)立地對(duì)一定的物質(zhì)材料進(jìn)行加工，實(shí)驗(yàn)?zāi)承?shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這種數(shù)學(xué)試驗(yàn)常用于幾何圖形的相關(guān)知識(shí)定理公式的驗(yàn)證和探索。自主實(shí)驗(yàn)的步驟一般包括，提出問題——學(xué)生實(shí)驗(yàn)——觀察分析——猜想結(jié)論——驗(yàn)證或證明。

3.計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般采用“問題——實(shí)驗(yàn)——交流猜想——論證”的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式把現(xiàn)代教育思想、傳統(tǒng)教學(xué)的豐富經(jīng)驗(yàn)以及先進(jìn)的教育技術(shù)完美的結(jié)合起來，是適合數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)的。而這個(gè)過程往往需要借助于而計(jì)算機(jī)快速計(jì)算能力和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，使學(xué)生從課題或問題情境（實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題）出發(fā)，在師的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究步驟，在計(jì)算機(jī)（器）上進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、進(jìn)行證明或驗(yàn)證，現(xiàn)代教育技術(shù)的迅猛發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生的影響和作用是巨大的、深遠(yuǎn)的，我們應(yīng)充分利用現(xiàn)代教育這一強(qiáng)大工具，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探索和實(shí)踐，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真正成為學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、探究數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題和培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的輔助手段，通過設(shè)計(jì)合理高效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)開辟?gòu)V闊的空間，把數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革不斷引向現(xiàn)代化。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本策略

要為學(xué)生提供合理的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，身為數(shù)學(xué)教師的我們需要深度挖掘數(shù)學(xué)教材，在平時(shí)的教學(xué)工作不斷總結(jié)、歸納實(shí)驗(yàn)分類，研究各類型實(shí)驗(yàn)的操作范式和能力實(shí)現(xiàn)的著生點(diǎn)。

1.概念行程過程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

“探索是數(shù)學(xué)的生命線”，數(shù)學(xué)中的很多概念都是通過探索、論證得出的，因此在概念的行程過程設(shè)計(jì)安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為發(fā)現(xiàn)、提出概念原理埋下種子，這樣做足“過程”，有利于促使學(xué)生掌握“本質(zhì)”。

案例1：橢圓概念的教學(xué)

設(shè)置教學(xué)情境：動(dòng)點(diǎn)按照某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)行程的軌跡叫曲線，那么橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？去年裝修時(shí)，我想做一個(gè)橢圓形的裝飾，我把想法告訴了木工師傅，木工師傅在夾板上釘上兩個(gè)小釘，將一根長(zhǎng)度大于兩小釘間距離的細(xì)繩固定在小釘上用木工筆扣緊細(xì)繩，筆尖拉著細(xì)繩移動(dòng)就畫出了一個(gè)橢圓。當(dāng)時(shí)教具準(zhǔn)備：取一條一定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫圖板上的F1和F2兩點(diǎn)，當(dāng)繩長(zhǎng)大于F1和F2的距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動(dòng)展示橢圓的行程過程，并讓學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

2.在定理、公式和性質(zhì)的探索過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

案例2 ：兩角和的正弦公式的教學(xué)

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境如何計(jì)算sin（ɑ+β）。

（2）猜想、實(shí)驗(yàn)。讓學(xué)生取特殊角驗(yàn)證猜想。

（3）學(xué)生可能開始可能會(huì)猜想失敗，產(chǎn)生思維沖突，引起新的思維活動(dòng)，經(jīng)過師生探究發(fā)現(xiàn)公式sin（ɑ+β）=sinɑcosβ+cosɑsinβ

3.在解題過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

案例3：求函數(shù)y=sinx-lnx零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái) Math CAD

實(shí)驗(yàn)過程：（1）作y=sinx的圖像。（2）作y=lnx的圖像。（3）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作y=sinx和y=lnx的圖像并觀察圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)分析數(shù)量關(guān)系，理解函數(shù)圖像在解函數(shù)零點(diǎn)中的作用。

教師在教學(xué)過程中的角色在變化，工作方式在變化，但數(shù)學(xué)教師是不可替代的，粉筆是不可取消的。“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的開展是需要數(shù)學(xué)教師的智慧的，數(shù)學(xué)教師從知識(shí)的傳授者變成學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者與教學(xué)情景的設(shè)計(jì)師，他不但需要掌握一定的現(xiàn)代教育技術(shù)，而且更需要有現(xiàn)代的教育觀念，堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)功底和精湛的教育藝術(shù)。