淺談數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模

【摘要】隨著科學(xué)技術(shù)的不斷飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的技術(shù)性的應(yīng)用成為人們關(guān)注的重點，用數(shù)學(xué)技術(shù)解決實際問題也成為高職數(shù)學(xué)教育中的主要教學(xué)任務(wù)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的不同設(shè)定不同的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)方法上利用課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)實驗相結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力。通過科學(xué)性、知識性、趣味性于一體的教學(xué)模式，既提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，又進一步提高了學(xué)生數(shù)學(xué)技術(shù)的應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實驗 數(shù)學(xué)建模

【中圖分類號】G71 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）12-0106-02

一、高職院校數(shù)學(xué)教育模式的背景和發(fā)展形式

數(shù)學(xué)是一種自然學(xué)科，是將觀察實驗及實驗猜想作為科學(xué)方法的研究。而數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模通過理論與實際的結(jié)合可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，縮短數(shù)學(xué)給學(xué)生帶來的距離感，使學(xué)生在實踐操作過程中重新審視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的奧秘。由此，學(xué)生在吸收和消化所學(xué)知識的同時，能夠更大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

我國目前高職院校的數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模教學(xué)的不樂觀存在多方面的原因，在全國上千所高職院校中，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)及建模教學(xué)的院校屈指可數(shù)。這也是造成部分學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象難懂，離我們太遠”理念的重要原因。因此，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的啟動，是對數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)過程的再現(xiàn)，對數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)靈感的深刻感悟。我國高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)要在新時期更長遠的發(fā)展，在高職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中，可以通過學(xué)生自主從數(shù)學(xué)課本中找出實驗案例，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的合理運用，有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動性。

二、我國高職院校在校生的特點

1.高職院校學(xué)生來源較廣泛，分為專科和對口，知識基礎(chǔ)較弱；

2.高職院校對數(shù)學(xué)課程不太重視，學(xué)習(xí)效率較低；

3.高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較多，跨度較大，學(xué)生難以適應(yīng)甚至厭煩；

4.高職院校學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)理論的理解能力和抽象思維能力。

所以，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)需從多方面尤其是數(shù)學(xué)試驗和數(shù)學(xué)建模教學(xué)的應(yīng)用中提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生自主探究的積極性，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、高職院校數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

（一）數(shù)學(xué)實驗的意義

1.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能夠促進高職生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念的改善

目前，我國高職院校的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教師不能充分將數(shù)學(xué)技術(shù)理論與實際相結(jié)合，其教學(xué)效果也就可想而知。所以在數(shù)學(xué)實驗課堂教學(xué)中，增加學(xué)生的實踐環(huán)節(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動性，又可以使學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造力，加強團結(jié)協(xié)作的精神。

2.數(shù)學(xué)實驗可以讓學(xué)生更清晰的學(xué)習(xí)理論

實踐是問題的根源，而將數(shù)學(xué)實驗教學(xué)引入數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可以有效的改觀高職在校生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式。通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，學(xué)生可以根據(jù)教師布置的實驗內(nèi)容，親身參與到教學(xué)活動中，既填補學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容體驗環(huán)節(jié)的空缺，又促進了學(xué)生在實踐過程中對所學(xué)知識的理解和掌握。

3.數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)能夠激勵學(xué)生的主動性

教師通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)進行引導(dǎo)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)研究充滿興趣，利用數(shù)學(xué)實驗對數(shù)學(xué)的充分認(rèn)知，尋找可行的思維方式。同時，最大限度的給予學(xué)生更廣闊的思維空間和動手能力，使學(xué)生以主人翁的積極心態(tài)，重新審視對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。

4.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和創(chuàng)造能力

教師通過逐步培養(yǎng)學(xué)生的對事物的創(chuàng)新和邏輯性，能夠讓學(xué)生自己主動探索學(xué)習(xí)，加快對數(shù)學(xué)理論知識的認(rèn)知。數(shù)學(xué)實驗是通過讓學(xué)生在原有的創(chuàng)造性思維上，合理的與客觀的事物本質(zhì)相結(jié)合，而產(chǎn)生新的思維模式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中充分有效掌握邏輯技能，還能對學(xué)生的主動性分析解決問題的能力進行培養(yǎng)。

（二）建模教學(xué)的研究意義

數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以對學(xué)生有全面培養(yǎng)，增強了學(xué)生自己的實驗動手能力和實際操作技巧，對學(xué)生培養(yǎng)方面表現(xiàn)為四點：

1.通過對建立模型和分析的過程，提高分析、推理、論證、判斷、運用結(jié)論等邏輯思維和抽象思維能力的理性認(rèn)識，從而提高學(xué)生的思維能力。

2.通過對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識與思維能力的提高，在不同的實際問題中分析、推理、概括以及各方面知識的綜合利用，更快的讓學(xué)生適應(yīng)各行各業(yè)的需要。

3.數(shù)學(xué)模型對思維活動要求是積極的，而且反應(yīng)能力要強，知識要全面。需要學(xué)生各方面知識綜合利用去解決問題并對問題的結(jié)論做出合理的解釋。

4.數(shù)學(xué)模型的實例是形象生動和有趣的，它可以激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的激情和興趣，提高學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。對以后的工作和研究，得到了更好的鍛煉。

四、高職數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的問題研究與方法

（一）高職的數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的發(fā)展中存在的問題

隨著數(shù)學(xué)實驗教學(xué)課程在我國高職院校相繼開設(shè)并實施，學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性有了一定的認(rèn)知，但是在其發(fā)展過程中仍存在些問題：

首先，教學(xué)條件的不完善，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課還不夠了解，體會不深；

其次，教授課程的老師都是比較年輕的，教授方式上只注重理論知識的傳授而忽略了學(xué)生動手實踐能力的培養(yǎng)；

再次，在對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不能掌握對數(shù)學(xué)實驗的應(yīng)用和方法，從而直接影響了教學(xué)效率；

最后，在搜集數(shù)據(jù)變化的規(guī)律和特征時，不能很好運用數(shù)學(xué)實驗的方法對有關(guān)數(shù)據(jù)進行擬合和求解，從而直接影響了數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的教學(xué)質(zhì)量。

如上所述，要對數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式上進行改進才是最為主要的問題。

（二）完善數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的方法

第一，要先改善課程的結(jié)構(gòu)，先提高數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模課程的老師的水平，在這同時，對老師要加強綜合素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)教師的師資力量和對教學(xué)的能力。還要加強老師的文化素養(yǎng)。

第二，對教學(xué)活動的研究要不斷進步，努力探索和創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)方法和手段，提升教學(xué)能力和教學(xué)質(zhì)量。通過對教學(xué)方式進行改變，要讓學(xué)生對這些可能能夠發(fā)現(xiàn)自己的主動性和創(chuàng)造力，讓學(xué)生通過自己在數(shù)學(xué)教學(xué)實驗中自己的身心感受來明白數(shù)學(xué)的含義，提高高職數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)質(zhì)量。

第三，加強數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實際相結(jié)合的方法。通過數(shù)學(xué)教學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)改革，利用數(shù)學(xué)理論與實際問題的有機結(jié)合，要提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生可以用數(shù)學(xué)實驗來解決一些實際的問題。

第四，要對學(xué)生進行積極的引導(dǎo)讓他們主動去探究其中的奧秘，鼓勵他們上進。利用數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法，使學(xué)生能夠主動的研究實驗。正確的來引導(dǎo)他們?nèi)嶒灒瑥亩黾铀麄兩线M和突破自我的信心。同時還可以使數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課達到預(yù)期教學(xué)效果，有效培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。

五、結(jié)論

科學(xué)技術(shù)的不斷創(chuàng)新，社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，對科學(xué)技術(shù)的要求高度日漸上升。因此，合理的將數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模教學(xué)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，可以讓學(xué)生獨立思考，主動積極的學(xué)習(xí)并學(xué)以致用，全力培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的數(shù)學(xué)技術(shù)人才。

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作者簡介：

崔秀梅（1968.2—），女，漢族，內(nèi)蒙古赤峰市人，大學(xué)，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)。