充分操作體驗，有效自主建構(gòu)

丁素芹

一、案例回放

蘇教版一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”，其中的一個片段如下：

師出示情境圖：

師：你能提出用加法計算的問題嗎？

學(xué)生提出了多個用加法計算的問題，然后首先要求學(xué)生計算24 + 6的結(jié)果.

師：誰來說說怎么計算的？

生1：等于30.

師：說說你是怎么想的？

生1：4 + 6 = 10 20 + 10 = 30

生2：那個要向前一位進(jìn)一.

師：我們可以用小棒來擺一擺. （然后，師在課件上演示）

師：4和6可以怎么樣？

生：捆成一捆.

師：4和6捆成一捆就是10，然后20 + 10 = 30.

師：那24 + 9怎么算呢？小朋友拿出自己的小棒擺一擺. （師見大部分學(xué)生不知所措，所以講解）

師：先擺24根，再擺9根，幾根和幾根可以先捆起來？

教者費了好大的勁，生拉硬拽，才終于把24 + 9的兩種方法灌下去. 然后讓他們練習(xí)想想做做第一題，要求學(xué)生先圈一圈，然后再計算，大部分學(xué)生仍是不知怎么圈，更不談兩種計算方法.

二、我的思考

問題出在哪兒呢？課堂教學(xué)為何如此低效？這引起了我深深的思考. 我的頭腦中猛然想起美國華盛頓圖書館大門口的幾句話：你聽見了就忘記了，你看到了就記住了；你做過了就理解了. 用這幾句話來形容這樣的課堂和學(xué)生再準(zhǔn)確不過了.

1. 有效教學(xué)必須建立在充分了解兒童思維的基礎(chǔ)上

認(rèn)知心理學(xué)的研究表明：動作思維的操作直接制約著兒童思維的發(fā)展. 教師應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建動手操作的活動情景，把學(xué)生操作獲得的正確結(jié)論作為展開教學(xué)的有力材料，而不是只是看老師操作，要變“被動操作”為“主動操作”，為學(xué)生思考和主動建構(gòu)知識提供足夠的表象支撐.

可是，在上述片段中，學(xué)生并沒有能夠自己思考和操作，也就不理解為什么要將6根和4根捆成一捆，所以“練一練”時學(xué)生們也不知道該將誰和誰圈起來，只是在教師的命令下亦步亦趨. 這種呆板的教學(xué)模式，大多數(shù)學(xué)生被動應(yīng)付，必然導(dǎo)致學(xué)生無精打采，注意力分散，反應(yīng)遲滯；這樣的課堂氛圍，必然導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)難以完成，傳授知識、發(fā)展智力、培育情操和態(tài)度的目標(biāo)難以實現(xiàn).

2. 有效的教學(xué)能夠引領(lǐng)學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展與完善是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，因此，學(xué)生的現(xiàn)實經(jīng)驗?zāi)軌驗閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供依托，并幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)構(gòu)，這一過程基于學(xué)生已有的經(jīng)驗，又不斷改組與完善數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

上述片段，教者沒有引領(lǐng)學(xué)生通過具體的操作活動領(lǐng)悟和獲得直接的具體經(jīng)驗，也沒有引領(lǐng)學(xué)生對所經(jīng)歷的活動進(jìn)行回顧反思等內(nèi)在的思考，學(xué)生沒有形成能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗，由于缺少外顯操作活動中來自感覺、知覺的經(jīng)驗，缺少通過內(nèi)化反思形成的抽象經(jīng)驗，教者卻要求學(xué)生運用經(jīng)驗解決新問題：計算24 + 9，這顯然是教者的一廂情愿，是對學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗缺少深入細(xì)致的考察所導(dǎo)致的.

三、重新設(shè)計

師：24 + 6怎么算呢？小朋友拿出小棒在桌子上擺一擺. （有些學(xué)生不會擺，師引導(dǎo)：先擺多少根？再擺多少根？合起來一共是多少根？）

師：你們擺出來是多少根了嗎？

生1：30根.

師：你是怎么知道的？

生1：我是把6根接在24根后面數(shù)是30根.

生2：我是先把單根的4根和6根合起來數(shù)一共是10根，再加上前面2捆也就是20根，一共是30根.

師：30根是幾捆呢？

生2：是3捆.

師：原來不只有2捆嗎，怎么變成了3捆呢？難道小棒會變魔術(shù)嗎？你知道是從哪兒變出來的？

生3：我知道，4根和6根合起來數(shù)一共是10根，可以捆成1捆，和原來的2捆合起來是3捆.

師：4根和6根合起來為什么可以捆成1捆呢？

生4：因為4根和6根合起來數(shù)一共是10根，10根可以捆成1捆.

師：那也就是說只要合起來是幾根就可以捆成1捆？

生5：10根就可以捆成1捆.

師：那小朋友能說說還有幾和幾合起來可以捆成1捆呢？

生6：2和8.

生7： 3和7……

師：現(xiàn)在小朋友們看你的哪些小棒可以捆成1捆，把它們捆起來，好嗎？

師：（板書）4 + 6 = 10，20 + 10 = 30.

師： 那24 + 9等于多少呢？小朋友們先用小棒擺一擺，看看等于多少.

生1：4根和6根捆成一捆，還有3根就是33根.

生2： 4根和9根合起來是13根，20加13等于33.

生3： 9根和1根捆成一捆，一共是3捆，還有3根，就是33根.

……

教者要引導(dǎo)全體學(xué)生自己擺小棒計算24 + 6，學(xué)生擺小棒尋求計算的結(jié)果，是低年級學(xué)生解決問題的一個主要策略. 它符合兒童的認(rèn)知特點，以具體形象思維為主，通過動手操作在學(xué)生腦海中建立表象，幫助學(xué)生理解“個位滿十，要向十位進(jìn)一”的算理，學(xué)生實現(xiàn)了由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的“數(shù)學(xué)化”的過程. 活動之后引導(dǎo)學(xué)生分析、反思，“4根和6根合起來為什么可以捆成1捆呢？”“原來不只有2捆嗎，怎么變成了3捆呢？”通過這樣的提問提升思維含量，引導(dǎo)學(xué)生自覺進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)感性經(jīng)驗上升為理性認(rèn)識. 經(jīng)歷了思維參與的操作活動，進(jìn)行了分析反思，為學(xué)生積累了具有數(shù)學(xué)意義的“基本活動經(jīng)驗”. 所以，數(shù)學(xué)活動應(yīng)該有數(shù)學(xué)思維的參與，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗應(yīng)該觸動思維的內(nèi)核.