選編優質高效數學作業題

張文麗

【摘要】 大力提高數學教學質量，提高學生的解題能力，少不了要做一定數量的作業. 有的數學教師就采用題海戰術，讓學生做大量的練習題，加重了學生的學習負擔. 數學作業題的設計要找準切入點，設計出的作業題要有代表性、典型性、思維性，要融入相應的解題方法，才能以少勝多. 在不加重學生負擔的前提下，讓學生完成相關的練習，就能取得好成績.

【關鍵詞】 數學作業；設計；點滴體會

數學教學質量的提高，離不了教師深入淺出的講解，也離不了要做一定數量的作業，學生才能熟能生巧，在解題時才能得心應手. 教師在選擇與編輯作業題時，一定要注意運用數學知識設計題目的切入點、基本類型、解題方法等幾個方面.

一、設計題目要囊括基本類型

在數學學科中，任何一個知識點設計的題目都可以無窮多的. 教師不可能講解所有的題目，也沒有這種必要. 這就要數學教師針對運用每一個知識解答題目要進行分類，并且要盡可能基本上囊括這個知識點衍生出來題目的基本類型.

植樹問題應用題，是小學數學中的一大基本類型的應用題，有相當一部分學生對植樹問題應用題中的幾種基本類型“一端植樹”“兩端植樹”“兩端不植樹”“封閉圖形植樹”等容易搞混，解題時容易出錯. 針對這種情況，數學教師要分門別類選擇或設計相應的題目，讓學生加以訓練，并在講解時輔以簡單示意圖，學生就能區分理解了.

二、設計數學作業要關注切入點

設計數學作業的切入點，是指數學教師在設計數學作業題時，要關注那些知識點中知識的運用，思維方法的融入.

設計數學作業題，要關注所學數學知識的運用. 解答一道數學作業題，都要運用到相關知識點的數學知識. 反過來，我們數學教師在設計數學作業題時，可以根據數學知識點來設計相關的數學作業.

1. 切入易錯點. 小學生在學習數學時，常常出現的錯誤也往往有共同的地方，我們可以找出來，加以警示，讓學生少走彎路. 學生易錯的內容可以分為：概念易錯、算式易錯、應用題易錯這三類. 而應用題容易出錯不外乎兩個原因：一是對應用題中的文字理解有誤；二是對相應類型的應用題概念不熟，含糊不清.

例如：A、B兩個港口相距800千米，一只輪船從上游A港口駛往下游B港口，用了16小時，到達后，馬上又從下游B港口駛向上游A港口，用了20小時，問這只輪船往返的平均速度是多少？

有的同學這樣解答：（800 ÷ 16 + 800 ÷ 20） ÷ 2，仔細一想，這樣解答是不對的. 而應當掌握如何求平均速度：平均速度=總路程÷總時間. 所以該題正確列式應是：800 × 2 ÷ （20 + 16）.

2. 切入特例點. 數學在敘述概念時存在特例現象. 比如：在表述整除的基本性質時：“被除數與除數同時乘以或除以同一個數（0除外），商不變，這就是商不變性質. ”如果在表述這個概念時，不表明0除外，這個性質就站不住腳. 數學中的特例現象常常以判斷題的形式出現. 如：（1）所有的偶數都是合數. （ ） （2）一個整數，不是質數就是合數. （ ）等. 如果理解數學概念時，不關注特例現象，是很容易出錯的.

3. 切入交叉點. 小學數學許多重要的概念與知識點，學生一時很難理解與掌握，尤其是涉及區域與類別時，那么我們就可以利用韋恩圖來展示，加深學生對數學知識的理解，理解數學中的交叉現象.

比如：在講述常見的平面圖形時，涉及常見圖形的種與類概念，學生往往難以掌握. 菱形是特殊的長方形，正方形也是特殊的長方形，但菱形卻不是正方形，正方形是特殊的菱形，長方形包括菱形，菱形包括正方形，這種概念轉來轉去，小學生很難理解，如果我們通過韋恩圖來展示交叉現象，就化抽象為直觀，學生就很好理解了.

4. 切入極限點. 數學中的許多概念蘊含了極限的理念. 我們在數學教學過程中對學生進行思想教育時，要引導學生對宇宙無限性與相對性的認識.

如：兩個數有最小公倍數，但沒有最大公倍數. 但在一定數域內，也存在著最大公倍數. 3和4沒有最大公倍數，但在100以內，3和4的最大公倍數是96. 在解決實際問題時，往往用到這種概念.

三、關注解題方法的融入

題型的可能性的同時，還要盡可能蘊含各種解題方法. 讓每一道數學題中都蘊含一種或多種解題方法，訓練學生思維能力的發散性.

逆向推理法. 逆向思維就是指從問題的結果一步一步向前逆向推理，就能解決問題. 例如：一個數乘以8，再除以8，然后加上8，減去8，結果得到1，這個數是什么數？就可以通過逆向思維解決問題，就得到結果.

重疊運用法. 就是一條線段可以運用在這個部分，也可以運用在那個部分. 比如：用長短一樣長的小木棒搭三角形，要搭4個三角形，最少要用幾根小木棒？這就要考慮到盡量將更多的小木棒能夠重復使用，才能用最少的小木棒搭出四個三角形式，題中最多有三根小木棒可以重疊用，搭4個三角形不重疊要12根，有3根可以重疊，所以最少要9根就可以搭成4個三角形了.

一題多解法. 一題多解對溝通數學各領域知識的聯系或數學與其他學科間的聯系，對培養學生的聯想能力，激發起多向思維都是有益的. 例如：兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇. 一輛汽車的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？ 這道應用題，至少可以從算術與方程兩種思維角度切入思考，有多種方法來解答.

如何設計優質的作業題，是課任教師必備的基本功. 設計數學作業題，一定要關注知識點練習囊括基本類型，尋找設計切入點，并在作業中貫穿解題方法，才能自己編輯出優質作業題.