培養好學生的數感，數學教、學皆輕松

李登竹

【摘要】 數感能讓學生具備一定的數學化能力，能把一些實際問題轉化為數學問題，并通過數學概念、數學工具加以解決，對數學的學習、教學具有重要意義.

【關鍵詞】 學生數感；教學質量；學習效率

數感的意義不僅是教學、學習的輕松，更是對數和量的把握和自信，讓數和量的嚴謹性、客觀性內化為一種自覺的思維習慣，以更加準確、快速地解決實際問題，實現教學質量和學習效率的提升.

一、創設情境，獲取數感

在具體的教學中，可通過創設情境，提升學生感知現實背景與數學知識邏輯關系的能力，讓現實生活真正與數學聯系起來，為數感的獲得搭建橋梁. 這樣，學生看到實際問題時就會自覺或不自覺地對其量化，然后根據數學相關定義、概念驗證其是否滿足條件，直至找出最恰當的代入公式加以解決.

例如，無論在數學學習中還是日常生活中都會用到估算，其對學生學習效率的提升以及日常生活的簡單化具有重要意義. 提升學生估算能力是培養其數感的渠道之一. 對此，可創設這樣的情景：讓若干名學生扮演成食客，給出每道菜的價格和錢總數，讓每一個食客根據大家的食量和菜的價格估算可能的花費，判斷花費是否超出錢總數. 讓學生在估算的過程中，明白食客數量、各個食客的飯量、每道菜的價格之間的關系，明白可控變量、不可控標量、定量之間的關系以及它們對估算結果的影響，甚至能根據食客的體型、體重確定其在估算結果中的比重，從而掌握到估算的技巧，實現數感的培養.

二、習得方法，培養數感

讓學生掌握數的意義，明白數獲取的渠道，知道數的其他表示方式，甚至構建自身數的系統是培養數感的主要方式. 在實際的教學中，除了加強相關基礎理論知識的學習，老師還應引導學生利用數代替文字或語言進行溝通和交流，讓學生在交流和溝通的過程中認識到數的來源渠道以及轉化方式，繼而對來源渠道和轉化方式進行總結，為數系統的構建奠定基礎. 此外，還應讓學生充分認識到數學的價值，讓學生根據數來判斷運算的準確性或者事物的合理性，這不僅能培養學生的數感，還能糾正數學無用的錯誤思想.

隨著教學的深入以及學生認知水平的提升，可引導學生總結經典幾何圖形、符號、自然規律與數之間的關系，并鼓勵他們運用數學公式、數字進行表示，讓學生根據得出的數學公式來研究圖形的特點、符號的意義甚至預判未來的自然現象. 總的來說，就是讓學生學會用數進行溝通和交流，提升學生對數量關系的認識水平以及應用能力，幫助學生盡快建立符號感和數學模型，為學生形成好的數感奠定基礎.

三、自主探索，體驗數感

數感涉及一系列自覺或不自覺的思維活動，每個人的思維方式都是不同的，每個人的數感也有著明顯的差別，因此，我們固定的教學方法很難滿足每個人的需要，對此，可引導學生自主探索，讓學生根據自己的認知水平、思維習慣去感知、發現、體驗數感，實現數感的獨立探索，形成符合自身情況的數感. 引導學生自主探索的關鍵是結論性的數學知識是否能轉化為探索性的數學活動，靜態的數學知識是否能轉化為動態的數學互動，這關系到學生自主探索渠道的構建和自主探索方式的確立，否則學生將會顯得無從下手.

例如，要用31L涂料：大桶7L，每桶62元，小桶4L，每桶35元. 讓學生設計購買方案，找出最便宜的購買方案. 可引導學生列出購買表格，確定最佳的購買方案.

表格列出后，就能很容易確定最佳的購買方案. 為了進一步培養學生的數感，可提出這樣的問題：要用100L涂料的最佳購買方案，引導學生綜合考慮升數和錢數的關系，設大桶數為x，小桶數為y，總錢數為z，得出z = 62z + 35y，100 ≤ 7x + 4y. 通過運算，把x、y、z之間的關系轉化為x、z或y、z之間的關系，讓學生在實際的探索中形成解決此類問題的數學模型和方式，實現數感的培養.

結束語

數感培養是我們數學教學的核心內容，關系到我們教學質量的提升和學生學習效率的提高. 作為一線的數學老師，我們應轉變教學思想，引進新的教學方法，在完成教學目的的前提條件下有目的、有計劃地培養學生的數感.

【參考文獻】

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