數(shù)學(xué)解題中的“整體思想法”應(yīng)用

張煒

2011年版《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》分別從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想、問(wèn)題解決和情感態(tài)度這四個(gè)方面具體闡述了課程目標(biāo)。其中數(shù)學(xué)思想就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而數(shù)學(xué)思想中的整體思想在初中數(shù)學(xué)中有很重要的地位。在做數(shù)學(xué)題時(shí)，要有全局觀(guān)念，用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握已知和所求之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體處理來(lái)解決問(wèn)題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的，我們把這種方法稱(chēng)之為“整體思想法”。此方法體現(xiàn)著“整體代換”的技巧和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，當(dāng)題目中某些元素?zé)o法直接求出時(shí)可考慮用“整體思想法”。

代數(shù)中的整體思想

本題中，不必分別求出a、b 的值，只需求出ab及a2+b2的值，即可得到題目所求，可謂精妙。

結(jié)束語(yǔ)

用“整體思想法”做代數(shù)和幾何中的題目，例子還有很多，這里不再一一列舉。學(xué)會(huì)這種方法，不但學(xué)習(xí)效率能大大提高，而且能提高學(xué)生的思維能力。但不可忽視的是，這種方法是以扎實(shí)的基本功為前提的，所以在熟練掌握基本功的情況下，適當(dāng)運(yùn)用“整體思想法”，可以加快做題速度，提高做題的準(zhǔn)確度，使學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)得到提高。

（作者單位：河北省衡水市第六中學(xué)）