水準網平差程序設計

摘 要：水準測量是現今城市測量工作中測定高程和對建筑物進行變形觀測常用的測量方法。水準網平差的目的在于依據最小二乘原理，消除觀測之間的矛盾和不符值，進而求出點的最后高程及評定精度，編制相應的計算程序，實現水準網的自動平差，才能提高計算效率，然而近似高程的自動推算、閉合差的計算、以及誤差方程、法方程的列立解算是程序設計的重點和難點。

關鍵詞：水準網平差；高程；程序設計

1 數據庫的建立

1.1 建立建網信息表格

建網信息表用于保存建網信息。

1.2 建立觀測高差錄入表格

記錄高差和高差起點終點點號和兩點之間的距離。

1.3建立已知高程錄入表格

記錄高程用于以后計算。

1.4建立平差成果表

用于記錄和輸出結果。

2 應用軟件用戶界面的設計

本程序共設計了五個窗體，分別為主窗體，建網信息輸入窗體，測量高差輸入窗體，已知高程輸入窗體，平差計算結果顯示窗體。

其中主窗體是程序的啟動窗體，所有窗體都從主窗體界面彈出。建網信息輸入窗體用于輸入項目名稱，測量單位，負責人，測量范圍，備注信息，并于數據庫連接。測量高差輸入窗體用于輸入高差觀測值和路線長度，并和數據庫連接。已知高程輸入窗體用于輸入已知高程，并連接數據庫。平差計算結果顯示窗體聚集了大部分的算法，包括待定點高程計算，誤差方程和法方程的列立，法方程的運算等等，并通過DataGrid控件輸出。

3 程序算法的基本思想及部分代碼

3.1 高程控制網間接平差的步驟

（1）計算待定點的近似高程X=（x1，x2 …）T；（2）列出誤差方程；（3）組成法方程；（4）解算法方程，求得dX=（dx1，dx2 …）T；（5）求得平差后的高程X=X+dX；（6）精度評定。

3.2 網形的編號及部分變量的定義

3.2.1 網形編號

為了使編程更加方便，首先約定各高程點編號由小到大按自然數的順序編碼，不可重復也不可缺少。已知點優先于待定點，靠近已知點的待定點編號要盡量小。

3.2.2 部分變量定義

Option Base 1

Public IKP As Integer'已知點點個數；Public IUP As Integer'未知點點個數；Public IQ As Integer'總點個數；Public IOH As Integer'高差觀測數；Public IZ As Integer'必要觀測數。

3.3 待定點高程值的計算

3.3.1 原理

待定點高程值的計算是為了得到未知數的高程近似值。在端點號數組ZDHA（IOH）和ZDHB（IOH）中，如果該兩點有一點是已知或已算出的，而另一點未知，則可由其中已知高程的點與未知點間的觀測高差運算得到未知點的高程。為了區別那些點已知或已算出，需要設立標志數組Name（IQ），當Name（I）=1時，說明第I點高程已知或已算出，Name（I）=0時，說明第I點待計算。

3.3.2 程序

Private Sub Command1_Click（）；Dim i， k， nCount As Integer；For i=1 To IQ；If i>IKP Then Name （i）=0 Else Name （i）=1；Next i；Do；nCont=0；For k=0 To IOH；If Name（ZDHA（k））=0 And Name（ZDHB（k））=1 Then；H（ZDHA（k））=H（ZDHB（k））-DH（k） '待定點高程計算；Name （ZDHA（k））=1 '標志數組；ElseIf Name（ZDHA（k））=1 And Name（ZDHB（k））=0 Then；H（ZDHB（k））=H（ZDHA（k））+DH（k） '待定點高程計算；Name （ZDHB（k））=1 '標志數組；End If；Next k；For i=1 To IQ； nCount=nCount+Name（i）；Next i；Loop While nCount

3.4 高程控制網的誤差方程和法方程

3.4.1 誤差方程的列立

（2）權的確定： Pi=1/Si

（3）未知數的排列

以點的編號為序， 從第一個待定點開始，依次排列為第一未知數、第二未知數……。即第一未知數為IKP+1點，第二未知數為IKP+2點等依次類推。

3.4.2 法方程的組成

（1）法方程的存放

只存放其包括主對角線的下三角元素，并存放在一維數組RM（）中，RM（1）至RM（IZ * （IZ + 1） / 2）的內容依次為 paa pba pbb pca pcb pcc ……。

（2）法方程的組成

高差觀測值的誤差方程式的一般形式為：Vij=Adxj+Bdxi+1

列出誤差方程式后立即法化，并且要對i和j是否為已知點作處理。每個誤差方程最多只能有三個法方程式的系數和兩個常數項，其組成分別為：paa pab pbb pal pbl， 將其分別累加于RM（）數組和RW（）數組的相應單元，當所有誤差方程式都法化后組成最終的法方程系數和其對應的常數項。誤差方程式的常數項以毫米為單位。

3.5 高斯-諾當求逆解法方程

4 結束語

通過算例計算，將手工解算出水準點的平差高程與程序計算解出的平差高程進行比較，得出最大與最小差值；說明所編程序正確。

參考文獻

[1]武漢大學平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2003.

[2]辛麗麗.VB 數據庫訪問技術研究[J].煤炭技術，2006.

作者簡介：楊福濤（1980，4-），男，黑龍江省齊齊哈爾市（籍貫），現職稱：測繪工程師，學歷：本科，研究方向：測繪工程。