基于小波去噪的分布式光纖溫度傳感器信號處理研究

于緊昌 胡傳龍

摘 要：分布式光纖溫度傳感器采集的信號含大量的噪聲，為了消除系統噪聲和進一步提高系統的溫度分辨率，提出了小波去噪方法，并將其應用于含突變熱點的分布式光纖溫度傳感器溫度信號去噪。MATLAB仿真結果表明，db4小波非常適合用于分布式光纖溫度傳感器系統信號去噪。在實際系統中利用db4小波進行噪聲處理，在確保空間分辨率的前提下提高系統的溫度分辨率，獲得了良好的去噪效果。

關鍵詞：分布式光纖溫度傳感器；小波去噪；MATLAB仿真

1 緒論

分布式光纖溫度傳感器[1]是利用自發拉曼散射效應的來測量溫度的，由于介質的不均勻和背向散射效應會使得拉曼散射光在光纖中傳輸產生光噪聲；此外，在信號放大和光電轉換的過程中會引入隨機噪聲，使原本十分微弱的攜帶溫度信息的拉曼信號被完全淹沒在噪聲中，導致信號提取非常困難。隨著測溫光纖長度加長，背向散射光在光纖中的損耗增大，信噪比變差，這時有效的測溫信號被完全淹沒在噪聲中，以至于不能完成測量；因此，必須對微弱信號進行去噪處理，提高系統的信噪比。

在分布式光纖測溫系統中的噪聲處理方法主要為累加平均[2]和滑動平均方法。累加平均去噪技術通過對溫度信號進行多次測量累加平均去除信號中的白噪聲，能很好的濾除微弱光信號中的白噪聲；但累加平均次數過多影響測溫實時性，另外累加平均對白噪聲以外的噪聲不能有效去噪，使得這類噪聲一直存在，系統的溫度分辨率難以提高。滑動平均技術實際上就是一種低通濾波器，可以濾除高頻噪聲，但是以降低空間分辨率為代價的，易把突變點當噪聲過濾，造成漏報。

小波去噪[3]是近年來發展起來的一種新的信號處理方法，是小波分析在噪聲處理上的具體應用。小波分析是一種時-頻分析方法，它的時頻窗在高頻時自動變窄變高，在低頻時又自動變寬變低，具有自動“聚焦”功能，因而，小波分析的多分辨分析方法是一種分離信號分量的好方法，為信號處理提供了一種多分辨率下的動態分析手段。由于小波分析對信號時頻的精細表達和多分辨分析的特點，能有效區分信號中的突變部分和噪聲，實現對非平穩信號的去噪，使它能夠非常有效地應用在分布式光纖測溫系統信號噪聲去除方面。

2 小波去噪

在x=b附近波動，而波動范圍的大小由a的變化決定。小波函數這種隨參數變化而變化的規律，決定了小波變換能夠對信號進行任意指定點的任意精細結構的進行分析，這也決定了小波變換對非平穩信號進行時頻分析時，具有的良好時頻局部化的能力。

2.2 小波去噪過程

小波去噪是小波分析在信號處理方面的具體應用，分布式光纖溫度傳感器系統中溫度信息主要集中在低頻部分，而噪聲信號多包含在具有較高頻率細節中。首先對信號進行了小波分解，用閾值進行小波分解系數的量化處理，然后對小波信號再進行重構，即可達到信號去噪的目的。對含有噪聲的信號進行小波去噪處理主要分為六個步驟：

（1）選擇合適的小波；

（2）確定小波分解的層次；

（3）要對邊界進行延拓處理；

（4）利用相關算法進行小波分解；

（5）對小波系數做閾值量化處理，得到新的小波系數，對小波分解的高頻系數進行去噪處理；

（6）利用相關算法進行小波重構，獲得去噪后的信號。

2.3 MATLAB仿真與分析

利用MATLAB軟件中的小波函數對分布式光纖溫度傳感器系統的信號進行小波去噪，分別研究了不同種類小波、同種小波不同分解層次、同種小波不同閾值去噪的效果。

2.3.1 不同種類小波去噪

為了驗證小波去噪對分布式光纖溫度傳感器系統溫度信號的去噪效果，選取一段實測溫度曲線利用小波函數wden進行小波去噪。溫度曲線長度為100m，含有兩個高溫點，是繞制的兩個光纖圈放入恒溫水槽中產生。設置小波去噪為硬閾值、3層分解層次去噪，按照分解系數逐層計算閾值，閾值計算方法為minimaxi，小波類型分別設置為db4、sym8、coif5、bior3.5和rbio3.5，比較各小波去噪效果，仿真結果如圖1所示：

從表1中各小波信噪比改善的值可以看出，db4小波的信噪比改善最高，為3.23。為此選擇db4小波重點研究不同分解層次和不同閾值處理方法對小波去噪的影響，實際應用系統也選擇db4小波進行小波去噪。

2.3.2 同種小波不同分解層次小波去噪

利用db4小波驗證分解層次對小波去噪結果的影響，設置小波分解層數為一層、二層、三層和四層，結果如圖2所示：

小波分解層數越多，低頻信號也就被分解的越精細，相應的濾波效果也就越明顯。由圖，溫度曲線的波動越來越低，到四層分解的時候幾乎無波動，類似一條直線，這說明分解層數過多，濾波會造成信號失真。

2.3.3 同種小波不同閾值小波去噪

利用db4小波驗證軟閾值處理方法和硬閾值處理方法對小波去噪結果的影響，結果如圖3所示：

在小波分解之后，在小波重構的過程中，硬閾值處理方法是直接原值保留去噪后的高頻信號，而軟閾值則對去噪后的高頻信號進行向零收縮處理，導致重構后的信號比原始信號的值略低，但曲線也因此變得平滑。

2.3.4 實際系統去噪結果

為了驗證小波去噪在分布式光纖溫度傳感器系統信號去噪方面的具體應用，編寫了db4小波、軟閾值、三層去噪C++程序，并植入到系統的測溫軟件中去，實驗顯示，添加了小波去噪程序后，系統的溫度分辨率從1.75℃提高到0.54℃，信噪比改善3.24，去噪效果非常明顯。

3 結束語

小波分析對信號分時分頻的精細表達和多分辨率分析的特點很適合用于分布式光纖溫度傳感器系統信號噪聲處理。MATLAB仿真結果說明，db4小波非常適合用于分布式光纖溫度傳感器系統信號去噪，小波分解層數越多去噪效果越明顯，但是分解層數太多會濾掉有用信號，造成信號波形失真，小波分解層次3層最為合適；通過軟硬閾值處理方法對比發現軟閾值處理使得信號在溫度突變點曲線平滑，但是信號幅值有所下降，原因是軟閾值處理方法是使高頻信號向零收縮。

實際系統選擇db4小波、軟閾值、三層分解層次進行信號去噪處理，分布式光纖溫度傳感器系統的溫度分辨率從從1.75℃提高到0.54℃，說明小波去噪具有極高的使用價值和經濟價值。

參考文獻

[1]張在宣，王劍鋒，劉紅林，等.30km遠程分布光纖拉曼溫度傳感器系統的實驗研究[J].中國激光，2004，31（5）：613-616.

[2]王媛媛，楊遠洪，楊巍.喇曼散射分布式光纖測溫系統實時性的改進[J].紅外與激光工程，2011，40（7）：1360-1363.

[3]李涉英，涂勤昌，顧海濤，等.基于改進小波閾值的分布式光纖溫度傳感數據處理[J].光學儀器，2010，32（2）：18-22.

作者簡介：于緊昌（1980，9-），男，籍貫：山東省菏澤市，現職稱：工程師，學歷：碩士，研究方向：光纖傳感器。