初中生數(shù)學(xué)作業(yè)錯誤題面批方法的實踐與探索

周悟敏

摘 要：批改學(xué)生作業(yè)的目的重在了解學(xué)情、了解教情，重在及時反饋。傳統(tǒng)的統(tǒng)一批改形式已經(jīng)不適合課程改革后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。筆者經(jīng)過總結(jié)十年的批改數(shù)學(xué)作業(yè)的經(jīng)驗，提出“錯誤題面批”的途徑和方法，對于提高作業(yè)批改有效性提供了策略。現(xiàn)就在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)中如何開展作業(yè)錯誤題面批并結(jié)合教學(xué)實踐，作一闡述。

關(guān)鍵詞：初中生； 數(shù)學(xué)作業(yè)； 面批方法； 探究

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）02-014-002

一、問題提出

學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)，批改作業(yè)是教師檢查教學(xué)效果，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段。它對于提高教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)方案有著十分重要的作用。作業(yè)的批改是教師和學(xué)生之間無聲的“對話”，通過這種“對話”，教師可以從中得到教與學(xué)的信息反饋，可以從作業(yè)檢測中了解學(xué)生對所學(xué)語言知識的掌握程度，有利于調(diào)整教學(xué)的進度。通過“對話”，學(xué)生可以從中了解自己知識掌握的程度，改進學(xué)習(xí)方法。

傳統(tǒng)的全批全改已經(jīng)不再是數(shù)學(xué)教師批改作業(yè)的唯一形式，它有以下不足之處：

①目前，數(shù)學(xué)課堂已形成師生互動、學(xué)生積極參與、生動、和諧的課堂氣氛。但學(xué)生一走出課堂，還是體會不到成功的喜悅，這主要是因為數(shù)學(xué)的課外作業(yè)及教師對作業(yè)的評價在內(nèi)容、形式等方面形式單一乏味，內(nèi)容枯燥，造成課堂教學(xué)與課外作業(yè)的失調(diào)，學(xué)生獲取知識的脫節(jié)、不和諧。

②長期用一種作業(yè)批改方法，學(xué)生缺乏新鮮感，往往是教師精心批改的作業(yè)發(fā)到學(xué)生手中，學(xué)生連看都不看一眼就“束之高閣”，根本達不到批改的根本目的。

③也有教師叫小助手改，教師卻對學(xué)生作業(yè)的個體情況缺乏整體了解，不利于糾正學(xué)生的錯誤。

④在傳統(tǒng)的作業(yè)批改過程中，我們想與個別學(xué)生做單獨交流時；或?qū)W生有很好的想法，教師想與學(xué)生分享時，就常常由于學(xué)生不在場而作罷。

⑤數(shù)學(xué)教師往往承擔(dān)著兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教學(xué)任務(wù)重。對數(shù)學(xué)作業(yè)全批全改，耗費了教師大量寶貴的時間，也沒有足夠的時間鉆研教材、學(xué)習(xí)理論，從而影響了教師的自我提高。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實施，包括教學(xué)和課外作業(yè)以及作業(yè)評價在內(nèi)的全部過程，它們都是數(shù)學(xué)課程改革的重要環(huán)節(jié)。教師的評價對學(xué)生也起著重要的作用。如果教師在如此新的作業(yè)內(nèi)容、方法下，仍然實行舊的評價方式，給個分?jǐn)?shù)，那學(xué)生作業(yè)的價值和意義就失去了。教師要意識到，作業(yè)的評價功能要重在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)展?jié)撃堋⒄J(rèn)識自我、展示自我，促進學(xué)生生命的整體發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)錯誤題面批應(yīng)遵循的原則

在課堂教學(xué)改革開展得轟轟烈烈的今天，主宰著學(xué)生課余生活時空的作業(yè)在新課標(biāo)下發(fā)生了變化，形式的設(shè)計從整體劃一走向自由發(fā)展，從封閉走向開放，從獨立完成走向協(xié)同合作；內(nèi)容的設(shè)計實行向生活、思維、個性開放；在評價的主體、溝通、結(jié)果上由教師評價轉(zhuǎn)向?qū)W生評價、由靜態(tài)評價轉(zhuǎn)向動態(tài)評價、由只關(guān)注評價結(jié)果的準(zhǔn)確、科學(xué)轉(zhuǎn)向關(guān)注評價結(jié)果的反饋、認(rèn)同和改進。如果學(xué)生作業(yè)內(nèi)容、批改方式還是依照老樣子的話，最終，學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力還是得不到應(yīng)有的培養(yǎng)，學(xué)生的自主意識還是得不到應(yīng)有的提高。因此，面批應(yīng)遵循幾點原則：

（1）面批作業(yè)要蘊含感情。“面批”絕不是當(dāng)面批評，如能采用面批與鼓勵相結(jié)合的方法，效果會更好。作業(yè)是學(xué)生辛勤勞動的結(jié)晶，教師在批改作業(yè)時切不可馬馬虎虎，敷衍了事，否則會對學(xué)生產(chǎn)生不好的影響，使他們心里反感，甚至打消做作業(yè)的積極性。教師如能認(rèn)真對待學(xué)生的作業(yè)，精批細改，批改的時候能對學(xué)生作業(yè)給出簡短的正面的評價。相信學(xué)生會更喜歡做作業(yè)，更愿意主動將作業(yè)給老師面批。我在面批學(xué)生的作業(yè)時，總能給予恰當(dāng)?shù)脑u價，這些評價，有稱贊、有鼓勵、也有期望和批評。一般來說，大部分學(xué)生都能通過努力得到我的肯定，他們總能發(fā)現(xiàn)自己的每一點進步都被我所關(guān)注著，從而產(chǎn)生更多更大的學(xué)習(xí)動力。

（2）面批作業(yè)要及時。教育心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)中信息反饋越是及時、恰當(dāng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果就越好，作業(yè)訓(xùn)練尤其如此。學(xué)生在完成作業(yè)后應(yīng)盡快拿給老師面批，避免因錯誤在學(xué)生腦子里停留時間過長而打下“烙印”，以致造成糾錯的反復(fù)性的情況。并且在老師批改好后，立刻訂正好再讓老師檢查。

（3）符號多樣化。多變的批改符號極易調(diào)動孩子的學(xué)習(xí)興趣。符號是一種形式或標(biāo)志，可賦予它不同的含義來調(diào)動學(xué)生“口味”。寫“A”或“5”是我常采用的形式。如：一天，在批改七年級上學(xué)期的課堂作業(yè)之前，我告訴學(xué)生們，今天的作業(yè)我將改變以往“優(yōu)秀、優(yōu)良、良好”等級別符號的使用，要采用一種新的批改方式，誰的作業(yè)既工整又正確，我會給它一個大大的“A”，特別滿意的還要“+10”。學(xué)生們的興趣被調(diào)動起來了。今天的作業(yè)92人里有78人都得了“A+10”。對于作業(yè)做得好、做得對的同學(xué)，親眼看到老師在自己的本子上打了個勾，寫上Good等評價，此時他們的心里是甜滋滋的，還有的會情不自禁地去跟同學(xué)說……

新課程理念下的作業(yè)批改，在關(guān)注知識的同時，還要關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中所折射出來的思維過程與方法。如果缺少思維過程的批改，就會導(dǎo)致學(xué)生只重結(jié)論，忽視過程，就不可能促使學(xué)生注重科學(xué)的探究，不利于良好思維品質(zhì)的形成，將限制解決問題的靈活性和創(chuàng)造性。

三、初中生數(shù)學(xué)作業(yè)錯誤題面批在教學(xué)中的實踐

在以往的教學(xué)中，通常我們老師布置完作業(yè)，交給學(xué)生完成之后收齊，再把作業(yè)留在課后在辦公室批改。這也是一般教師批改作業(yè)的常規(guī)形式。可在批改過程中我們發(fā)現(xiàn)這往往會帶來一些不便，尤其是當(dāng)你批改過程中發(fā)現(xiàn)了個別學(xué)生做的特別差，想跟他單獨交流時；或?qū)W生有很好的解法，想與學(xué)生分享時，就常常由于學(xué)生不在場而作罷。這樣學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題不能及時加以改正，就算到了下一次上課，專門拿幾分鐘時間來評講作業(yè)，并要求學(xué)生及時改正，但仍有學(xué)生會再次出現(xiàn)差錯。甚至有些學(xué)生出現(xiàn)“來來回回”反復(fù)訂正的現(xiàn)象。還有學(xué)生甚至對于自己做錯的題目無法分析判斷出錯誤的原因，導(dǎo)致無法獨立訂正，造成時間的浪費。于是筆者認(rèn)為“面批”作業(yè)的形式是提高作業(yè)批改“有效性”的很好的途徑和方法。我的具體做法是：

（一）合理安排錯誤題面批時間

方法一：午飯后或晚自修前有近1個小時的自修時間（也有自修課），我準(zhǔn)備批改誰的作業(yè)就請這位同學(xué)上講臺來，看著我批改，對的打鉤，錯的則給劃上橫線，不打叉，批改完后把作業(yè)還給他，讓他先自己分析錯誤原因，我則繼續(xù)下一位同學(xué)的批改，批改完下一位同學(xué)的作業(yè)后再聽他敘述錯誤原因，然后我再指出他思考不當(dāng)或不周之處。這樣既給了學(xué)生再次探究解題的空間，教師也能清楚了解造成學(xué)生出錯的根本原因。

方法二：我班有個別學(xué)生思維與其他學(xué)生相比較慢，作業(yè)時常不能好好完成。有時因為大量的訂正造成他們對做作業(yè)產(chǎn)生反感情緒。于是在“面批”的時間里，我就和這些學(xué)生做短時間的情感交流。從中得知，他們希望老師能單獨指導(dǎo)他們的功課。面對面的分析錯誤的原因和如何探究正確的解題方法，比起上課時的統(tǒng)一教學(xué)更能讓他們吸收。于是我在“面批”過程中特別“關(guān)愛”他們，總是耐心地傾聽他們的不懂之處，幫助他們按正確的思考方法去解決問題。對于作業(yè)中完成好的地方及時給予他們表揚和鼓勵。結(jié)果在幾次面批后，我發(fā)現(xiàn)他們思考的積極性有所提高，而且還帶動了上課效率。雖然完成的作業(yè)質(zhì)量還存在或多或少的問題，但個別學(xué)生對做作業(yè)不再“厭惡”。比起機械地反復(fù)讓他們把不會的題目一次再一次的訂正，面批著實提高了訂正質(zhì)量，具備了“有效性“。

方法三：教師可與學(xué)生就作業(yè)中有爭議的問題進行探討和爭論，師生也可以民主地發(fā)表自己的不同見解，不論對錯，只要學(xué)生說得有理有據(jù)就行，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。有許多作業(yè)題的答案已不是唯一的，甚至有些題目本身是有探討性和研究性的，如果師生都各抒己見，那就可以做到教學(xué)相長。

（二）運用合理的錯誤題面批方法

對學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，既要關(guān)注完成的結(jié)果，更要關(guān)注解題思考的過程。而“面批”給教師了解學(xué)生思考解題過程提供了良機。我們在“面批”過程中要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)答案不符，一定要引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，然后作出相關(guān)的評價。對那些有錯誤，但又蘊涵創(chuàng)新思維的、不滿足常規(guī)的解法，在指出不足的同時，也要充分鼓勵，保護學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新火花。

作業(yè)的面批不僅僅是“當(dāng)面批作業(yè)”，它也有很多方法和技巧。數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)有其自身特點，除了筆頭作業(yè)（幾何本、練習(xí)冊，測試卷等），還有手頭作業(yè)，比如畫圖和綜合實踐。教師可以充分利用自修課和課余時間為學(xué)生面批。筆者根據(jù)平時的教學(xué)體會，總結(jié)出以下幾種數(shù)學(xué)書面作業(yè)的面批方法：

1.巡改作業(yè)。就是指教師在課堂上布置完作業(yè)后，走下講臺，來到學(xué)生中間，手執(zhí)紅筆，邊巡視學(xué)生邊批改作業(yè)。這樣做可以隨時鼓勵學(xué)生，及時糾正學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，而且節(jié)省了教師批改作業(yè)、學(xué)生訂正作業(yè)的時間，提高了效率。例如在數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，根據(jù)作業(yè)“少而精”的原則，教師常常把數(shù)學(xué)課本中的課后習(xí)題讓學(xué)生在課堂上完成。這時候，教師可以來到學(xué)生身旁，批改好他們已完成的部分，或者為那些先完成習(xí)題的學(xué)生批改。

2.輪流面批。對于一些淺顯易懂的作業(yè)，輪流面批與學(xué)生互批相結(jié)合的方式可以減輕教師的負擔(dān)，也可讓同學(xué)們在批改作業(yè)的同時對學(xué)習(xí)的知識進行再一次消化，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。比如，在進行全班數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的時候，教師可面批，或者教師在學(xué)生解題時，批改好前十五名最先完成的同學(xué)的作業(yè)。這些同學(xué)當(dāng)老師的面訂正好錯誤的地方，然后由他們批改其他同學(xué)的作業(yè)。教師需注意的是不能每次都面批同樣幾名學(xué)生，要有一定計劃，保證全班每一位同學(xué)都有面批機會。

3.重點批改。對于一些簡單的、出錯率較低的練習(xí)作業(yè)或那些題型單一、要求層次較低的練習(xí)（如判斷正誤、選擇題、簡單計算等），教師可只批一部分有代表性的作業(yè)，其余比較放心的部分由學(xué)生自己批改訂正。這樣，不僅節(jié)省了教師的時間，也給學(xué)生一次批改實踐的機會。例如每完成一個單元的學(xué)習(xí)任務(wù)后，筆者會讓學(xué)生課后完成一份本單元的練習(xí)（主要是課本內(nèi)容，包括概念、性質(zhì)和簡單練習(xí)等），并要求學(xué)生完成后主動交給教師批改。由于這些均來源于課本，學(xué)生錯誤較少，我一般不全部批改。而對于說明題則要全部面批，并讓學(xué)生當(dāng)面訂正。

4.面批面改。面批后如果學(xué)生都在辦公室訂正作業(yè)會影響其他教師工作，因此他們常常在教室里訂正好錯誤，再到辦公室拿給教師檢查。但是對一些重點、難點和疑點較多的題型以及需要重點點撥的學(xué)生，盡量采取當(dāng)面指出錯誤，為學(xué)生設(shè)疑、釋疑，當(dāng)面訂正，以加深對知識的理解。面批時，老師的手會停下來，問：這兒老師不能打勾了，你知道為什么嗎？學(xué)生此時一般都會仔細檢查，找出自己的錯誤處。老師此時可以問：你能自己做做嗎？此時讓學(xué)生改正錯誤，他會很樂意。因此面批能幫助學(xué)生自己找到錯誤的原因，及時改正。

5.分層批改。隨著教學(xué)內(nèi)容的加深，學(xué)生中間會產(chǎn)生分化。教師可針對學(xué)生不同的學(xué)習(xí)程度，要求學(xué)生拿不同的作業(yè)來面批。例如，同一張數(shù)學(xué)試卷作為家庭作業(yè)完成后，基礎(chǔ)扎實的同學(xué)可只面批部分選擇、填空題及解答題。基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可以首先面批選擇、填空題等。

6.小組面批。小組面批的前提是在各小組同學(xué)相互評改基礎(chǔ)上，以各小組同學(xué)的評價為出發(fā)點，有針對性地進行修正，提出小組同學(xué)評改的意見。小組評改的操作方法是：批改時，明確訓(xùn)練目標(biāo)，使學(xué)生有規(guī)范地加以評改，重在鼓勵和啟發(fā)同學(xué)的熱情，以相互學(xué)習(xí)交流為目的，有效地推進小組評改方式。同時，以四人為一小組，一人為組長，每個同學(xué)的作業(yè)由其他三人來評改，最后由教師來評改，寫出作業(yè)的亮點與修改意見，再返還給小組同學(xué)。小組面批，不僅增強了小組學(xué)生合作的凝聚力，還針對不同層次學(xué)生實施了個性化輔導(dǎo)。

7.個人面批。如果說小組面批是一面大“鏡子”的話，那么個人面批則是“真實的影子”，個人面批中與學(xué)生的交流更為直接，容易溝通，也能把個人作業(yè)中的“閃光點”和缺點加以交流，使學(xué)生明確自身作業(yè)中的缺陷。每周確定一個固定時間為個人作業(yè)面批時間，讓學(xué)生在固定時間里帶著作業(yè)的問題與教師面對面地交流，教師根據(jù)學(xué)生心理特點，有針對地歸納作業(yè)“注意點”。當(dāng)然，學(xué)生也可以把近階段作業(yè)的點滴體會與教師交流，讓學(xué)生真誠的情感在作業(yè)中閃光。

“人非草木，孰能無情”。師生的情感交融達到一定程度時，能使情感升華為情商，使情意目標(biāo)轉(zhuǎn)化為教學(xué)目標(biāo)，這是教師所共知的。教學(xué)活動并非“一刀切工程”，光靠課堂恐怕是不夠的，我認(rèn)為面批作業(yè)也是一種途徑。可以抓住面批這一機遇，讓優(yōu)等生懂得“山外青山樓外樓”的道理，使其不斷進取；客觀分析中等生的優(yōu)、劣勢，制定階段目標(biāo)，力爭達到老師所設(shè)定的期望值；給后進生（所謂的后三分之一）以特別的關(guān)心、耐心和熱心，不擺“冷面孔”，不吹“涼風(fēng)”，不賣“白眼”，促其自強不息，勇于迎頭趕上優(yōu)等生。這樣就有可能提高整體素質(zhì)，減少“落伍”對象的數(shù)量。

四、結(jié)論與思考

經(jīng)過多年的探索和實踐，深感當(dāng)面批改作業(yè)的確有許多好處。如果時間允許的話，我想應(yīng)該多實行這樣有效的作業(yè)批改方式。新課程改革推向深入的今天，教師不再是單純意義上的“蠟燭”，我們的生命將在新課程的實施中與學(xué)生共同發(fā)展。而作業(yè)批改則是課堂師生交往的延續(xù)，每本作業(yè)都是一本耐人尋味的“書”。教師適時對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進行面批，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)作業(yè)的認(rèn)真糾錯，才能讓學(xué)生“動”起來，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，真正體現(xiàn)讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

參考文獻：

[1]朱計元，陳建國，宋乃潤著.《基礎(chǔ)教育課程改革實驗指南》，中國教育出版社，2002年版

[2]馮建軍著.《現(xiàn)代教育原理》，南京師范大學(xué)出版社，2001年版

[3]教育部.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社，2001年7月第一版