優化教學，讓數學概念深入學生心中

季衛春

概念是人腦的高級產物。在小學數學教材中，數學概念是一個相對穩定的完整的系統，概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用。怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，讓概念在孩子們心中得到完美內化呢？

一、“導”——直觀形象

（1）經驗法

建構主義認為，學習者總是以其自身的經驗來理解和建構新知。概念教學不僅要關注概念產生的背景，同時也要充分考慮學生已有的知識經驗與積累，發揮學生的學習主動性，使概念教學更貼近學生的實際，更利于學生把握概念的本質屬性。

（2）聯想法

教學中啟發學生展開豐富的想象，引發聯想，使學生的創造性思維能力在自由聯想的天地中獲得最大發展。

（3）情境法

教師要充分利用小學生好奇、好動、好直觀形象思維的特點，投其所好，通過創設情境來引入概念，讓學生在故事、游戲、懸念等情境中慢慢進入思維軌道，激發進一步學習的興趣和欲望。

（4）沖突法

新舊知識的認知沖突也是引入概念的絕好時機，教師可以通過創設問題情境，構成學生認知活動的沖突，促進學生主動認識和理解概念。

（5）聯系法

數學來源于生活又高于生活，是對生活現象的抽象概括與濃縮提煉。從生活與數學的內在聯系切入概念 ，可以使學生親近數學，產生學習數學的愿望與積極性。

在執教五年級下冊《體積單位》這課時，體積單位對于五年級學生而言是一個全新的知識，體積單位的認識和理解是教學的重點和難點。老師通過“左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？” “在學習體積單位前，我們先回想一下，長度單位是用什么來表示的？面積單位是用什么來表示的？”“體積單位應該用什么來表示呢？”一環緊扣一環的巧妙設計，使學生對統一體積單位的必要性有了深刻的認識，真是妙極了。

二、“學”——多感官參與

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。

在認識圓的教學中可以讓學生通過猜圓、畫圓、剪圓、摸圓、折圓、量圓、悟圓的活動，有效地引導學生在活動中多種感官的參與，激發學生自主學習，探究圓的熱情。自主地鉆入到數學知識的探究中去，讓學生把數學學習變成一種自我需要，會樂于參與數學活動，讓“圓”從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數學知識，形成了數學概念。

三，“練”——生動有趣

（1） 反例法，運用概念

在某些新概念的教學中，恰當地舉出反例，既能幫助學生準確地理解概念，又能促進學生較快地形成概念。

如教學分數單位，一方面受到自然數同時也受到分數自身復雜性的影響，往往導致在認識上難從深化。

為此，我們可以設計這樣一組反例：

（1）不同的分數有著不同的分數單位；

（2）數值相等的分數有相同的分數單位；

（3）如果兩個分數的分數單位不同，那么分數單位大的那個分數值也大。 ，

學生思考辨析議論，多數學生會舉出諸如：

“ ， 是不同的分數，但它們卻有相同的分數單位 ”，所以反例 （1）不對。

“ 和 相等，但它們的分數單位分別是 和 ，并不相等”，因此反例 （2）也不對。

“ 與 就分數單位來 > ，然而 并不大于 ”，故反例 （3）也是錯的。

通過這組反例的運用，使學生不僅加深對分數單位的認識，還可以啟發他們體會出分數單位的依附性、不唯一性和多變性。

（2）反例法，鞏固概念

概念教學要達到明確清晰、理解透徹、運用靈活的目的。教學時要使學生將所獲得的每一個數學概念納入相應的概念系統中去，使新舊概念融會貫通，防止概念的混淆。

如教學 “底和高”時，可以出示這樣一組練習題：

師：說一說哪一條線段是圖形底上的高？

學生通過判斷后發現：第一個圖形1是該三角形底上的高，第二個圖形1是平行四邊形底上的高。

師：你是怎么判斷的？

生：三角形的高是底邊的頂點到底邊的垂直線段，1是頂點到底邊的垂直線段，2雖然是垂直線段，卻沒有連接到頂點。

生：平行四邊形的高應該是兩條平行邊之間的垂直線段，2顯然不是兩邊之間的垂直線段， 1符合這樣的要求，所以是1。

在該習題的設計中，老師用了兩個反例讓學生判斷，根據所學的底和高的知識，得出正確的結論的同時對該知識進一步的鞏固，提高應用能力。

最后，還得注意，運用反例要有明確的目的，要有的放矢。恰到好處，不可通堂舉反例，本末倒置。

四，拓——融會貫通

1，自舉實例，把握概念內涵和外延

數學從生活中來又回到生活中去所以從具體到抽象又回到具體，符合小學生的認識規律，使學生更準確地把握概念的內涵和外延。老師們經常使用這種練習方法。例如：在學習圓心、半徑和直徑后，讓學生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？

2，尋找聯系，揭示概念內在的聯系

小學數學中許多概念之間存在著密切的聯系，教學中要引導學生對一些相關的概念進行對比、歸類，揭示它們之間的內在聯系，教學過程中，幫助學生理清概念間存在著的同一、交叉、種屬、矛盾和對立等關系，可以在學生頭腦中形成概念體系。

如：在百分數的概念時，先引導學生對在小數、分數、百分數這三個概念進行分析比較，揭示它們之間的內在聯系。百分數通常不寫成分數的形式，而采用符號“%”（叫做百分號）來表示，它是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。它們之間有密切的關系，可以互化。

3，運用實踐，內化體驗概念的本質

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發，強調兒童 “從做中學”“從經驗中學”，讓孩子們在主動作業中運用思想、產生問題、促進思維和取得經驗。確實，在一些親力親為的數學小實驗中，孩子們表現出了一種 自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發展。

作者簡介：楊山波（1982年 7月），男，漢族，湖南益陽人，講師，湖南大學土木工程學院碩士，主要從事結構模型設計研究。

陳欣（1985年 12月），男，漢族，湖南益陽人，助教，中南大學土木工程學院碩士，主要從事工程力學研究。