運(yùn)用構(gòu)造的思想解決高中數(shù)學(xué)問題

鄧國平

構(gòu)造法作為一種數(shù)學(xué)方法，不同于一般的邏輯方法，一步一步的去尋求需要的條件，直至推導(dǎo)出結(jié)論，它屬于非常規(guī)的思維，其本質(zhì)特征是“構(gòu)造”。用構(gòu)造法解題，沒有一定的常規(guī)。構(gòu)造法就是用已知條件為載體，以所求結(jié)論為方向來構(gòu)造一種新的形式，對能力的要求較高。學(xué)好構(gòu)造法解題對數(shù)學(xué)解題能力的提高是大有好處的。下面結(jié)合一些實(shí)際應(yīng)用題，談?wù)剺?gòu)造法在解題中的應(yīng)用.

一、構(gòu)造函數(shù)

思維升華：構(gòu)造法的實(shí)質(zhì)就是高中數(shù)學(xué)思想中的化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，需要解題者根據(jù)已知條件和所要解決的問題去確定構(gòu)造的方向，通過構(gòu)造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列、幾何體等新的模型，從而把陌生的問題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題。本題就巧妙地構(gòu)造出了正方體這個幾何體，而球的直徑恰好為正方體的體對角線，從而使得問題很容易的得到解決.

構(gòu)造法是高中數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)學(xué)方法，構(gòu)造的對象是多樣的。在構(gòu)造的時候我們要抓住問題的本質(zhì)，構(gòu)造出相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使得問題加以簡化和優(yōu)化。構(gòu)造的思想也不例外，也必須要有正確的思維引導(dǎo)。構(gòu)造法是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的方法，構(gòu)造法的研究和應(yīng)用對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有很大的積極意義.