芻議如何幫助學生積累基本的數學活動經驗

費梅女 李朝陽

【摘要】 活動是經驗的源泉，經驗是活動的提升；活動是學生的喜愛，經驗是成長的必須. 基于基本的數學活動經驗是學生數學學習的必要前提，是其獲得數學直覺的源泉.筆者從5個方面闡述了以提高教學的有效性為載體，以幫助學生積累思維性經驗、體驗性經驗、操作性經驗、探究性經驗、方法性經驗.

【關鍵詞】 有效性；積累；基本

數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志. 幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果. 數學活動經驗不會一蹴而就，不是一朝促成，必須經歷長期的、循序漸進的過程，需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的. 如何開展有效的數學活動，讓學生在真正的經歷中積累數學活動經驗，成為當前數學教學中亟待研究與解決的問題. 下面，筆者根據平時的感悟，結合平日的經驗，談談自己的體會.

1. 精心創設問題情境是幫助學生積累思維性經驗的首要前提

在中學數學課堂教學中，通過創設有效的問題情境，一方面，可以激發學生的學習興趣，充分調動其積極性和主動性，從而產生內驅力，使其智力活動達到最佳激活狀態，并主動參與學習活動；另一方面，可以激活學生的思維活動，誘發思維、引導思路，掌握思維的策略和方法，進而提高問題解決的能力，數學活動的問題情景創設要具有以下特征：一是具有統攝性；二是具有趣味性；三是具有可及性；四是具有挑戰性；五是具有體驗性.

2. 經歷知識生成過程是幫助學生積累體驗性經驗的有效保證

新課標要求，讓學生“親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，從而使學生獲得對數學理解的同時，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力. ”數學作為基礎學科，在課堂教學中適當地讓學生經歷知識的發現和探索過程，不但有利于學生掌握和理解知識，而且有利于激發他們學習的主動性和創造性. 張丹教授曾說到在《圖形與幾何》這一領域最重要的核心詞是空間觀念. 形是可觸摸的，學生經歷對圖形性質計算公式的探索、發現的完整過程，非常有助于讓學生對圖形的性質有真正的體會和理解，防止學生對圖形性質的機械記憶，并有助于更好地確立學生在數學學習中的主體地位，從而更好地培養學生的思維能力和空間觀念，幫助學生積累體驗性經驗.

3. 搭建動手操作平臺是幫助學生積累操作性經驗的有力保障

我們生活在充滿具有種種幾何形狀的物體的現實空間之中，空間與圖形的知識源于現實世界，但又是現實世界的抽象，因此似乎很具體，其實又很抽象. 在教學中必須很好地完成從具體的事物到圖形知識的抽象過程，尤其是在一些最基本的圖形概念的形成過程中就更要注意這個問題，要從學生的生活經驗出發，從而使學生認識空間與圖形知識與現實世界的密切聯系，以及知識在實際中的廣泛應用. 老師應該從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，從實際生活入手，引導學生去發現數學問題，培養學生從生活中發現數學問題的意識. 實踐證明，動手操作是學習數學的有效方式. 在初中數學教學中，教師要適時恰當地引導學生開展有效的動手操作活動，讓學生在操作中主動去探索、發現數學知識，同時使他們體驗到學習數學的快樂. 因此，如何引導學生的動手操作，就顯得尤為重要.

4. 提供合作交流機會是幫助學生積累探究性經驗的關鍵所在

由于學生之間存在著基礎、心智等差異，加之學習內容開放，學習活動自主. 因此，面對同樣的問題，學生中會出現各種各樣的思維方式，產生各種不同的結果，有些甚至是出乎意料的. 教師讓學生在獨立自主的基礎上進行合作，能為學生提供更多參與交流討論的機會，能滿足學生充分展示自我的心理需要. 同時，通過互動，使學生看到問題的不同層面，對自己和他人的觀點進行反思和批判，從而建構起更深層次的理解. “綜合與實踐”是積累數學活動經驗的重要載體，因而讓學生在經歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，引導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值，真正體現了“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的核心理念.

5. 注重滲透變式訓練是幫助學生積累方法性經驗的重要策略

目前中學數學教學中或多或少存在著一種普遍現象，教師課堂上講解了很多題目，但是在平時的作業和考試中題目發生一點變化后，很多學生都動不了手. 我認為主要原因是老師講解多，學生思考少；操練記憶多，鼓勵創新少；強求一致多，發展個性少；照本宣科多，智力活動少；顯性內容多，隱性內容少；應付任務多，精神樂趣少等. 為了改變這種狀況，關鍵是數學課堂教法上要有所改變. 對于一些典型的問題，在學生已掌握其解題思路方法后，要進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法. 這樣有利于克服思維定式對學生帶來的消極影響，增強學生思維的靈活性，加強學生的應變能力，提高課堂效率.

總之在平時的教學中，“做”而不思或思而不 “做”，都難有經驗可言. 我們教師從學生的生活實際出發，注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，加強學生的動手操作，讓學生在體驗中學，在體驗中理解，在體驗中想象，引導學生在實際應用中去理解，去深化，對于我們的課堂教學會起到事半功倍的效果.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制訂. 義務教育數學課程標準（2011年版）.北京：人民教育出版社，2011.