數學教學中若干課題的有效情境設計

劉麗榕

創新源于問題的提出，而數學的發展一再證明：數學具有創造的本性，數學課堂教學應該成為培養學生創新意識和創新能力的主陣地。《課標》提倡“問題情境—建立模型—問題求解—解釋和應用”的教學模式，把情境創設放在首位，在實際問題和數學知識的連接中需要適宜的情境教學設計，情境教學成為教學成功的第一步，良好的情境設計能引導學生主動地參與到教學環境中，也能逐步地增強學生在學習中過程中提問題的意識和解決問題的能力，對提高課堂效率有積極而有效的作用。隨著新課標的改革，教師的角色變為教學的引導者，教學的目的側重于培養學生知識再生和更新的能力。在數學教學中，有效的教學情境設計不僅能成為知識與能力的紐帶，而且能使教學效果事半功倍。

有效的情境設計有拋磚引玉的作用，對知識的應用有更高的挑戰。學生能用已有的知識直接或在教師的引導下間接地去解決問題，對于理解新的數學概念、形成新的數學原理、產生新的數學公式、蘊含新的數學思想等都有著積極的促進作用；在情境問題的提出時有利于引起學生的認知沖突，激發興趣，改善認知結構；當學生問題意識形成、解決問題能力提高的同時也能促進思維的良好發展；在數學知識生活化的情境中，強化教師和學生的反思。教學的過程是老師與學生、學生與學生之間一個互動學習的過程，故此教師要發揮其“主導”的作用，讓學生的“主體”作用得到充分發揮，培養創新能力和創新意識。＼

由于課題的特定性，學生的認識特點，課本教材的編排，能力目標的不同等原因，在新課程標準的背景下，結合學生的認知特點和新人教版知識結構，本文對具體的問題情境設計的案例方案進行了分析、反思，即思考總結怎樣為具體的數學問題構造有效的教學情境？

以《等腰三角形的判定定理》為研究案例說明不同的情景設計

方案一：聯系實例法的情境設計

由生活實例圖片引入，讓學生觀察圖片，說出每幅圖片中都有什么圖形？

你是如何來判斷這些三角形是等腰三角形？

反思點評：本節課引入的情境設計，能夠聯系實際生活中的圖片讓學生

感受等腰三角形的結構美、數學美、及對數學來源于實際生活中體會，能提高學生的學習興趣，融入課堂氛圍。但是不能引發學生認知水平的沖突，不能激發出學生的求知欲望，從而不能到達本節課在課標中的要求：探究并掌握一個三角形是等腰三角形的條件。因此這要的情境設計就失去了最核心的目的性原則。對于情境設計的有效性更是無從談起。

方案二：認知沖突法情境設計

同學們，這里有一個等腰三角形，是我們班學生畫的，可是不小心被滴上的墨跡浸漬了（如圖），你怎樣幫忙來“復原”這個等腰三角形呢？

反思點評：本節課引入的情境設計是學生實際生

活中會遇到的問題，教師精心設計等腰三角形判定定理的課題引入，使學生在原有的認知水平上不能解決此問題，必須學會探尋新的知識來解決此問題，因此學生的求知欲望便會在不知不覺中調動動起來，在教師的引導下進入了本節課的學習中，獲得新知識后又回到問題中，應用新知識去解決這個問題。這樣的情境設計就符合目的性原則，同時由于這個問題的答案不是唯一的，學生在學習思考中會得到不同的答案，對思維的發展和能力的提高都有了積極促進的作用，體現了情境設計的發展性和開放性原則。

第二個方案的情境設計還可以根據學生的情況做一定的修改，在其有趣性的方面能進一步的提高。在教學實習過程即在對昆明的初中生教學時可以進行改動，以他們熟悉的生活背景出發，精心設計以等腰三角形相關的情境引入，提高了問題的趣味性，調動學生積極性，增強了學生的求知欲望，作為一個課題研究性的學習。

方案三 爭做小導游

如圖所示，到昆明滇池旅游觀光，船D從岸邊B出發，沿正北方向即黑龍潭方向航行，已知筇竹禪寺A處在北偏西40度，現已知船經過每個旅游景點的位置時都能夠與A、B構成等腰三角形，問船經過幾個景點？并標出景點的位置。

第一種方法的情境設計，學生的積極性較第二種會明顯高，同時學生接受的程度也會更好。第二種方法明顯的優勢在于課堂效率高于前者。

因此，情境的設計不僅要從學生的認知角度出發，而且還要了解具體的學生不同的接受水平，站在大多數學生的角度出發，做到數學課程的普及性，實現人人都獲得必需的數學。在新舊知識的結合點上，教師要準確的找到入口點，使學生無意中把注意力集中到教學目標之中，并積極主動地思考。所以，有效的情境設計要從具體的學生出發，學會轉換角色，用學生的眼睛去設計情境。

情境設計成為新課標下教學中一個至關重要的環節，是知識和能力轉換的橋梁，在特殊的教學環境下，教師設計的教學情境不僅使學習的氛圍更好的服務于教學，同時聯系知識的背景，結合已學知識同化與順應新知識，更好的梳理知識框架。通過新課改的內涵、教育學的理論知識、目前情境設計的理論方法與不足進行了學習、研究，同時結合部分教學案例的對比分析，更加明確了：有效的情境設計是教學中的“正催化劑”，能夠有效提高教學效果。而情境的有效性就是支持教學更好實現教學目標的核心。

作為一名數學教師要意識到教學中每個環節的重要性，認識到情境設計的地位，聯系學生的實際情況和數學的應用性，去掉教科書的呆板和枯燥，幫助學生克服對數學的陌生和恐懼感，學會大膽的猜測，勇于探索、勇于創新，主動地去發現問題、解決問題，在實踐中得到完善，在推理能力、抽象能力、想象力、創造力等方面有不同程度的提高。