數(shù)學(xué)符號(hào)意義探究

張瑞鵬

【摘要】在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的表現(xiàn)形式，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要工具，數(shù)學(xué)符號(hào)意義就是數(shù)學(xué)符號(hào)最直觀的表現(xiàn)，本文從數(shù)學(xué)符號(hào)的基本內(nèi)涵入手，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意義，包括語(yǔ)符意義、基本意義、轉(zhuǎn)換意義、隱性意義、美學(xué)意義、操作意義和個(gè)性化意義做了詳細(xì)的探究，希望對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作有所幫助.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)符號(hào)；意義；探究

前 言

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)感到知識(shí)的困難和復(fù)雜，在學(xué)習(xí)上也不見(jiàn)起色，其中最主要的原因就是沒(méi)有充分理解每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，所以也就不能有效利用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義進(jìn)行深入探究，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平有重要的意義.

一、數(shù)學(xué)符號(hào)的含義

數(shù)學(xué)符號(hào)從字面上來(lái)理解就是能傳遞數(shù)學(xué)信息的符號(hào)類型，能表示一類數(shù)學(xué)問(wèn)題的含義，如果從深層次來(lái)考慮，主要有以下幾層含義：

（一）有一定數(shù)學(xué)含義的專用標(biāo)記

這是在數(shù)學(xué)符號(hào)的基本規(guī)定中確定的，而這一定義來(lái)自于《中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)百科全書(shū)·數(shù)學(xué)卷》中，基本包括“+”“-”“×”“÷”等，是數(shù)學(xué)符號(hào)最基本的組成部分，總體來(lái)說(shuō)數(shù)量較少.

（二）用以表現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系等的符號(hào)和記號(hào)

這一概念和前一個(gè)層次相比更加深入，定義來(lái)自于《數(shù)學(xué)辭海》，其中的數(shù)學(xué)符號(hào)既包括前面提到的，又有新的內(nèi)涵，例如“△”表示三角形，“f（x）”表示函數(shù)等，這些大都是前一種數(shù)學(xué)符號(hào)的組合，將原本簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)重新組合成為一種表示更多含義的新的數(shù)學(xué)符號(hào)，由于組合的無(wú)線可能性，這類數(shù)學(xué)符號(hào)的數(shù)量趨向于正無(wú)窮.

（三）表達(dá)數(shù)學(xué)意義的載體

這一概念和前兩者相比更加具有廣義上的應(yīng)用意義，既包括專用的數(shù)學(xué)符號(hào)，也包括一些約定俗成的符號(hào)，例如在阿拉伯?dāng)?shù)字“1”的表示上，可以是“一”

，也可以是“壹”“Ⅰ”“one”等，這些數(shù)學(xué)符號(hào)在不同的語(yǔ)境下有不同的表現(xiàn)意義.

二、數(shù)學(xué)符號(hào)的意義

（一）語(yǔ)符意義

數(shù)學(xué)符號(hào)的語(yǔ)符意義是在數(shù)學(xué)教材上的一些符號(hào)的組合，也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生們接觸到最多的數(shù)學(xué)符號(hào)意義.例如對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)定義的概念性描述，對(duì)某個(gè)定理的命題論證過(guò)程，對(duì)某個(gè)問(wèn)題的推理求解等，主要重點(diǎn)還是放在了語(yǔ)言符號(hào)的表示意義上，除此之外，也包括一些圖表、圖片、模型等.

（二）基本意義

數(shù)學(xué)符號(hào)的基本意義是用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)關(guān)系，例如數(shù)學(xué)元素符號(hào)3和33，也就是3的算術(shù)平方根和立方根，就是將原本的符號(hào)結(jié)合在一起，成為一個(gè)新的含義.數(shù)學(xué)概念描述了數(shù)學(xué)中的基本定理，例如對(duì)正方形的描述為“四條相等的邊和四個(gè)相等的角”，這也能在對(duì)正方形描述的時(shí)候就能想到它的定義.數(shù)學(xué)符號(hào)的基本意義也就是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)最基本的描述和定義.

（三）轉(zhuǎn)換意義

數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換意義是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)研究的必要條件，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的同義轉(zhuǎn)換能得到除了數(shù)學(xué)符號(hào)基本意義之外的轉(zhuǎn)換意義，也能更好地培訓(xùn)數(shù)學(xué)思想.對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)而言，從不同的角度和描述中會(huì)有不同的表現(xiàn)，也就是數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換能加深對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解，也能更全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào).例如“一點(diǎn)在x坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)度為3”與“點(diǎn)（3，0）”就是一個(gè)內(nèi)容的不同數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)換，“3×4”與“12”也是數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換.在數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換中需要注意的就是轉(zhuǎn)換前后只能是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的不同表現(xiàn)形式，前后含義不能發(fā)生變化.

（四）隱性意義

數(shù)學(xué)符號(hào)的隱性含義就是在一組數(shù)學(xué)符號(hào)中的意義，當(dāng)一系列的數(shù)學(xué)符號(hào)組合在一起的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生另一種含義，這也就是數(shù)學(xué)符號(hào)的隱性含義，同時(shí)這也是數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的基礎(chǔ).例如一組數(shù)學(xué)符號(hào)“1，3，5，7”，在其中能理解的數(shù)學(xué)信息就是這組數(shù)學(xué)符號(hào)為等差數(shù)列；這組數(shù)學(xué)符號(hào)中的所有數(shù)都是實(shí)數(shù)，都是有理數(shù).這些都是數(shù)學(xué)符號(hào)的隱性含義.在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一般學(xué)生都比較容易理解數(shù)學(xué)符號(hào)的基本意義，而隱性意義需要學(xué)生不斷地總結(jié)發(fā)現(xiàn)才能確定，這也是數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的另一種方式.

（五）美學(xué)意義

數(shù)學(xué)符號(hào)之所以能代表一些具體的文字，其主要原因就是數(shù)學(xué)符號(hào)有一種數(shù)學(xué)思維的具象和抽象之美，當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)符號(hào)之后，就會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)的組合和內(nèi)涵中感受到數(shù)學(xué)之美，這是經(jīng)過(guò)統(tǒng)一的描述和豐富的想象才能完成的.

（六）個(gè)性化意義

數(shù)學(xué)符號(hào)本身是一種表達(dá)數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算的一種重要形式，而在悠久的傳承過(guò)程中，并不是哪個(gè)人命令某個(gè)符號(hào)表示某種意義，而是經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展約定俗成的含義或者是翻譯含義，也可以說(shuō)數(shù)學(xué)符號(hào)的形成過(guò)程中也表現(xiàn)了時(shí)代的特點(diǎn)和變化.

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)符號(hào)是必不可少的一部分，也是能系統(tǒng)合理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，而數(shù)學(xué)符號(hào)的意義從不同的深度有不同的表現(xiàn)形式，可以說(shuō)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義就是數(shù)學(xué)符號(hào)外在表現(xiàn)形式，能展現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)在含義，所以對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)有重要的意義，希望通過(guò)本文數(shù)學(xué)符號(hào)意義的探究對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)有所幫助.