一個具有充分下降性的共軛梯度法及其全局收斂性

李倩

【摘要】本文通過構造含有雙參數的公式βk，提出了一個新的共軛梯度算法.該法具有充分下降性，與所選用的搜索準則及目標函數f凸性均無關，在強Wolfe線搜索下給出該算法具有全局收斂性.

【關鍵詞】無約束優化；共軛梯度法；全局收斂性

【分類號】AMS（1991）49M，90C45

【中圖分類號】O221.1 【文獻標識碼】A

1.引 言

考慮無約束優化問題

這些公式分別在文獻[1-3]給出，這些方法的收斂性在文獻[1-2，4-6]中已經給出.

共軛梯度法適于求解大規模無約束優化問題.

2.算法與性質

本文總假設目標函數滿足以下假設：