直線度誤差處理模型及算法研究

楊亞輝　趙峰　羅楠

摘 要：文章介紹了直線度誤差處理的三種基本數學模型，并比較了現有的直線度誤差處理算法，提出直線度誤差處理算法的研究方向。

關鍵詞：直線度；誤差處理；算法

中圖分類號：TP274 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）09-0051-03

直線度誤差是用來評定長直零件或長直平面機械加工精度的重要指標之一。20世紀80年代，伴隨著計算機軟硬件技術的迅猛發展，虛擬儀器技術也得到廣泛應用。通過搭建軟硬件平臺將虛擬儀器技術用來檢測直線度誤差已成為可能，而其中用來處理測量誤差的計算機算法又是研究的熱點。

1 概 述

給定平面內的直線度誤差區域是由一組平行直線所形成的包容區域，如圖1所示，平行直線與被測直線符合相間準則（兩高一低或兩低一高），其形成的區域即為最小包容區域（簡稱最小區域），直線度誤差用最小區域的寬度來表示。

2 直線度誤差處理模型

通過一定的檢測方法獲得直線度誤差測量數據，采用計算機對誤差數據處理時，可以有最小包容區域法（最小區域法）、兩端點連線法、最小二乘法等三種數據處理模型。在上述數據處理模型中，最小區域法評定的誤差結果為最小，并且符合國家標準，常用來仲裁；兩端點連線法最為簡單，便于手工作圖實現，在實際生產中應用廣泛，但誤差結果最大；最小二乘法便于計算機實現，已在測量儀器中得到應用，誤差結果介于最小區域法和兩端點連線法之間。

2.1 最小區域法

在采用最小區域法評定直線度誤差時，首先構建最小區域評定基準直線LMZ，做兩平行直線與基準直線平行，平行直線包容實際直線并且滿足相間準則，如圖2所示。

2.3 兩端點連線法

在采用兩端點連線法評定直線度誤差時，首先過實際直線首尾兩端點連線作為評定基準直線LBE，做兩平行直線與基準直線平行，平行直線包容實際直線，如圖4所示。

由式（13）求出參數A，B值后，代入式（2）得到最小二乘直線，再由式（4）和式（5）求得誤差值。

其算法流程如圖6所示。

3.3 兩端點連線法

兩端點連線法相對比較簡單，與最小二乘法大體相似，由式（10）求得參數A，B值后，再由式（2）、（4）、（7）就可得到直線度誤差值，其算法流程圖可參照圖6。

4 結 語

直線度誤差處理應依據最小包容區域法，尤其是在有爭議時。各種算法只是討論了算法的可實現性，未進行算法時間維度和空間維度的計算，算法還應進一步進行優化。

參考文獻：

[1] GB/T 11336-2004，直線度誤差檢測[S].

[2] 周富臣，周鵬飛，張改.機械制造計量檢測技術手冊[M].北京：機械工業出版社，2000.

[3] 楊亞輝.基于VB的直線度誤差數據處理[J].廣西輕工業，2008，（9）.