數(shù)學(xué)也生動(dòng)數(shù)學(xué)也生動(dòng)

傅揚(yáng)

信息技術(shù)和課程整合，在中小學(xué)普及推廣已超十年.作為經(jīng)濟(jì)和文化都位于全國(guó)前列的江蘇省，這種整合已經(jīng)呈現(xiàn)出較高的水平.然而，筆者發(fā)現(xiàn)，身邊很多數(shù)學(xué)老師，卻很排斥使用信息技術(shù).為何？

一、信息技術(shù)不能幫助數(shù)學(xué)老師更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)

不少數(shù)學(xué)老師認(rèn)為傳統(tǒng)教學(xué)手段已經(jīng)能夠讓數(shù)學(xué)老師完成目標(biāo)，如板書、教具等，信息技術(shù)并不能使教學(xué)效果更好.我們舉例來(lái)看是否如此.

立體幾何在傳統(tǒng)教學(xué)中，常使用幾何圖形教具.然而模型教具通常體積不大，難以讓全部學(xué)生看清，更不要說(shuō)細(xì)致觀察點(diǎn)、線，甚至觀察幾何體的構(gòu)成等.

實(shí)例：讓學(xué)生主動(dòng)探索圓錐體的面的構(gòu)成.傳統(tǒng)做法，可在實(shí)物圓錐體上按形狀貼合一圈紙，把紙張展開引導(dǎo)學(xué)生來(lái)探究（圖1）.雖簡(jiǎn)單可行，但整個(gè)現(xiàn)象的構(gòu)成是粗糙的，學(xué)生不能細(xì)致地觀察、理解.此外，這種做法往往出現(xiàn)紙張偏離.

可用軟件幾何畫板來(lái)展示（圖2），通過(guò)構(gòu)建橢圓來(lái)繪制圓錐.由橢圓上點(diǎn)N帶動(dòng)半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫，構(gòu)成底面；再用橢圓上的M點(diǎn)，帶動(dòng)母線MC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)構(gòu)建側(cè)面；構(gòu)建完成后，還可以把圓的周長(zhǎng)展開在對(duì)應(yīng)的大圓周上，構(gòu)建它們對(duì)應(yīng)的弧，構(gòu)建弧上一個(gè)點(diǎn)Q的動(dòng)畫帶動(dòng)半徑HQ繞圓心H旋轉(zhuǎn)來(lái)構(gòu)造側(cè)面展開圖.

顯然，這樣學(xué)生可以清楚觀察圓錐體建構(gòu)，歸納圓錐體特點(diǎn)，更可以自己動(dòng)手反復(fù)觀察，自行完成這個(gè)圓錐體建構(gòu)的過(guò)程.這樣的探究式學(xué)習(xí)方式是傳統(tǒng)教具難以實(shí)現(xiàn)的，其效果之優(yōu)越也是不言而喻的.

二、信息技術(shù)的使用會(huì)讓學(xué)生不容易集中注意力

多個(gè)數(shù)學(xué)老師認(rèn)為，簡(jiǎn)潔的板書更容易集中學(xué)生注意力，花哨的信息手段會(huì)讓學(xué)生分心.事實(shí)上，只要避免過(guò)多花哨地裝飾圖片，無(wú)目的自由探索等因素，信息手段運(yùn)用得當(dāng)，其實(shí)更容易吸引學(xué)生注意力，而不是分散.

實(shí)例：研究直線和平面的位置關(guān)系問(wèn)題.如圖3所示，

在圖中所示的一塊木料中，棱 BC 平行于面A′C′，

（1）要經(jīng)過(guò)面A′C′內(nèi)的一點(diǎn) P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？

（2）所畫的線和面 AC是什么位置關(guān)系？

上課老師用一段FLASH動(dòng)畫很好地完成了引導(dǎo)學(xué)生探究的過(guò)程.

動(dòng)畫展現(xiàn)了從BC復(fù)制出來(lái)一條線，平行向上，與B′C′重合后，再平行向左上方移動(dòng)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)暫停（圖4）.然后用鋸子動(dòng)態(tài)鋸開木料（圖5），非常生動(dòng)形象地幫助學(xué)生完成了探究過(guò)程.其中的木頭、鋸子，非但沒(méi)有分散學(xué)生的思維，反而是更加吸引了學(xué)生的注意，成功激起了學(xué)生的探究興趣.

三、 抽象思維科目不需要信息技術(shù)

S高中的一位數(shù)學(xué)老師，這樣解釋：“信息技術(shù)手段更有利于提升形象思維學(xué)科的教學(xué)效益.但是數(shù)學(xué)是抽象思維.高中生在思維上已經(jīng)有較好的抽象性和概括性，所以，不需要信息手段.”

是這樣嗎？未必.

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力（任樟輝，1990）.首先，數(shù)學(xué)思維本身包含一般思維的特點(diǎn)與品質(zhì).其次，根據(jù)數(shù)學(xué)思維反映的對(duì)象不同，狹義上一般分為函數(shù)思維和空間思維，分別使用函數(shù)（映射）概念性質(zhì)、圖形的知識(shí)及空間現(xiàn)象來(lái)思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)老師經(jīng)常從訓(xùn)練內(nèi)容、類型等各個(gè)方面積極探討，這是數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中非常重視的.

實(shí)例：使用計(jì)算機(jī)軟件常常可以幫助學(xué)生更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力中的發(fā)散性思維能力、創(chuàng)造能力.比如用幾何畫板、FLASH等軟件創(chuàng)設(shè)情境，由學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，這是方便易行的手段，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能起到重要作用.

四、小結(jié)與其他問(wèn)題

盡管信息技術(shù)顯然更有利于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，然而，筆者也發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中很多專業(yè)數(shù)學(xué)符號(hào)的電腦輸入非常麻煩，而一些很好效果的幾何課件制作也很復(fù)雜，這些都制約了老師們的使用.

因此，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)整合的效益是明顯的，但是要讓數(shù)學(xué)老師能夠廣泛接受，并在常規(guī)教學(xué)中有效使用，還需要做很多工作.例如，對(duì)數(shù)學(xué)老師的信息技術(shù)技能的學(xué)科針對(duì)性培訓(xùn)、電子資源庫(kù)的建設(shè)、大量成功案例的展示，等等.筆者相信，在廣大一線信息技術(shù)工作者與數(shù)學(xué)老師的共同努力下，我們的整合將會(huì)不斷推進(jìn)，帶來(lái)的教學(xué)效益也將不斷提高.

【參考文獻(xiàn)】

曾德方.基于幾何畫板的數(shù)學(xué)動(dòng)畫分類研究與設(shè)計(jì)[J].惠州學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，28（6）.