關于線性代數課程教學的幾點思考

李浩

【摘要】改革開放以來，隨著人們對社會科學及自然科學的不斷探索，線性代數得以廣泛地應用.也因此，線性代數逐漸成為工科數學中的一門重要獨立課程.但由于發展時間的限制，線性代數在教學方面始終存在著一系列問題.本文分析了目前線性代數課程教學中的現狀，結合相關經驗，就其改革方向提出幾點可行性建議.

【關鍵詞】線性代數；課程教學；改革

一、引 言

近年來，由于信息技術與計算機網絡的大力普及，線性代數與實際生產、生活的聯系日益緊密.在現代數學研究日新月異的今天，無論是在多維空間的解析上，還是在數學模型的研究中，線性代數理論都起著至關重要的作用，也因此，線性代數在短短幾年之內就成為重要課程.然而，線性代數的概念引入國內的時間相對較晚，而且目前為止課程教學的改革也不夠成熟，所以盡管這方面的課題研究已取得了初步的成效，但當下的線性代數課程教學改革仍任重而道遠.

二、目前線性代數課程教學的現狀

1.課程教學模式大同小異

目前來看，國內各院校在線性代數課程的教學上，無論是教材編寫還是教學方法，毫無疑問同一性較為突出，這是對當前教學模式問題的一種直觀反映.調查顯示，各院校在人才的培養上都有著截然不同的理念，學生在自身發展方面對線性代數的學習需求也差異較大，因而過于雷同的課程教學模式不僅無法凸顯各院校的特色，而且往往使得學生在學習上遇到諸多阻力，類似于學不懂、學不精、學而難以致用的問題都較為常見.

2.教學內容概念化問題較為嚴重

通過調查不難發現，當前各院校在線性代數課程的教學上仍停留在概念教學階段.一方面，課程的安排依舊將線性代數作為基本的高等數學來講，可簡化、可放下的知識點始終得不到應有的修改；另一方面，教學內容與理工類、經管類問題的結合也不夠緊密，在研究生等學生群體的教學上更沒有做到詳盡細致，這一系列問題都使得線性代數日益成為實用性不高的一門課程.

3.課程教材的層次分類有待完善

現今在各院校流通的線性代數教材，其學習與教學的難度都相差不大.但這些教材的受眾，在學習能力、知識需求上往往相差甚遠.就目前而言，國內職業院校、三本院校的學生在高校學生群體中占據了相當大的比例，但適合他們學習的線性代數教材卻少之又少，這不僅是教材層次分類有待完善的一種直觀體現，也深刻反映出社會方面對于其教學狀況缺乏應有的重視.

三、對于線性代數課程教學改革的幾點建議

1.適當地增加課時

由于線性代數課程具有一定的難度，因此在目前的課程安排上適當地增加課時是很有必要的.從當前的教學狀況來看，習題課以及實驗課的添設應盡快落實，并且教師應更加注重課堂內外的答疑解惑，使學生在線性代數學習上不僅僅停留在生澀的理論階段，而更多的去用實際應用來加深理解.這樣一來，既能以問題驅動教學模式的深層改革，也能最大化地激發學生的學習興趣，進而大大提高教學質量.

2.加快多媒體網絡教學建設

線性代數理論在計算機信息技術方面應用較多，因此多媒體網絡教學建設也就勢在必行.一方面，多媒體教學課時的安排上應適度適量，保證學生能跟上教學節奏，看懂教學內容，同時，網絡教學平臺的建設也需要齊頭并進，以便提供學生更多的課程輔導機會；另一方面，視頻案例的教學也應更加豐富，這樣直觀地反映出理論與實踐的結合效果，也能大大加深學生的學習印象，并為后續的實際應用提供一定的指導.

3.優化改進教學模式

在當前的教育體制下，線性代數的教學不應局限于數學方面的學習，而更需要加強與其他課程如Matlab、Maple等軟件課程的聯系，在特定的情況下，還可以考慮聯合學習的方式來提升教學質量.同時，在課后的學習中，教師也應鼓勵學生積極使用軟件來處理某些線性問題，具體地則可通過布置實踐任務，開展課程設計來進行落實.當然，打破傳統的教學思維模式也是至關重要的，要尋求一種探索性、研究性的學習方式，而不是只看看定義定理，然后對照現成的論證過程去運算和應用，那樣即使有一定的考核成果，學生的實際應用能力也難以得到質的提升.

4.落實教材版本的與時俱進

線性代數教材的編寫不應是強迫性地引導學生學習，而需要利用相關知識給予學生思維上的啟發.首先，在課程的入門上，若使用豐富的背景故事來代替生硬的理論介紹，學生將能從概念的起源上更為透徹地了解相關知識點.其次，線性代數主線為線性方程組，核心為矩陣，只有始終圍繞主線講核心，學生在重難點的學習上才不會出現難以得門而入的問題.而且，以此作為基礎，再逐步引導學生掌握運算的思維方式，課程的學習也就不那么晦澀難懂了.最后，教材理論的學習是服務于實際應用的，因此，在編寫方面就應與時俱進，要綜合教學狀態、應用效果以及行業需求來進行整理擴充，時刻保證教材的實用性.同時，合理控制教材深淺程度也至關重要，這是實現因材施教、按需施教的有效方式，也能將線性代數的課程教材系統化、規范化.

四、總 結

總而言之，線性代數是一門理論與技術結合較為緊密的課程，在教學的過程中，因材施教固然必不可少，但理論概念與實際應用的結合也至關重要.教學的過程不僅是一種信息的傳遞，它更應是一種行為的引導.現行的教育體制下，只有從課程內容與教學方式兩方面著手進行改革，線性代數才能真正成為學習者的專業技能，于各個行業中發揮其應有的作用.

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