“坐標方法的簡單應用”檢測題

文心

一、選擇題

1.在比例尺為1：20000的地圖上，相距3 cm的A、B兩地的實際距離為（）.

A.6000m

B.600m

C.6km

D.30000cm

2.如圖1，若以學校為原點，以學校到游泳池的方向為X軸的正方向，以學校到體育場的方向為y軸的負方向作一平面直角坐標系，則圖書館在（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應點C的坐標為（4，7），則點B（-4，-1）的對應點D的坐標為（）.

A.（2，9）

B.（5，3）

C.（1，2）

D.（-9，-4）

4.在平面直角坐標系中，點A（1，2）的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，得到點A，則點A與點A的關系是（）.

A.關于X軸對稱

B.關于y軸對稱

C.關于原點對稱

D.將點A向X軸的負方向平移1個單位長度得到點B

二、填空題

5.圖2是中國象棋棋盤的一部分.

（1）若“帥”位于點（1，-2），“炮”位于點（-2，1），那么“相”“馬”分別位于點____.

（2）在（1）中建立的平面直角坐標系中，“馬”下一步可以走到的點的坐標是____.（溫馨提示：“馬”走“日”字）

6.將點A（5，-1）先向____平移____個單位長度，再向____平移____個單位長度得到點A1（-2，5）.

7.將△ABC三個頂點A、B、C的橫坐標都加上5，縱坐標都減去4，分別得到點A1、B1、Cl，則△A1B1C1是由△ABC先向____平移____個單位長度，再向____平移____個單位長度得到的.

8.已知AB∥x軸，點A的坐標為（3，2），AB=5，則點B的坐標為____.

三、解答題

9.如圖3，將△ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的△A1B1C1，，請根據題意解答下列問題.

（1）直接寫出點A1、B1、Cl的坐標.

（2）△ABC和△A1B1C1的大小、形狀有何關系？

10.已知學校所在位置的坐標為（0，0），根據以下條件在圖4（圖中每個小正方形的邊長均表示50 m）中分別標出小玲家、小敏家、小凡家的位置，并標明它們的坐標.

小玲家：出學校先向西走150m，再向北走100m.

小敏家：出學校先向東走200m.再向北走300m.

小凡家：出學校先向南走100m，再向西走300m，最后向北走250m.

11.（綜合題）星期天，李哲、丁琳、張瑞三位同學到大明公園游覽時走散了.以中心廣場為坐標原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，他們參照景區示意圖（如圖5，圖中每個小正方形的邊長均表示100）通過電話相互報出了自己的位置.

李哲說：“我這里的坐標是（-300，200）.”

丁琳說：“我這里的坐標是（-200，-100）.”

張瑞說：“我這里的坐標是（200，-200）.”

你能在圖中標出他們的位置嗎？如果他們要到某一景點（包括東門、西門、南門）集合，為使三人所行路程之和最短，應選擇在哪個景點集合？（只能沿方格線行走）

12.（創新題）如圖6為某地的平面示意圖，由于被雨水沖蝕，殘缺不全，依稀可見鐘樓A的坐標為（5，-2），街口B的坐標為（5，2）.據資料記載，阿明先生的祖屋的坐標為（2，1），你能幫助阿明先生找到他的祖屋嗎？

13.（趣味題）一天，老師拿來一張圖（如圖7），對同學們說：“小王與小李住在一條大街的兩頭，相距2km，在他們兩家之間有一個書店，且他們兩家與書店之間的路程相等，請同學們根據題意解答下列問題.

（1）小王與小李誰先從家出發？

（2）圖中的水平線段表示什么？

（3）小王到哪兒去？他在路上行走了多長時間？小李到哪兒去？他在路上行走了多長時間？

14.如圖8，在平面直角坐標系中，將△ABC先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到對應的△ABC.

（1）畫出平移后的△AB C，并寫出點AB C的坐標.

（2）寫出2組平行且相等的線段.

（3）直接寫出△ABC的面積.