探秘新題——平面直角坐標系

你還在題海戰術中掙扎嗎？你所了解的數學題目是什么樣的呢？你是否希望學習數學能像學習語文一樣輕松呢？現在，劉東升老師將為你開啟一扇學習數學的全新之門。

你可以選擇以下任何一題，結合所學的知識，展開想象的翅膀，寫下你的感受或發現.請將你的習作寄（450004）河南鄭州市順河路11號中學生數理化（初中）雜志社尹娜收，并在信封正面注明《借題發揮》欄目.請在來信中標明學生姓名、輔導老師姓名、通信地址、學校班級、老師聯系電話等。

每半年評出優秀學生作品若干，發表在本刊上.并給獲獎學生及輔導老師頒發獲獎證書.

1.數軸上的點A到原點的距離是1，則該點對應的數為_____；平面直角坐標系中的點B到原點的距離是2，且點B在坐標軸上，則點B的坐標為____.

2.在平面直角坐標系中，已知點A （2，3），B（3，2）.

（1）說說點A、B的相同點與不同點（各寫出兩條即可）.

（2）連接OA、OB、AB，得到△OAB，試求△OAB的面積.

3.如圖1.正方形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）.

（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征.

（2）若點M（m+6，4-n）與點，N（2m，2n-3）也是通過上述變換得到的對應點，分別求m、n的值.

（3）若點P、Q也是通過上述變換得到的對應點，且連接AP、PQ、AQ得到的△APQ的面積為4，試寫出一組符合要求的點P、Q的坐標。