幾何畫板在高中數學教學中運用的探究與分析

聶傳華

【摘要】隨著科學技術的發展，越來越多的新科技應用到教學中，在數學教學中幾何畫板的應用就是典型的例子。幾何畫板的使用，給師生提出了更多的要求，其中存在著積極的作用。

【關鍵詞】幾何畫板 課堂教學 教學 分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0139-02

一、幾何畫板的內涵

幾何畫板對于很多人來說并不陌生，它給我們提供的是一個較為普遍的數學或者物理的教學大的背景，在其中給我們提供了許多十分便捷的創造功能，可以使使用者根據自己的需要切實的編寫出為自己課堂教學需要服務的教學課件，這樣的教學課件是設計者根據自己需要設計的。這個幾何畫板提供很多的方法幫助使用者較高水平的完成其教學任務，只需要熟練的掌握悉它的使用方法，即可自己編寫自己需要的具體的課堂實例，而這樣的實例并不需要多么的高級，設計的程序不需要多么的復雜，但是它充分體現了一個數學教師的教學思路，以及對教材的理解程度，從某些方面講，它代表著教師的教學水平和能力。幾何畫板現在已經成為數學教學中是最出色的軟件之一。

二、幾何畫板的功能

幾何畫板在國際中被譽為是“21世紀動態幾何”，它的應用范圍極其廣泛，它適用于數學教學、幾何平面設計、物理學中的矢量分析、以及對一些變量變化的作圖記錄、還有我們都知道的各種各樣的函數變化圖。它最大的特點就是，它打破了傳統的靜態的去展示，它是動態的去展現幾何對象的位置變化關系、變量間的運行變化規律，現在它已經打破了傳統的教學方式，已經逐漸成為是數學教學中的主要手段，幾何畫板已經逐漸成為數學教師講課的一把利劍。

幾何畫板改變了傳統的作圖方式，較之前傳統的作圖方式，更加的精確，比如說畫二次函數、橢圓、運行軌跡等，會減少誤差，提高課堂計算的精確度，對學生的學習效果有質的提升；我們還可以用幾何畫板，對一些選擇填空題，進行大致的估算，不需要規范計算，這樣可以減少學生的計算時間，節省寶貴的課堂時間，從而提高課堂效率；此外還可以對圖形進行著色，使圖形畫的既快又美，我認為在高中數學的學習中這是非常重要的； 往更高級的角度來說，教師可以把它用到科研方面，比如說驗證一些定理、規律、結論等是否正確，當然這個僅僅是參考，并不能真正作為定理的嚴格證明。

三、幾何畫板在高中數學教學中的具體案例

科學的幾何畫板給我們提供了作圖所必需的工具。這就好像是我們在電腦中有了自己的直尺和圓規，在以傳統的幾何教學中，老師往往都是用粉筆和黑板，學生們往往都是用筆和紙，這樣畫出來的圖形都是靜態的。靜態的圖形不容易揭示一些幾何規律，并且比較難表達一些普遍的內容，這樣會對學生的學習產生誤導，影響學生學習的效果。幾何畫板有其獨特的、方便的和準確的表達形式，因為幾何畫板可以展示圖形運動的關系。比如說，在使用幾何畫板畫出一個雙曲線后，再通過設置不同的焦點、中心、，就可以得到形狀不同的雙曲線。這便展示了許多種雙曲線。而這樣的效果傳統的教學方式是沒辦法達到的。在制作一些課堂所需要的演示軟件時，只要幾分鐘的時間。使用幾何畫板制作課件，十分的方便快捷，并且是讓教師和學生自己動手來做，并不需要一些專業的人員。下面就簡單的介紹一下兩種比較常見的圖形的做法：

1.橢圓：上面我們講到橢圓，那么我們具體的講講，如何利用幾何畫板畫一個橢圓。

打開幾何畫板，單擊工具欄中的自定義工具，找到圓錐曲線，選定橢圓；在空白處單擊，確定橢圓焦點，給出定長，然后單擊鼠標，這樣一個橢圓便做成了。

2.圓：畫圓的方法比較多，我們就簡單的說其中的3種方法：用畫圓工具畫圓；用兩點畫圓；固定圓心與半徑畫圓。

3.我們也會用幾何畫板，對一些簡單的定理進行驗證，在高中的數學中相交弦定理應用的也是比較多的，我們就用幾何畫板來驗證一下相交弦定理：

（1）首先利用幾何畫板畫出一個圓和兩條相交的弦。

（2）利用幾何畫板量出四條線段的。

（3）分別選擇同一直線上的兩條線段的距離值，打開“度量”菜單，點擊計算命令，依次計算出兩者之積。

（4）多次的拖動動點，記錄數值。

（5）通過對數值的觀察，從而驗證相交弦定理的正確性。

幾何畫板的使用，解決了傳統課堂的一系列問題，促進了師生合作、提高了師生的探究能力、激發了學生學習的積極性、主動性、創造性，提高了課堂效率。但幾何畫板，由于其時代性較強，屬于新生事物，在教師和學生中，仍然存在一些問題，幾何畫板和高中數學課程的有機結合并不是十分契合，教師使用的頻率較低，在教授中，與學生交流少，將課堂變成了人機對話，而且學生對課堂筆記的記錄存在問題，并且由于幾何畫板是一個新事物，因此，教師對它的掌握并不熟練，因此教師對課堂的操控性大打折扣等等。這些都是需要我們日后不斷的思考改進的。總之，幾何畫板在高中數學課中的發展前途是光明的，需要我們不斷的去實踐，在實踐中總結經驗教訓，趨利避害。

參考文獻：

[1]李金蓮；三角函數課程難度的定量分析比較[J]；甘肅教育；2007年

[2]黃兆鐵；多媒體技術在中學教育中的應用[J]；華章；2010年

[3]李祎；基于信息技術的高中數學探究學習研究[J]；中國電化教育；2005年