中國主題行業指數基金的實證分析與探索

馬強

[摘 要]文章分析了樣本基金與相應指數之間的追蹤誤差，使用特雷諾指數、夏普指數、詹森指數分析說明了樣本基金單位風險獲得的回報情況，通過模型評價了基金經理的選股能力和擇時能力。

[關鍵詞]風險收益；T.M模型；H.M模型

1 導 論

2003年6月，國投瑞銀基金公司推出我國首支行業指數，其后行業指數基金發展迅速。現在已經覆蓋行業，本文把細分的指數基金稱為主題行業指數基金。主題行業指數基金的數量持續增加，分析它們的績效情況，對投資者和基金管理者都有重要的意義。

2 研究方法

2.1 樣本選取

以10只交易型開放式指數基金為樣本，數據來自東方財富網，基金凈值為考慮分紅派息后的累計凈值，運用Excel和Eviews軟件對數據進行處理和回歸。

樣本時間為2013年2月—2014年12月，在此期間上證指數經歷一次完整的牛熊轉換，2013年2月—2013年6月，上證指數下跌24.34%，視為熊市；2013年6月—2014年7月，上證指數上漲5.28%，視為震蕩；2014年7月—2014年12月，上證指數上漲57.98%，視為牛市。

2.2 無風險利率和市場基準組合的確定

以月為權數對央行公布的年利率進行加權平均求得無風險利率為0.252%。[1]

基金需要預留一部分現金以備意外贖回和支付基金管理費之用。[2]現金比例通常為基金總額的5%。因此市場基準組合如下：

Rm，t=0.95×Ri，t+0.05×r

Rm，t為市場基準組合的收益率，Ri，t為指數基金所跟蹤指數的收益率，r為活期存款利率。

3 模型與方法

3.1 跟蹤誤差分析

指數基金通常把份額的95%用于投資，5%作為日常備用現金，因此回歸公式如下：

（NAVt.0.05）（NAVt.1.0.05）=α+βRi，t+μt

其中NAV為基金的累計凈值。

一般用跟蹤誤差來反映指數基金對標的指數擬合效果的差異，目前常用的方法有絕對值法和標準差法。

絕對值法：用樣本基金收益率與標的指數收益率之差來衡量跟蹤誤差，公式如下：

TE1=nt=1|NAVt.Ri，t|n

標準差法：用樣本基金收益率與標的指數收益率的標準差來衡量跟蹤誤差[4]，公式如下：

TE2=1n.1nt=1[（NAVt.Ri，t.1nnt=1[（NAVt.Ri，t）]2

3.2 單因素整體績效評估分析

用特雷諾指數、夏普指數、詹森指數來衡量風險收益，公式如下：

特雷諾指數：T=Rp—.Rfβ，其中Rp—為投資組合的月平均收益率，Rf為無風險收益率，β為樣本基金的系統風險，用跟蹤誤差回歸系數β表示。特雷諾指數表示基金承受一單位系統風險所獲得的超額收益。特雷諾指數越大，基金的表現就越好；反之，基金的表現越差。

夏普指數：S=Rp—.Rfδ，其中δ為投資組合月收益率的標準差。夏普指數表示基金承受一單位總風險所獲得的超額收益。該方法同時考慮了系統風險和非系統風險。夏普指數越大，基金的表現越好；反之，基金的表現越差。

詹森指數：J=（Rp—.Rf）.β（Rm—.Rf），其中Rm—為市場基準組合的月平均收益率。詹森指數代表基金業績中超過市場基準組合部分的超額收益。詹森指數大于零，表明基金業績表現優于市場基準組合，詹森指數越大，基金業績越好；反之，基金業績越差。

3.3 選股和擇時能力

T.M模型：Rp，t.Rf=a+b（Rm，t.Rf）+C（Rm，t.Rf）2+ut

其中，Rp，t為基金的月收益率，表示基金的選股能力，Rm，t表示基金的擇時能力。如果模型回歸結果顯著，并且a為正，表明基金具有選股能力，c如果為正，則表明基金具有擇時能力，否則選股或擇時能力較差[5]。

H.M模型：Rp，t.Rf=a+b（Rm，t.Rf）+C（Rm，t.Rf）D+ut

Rm，t>Rf時，D=1；Rm，t

4 實證結果分析

4.1 業績分析

表1為10只樣本基金在大盤處于下跌、震蕩和上漲時，分別與滬深300指數收益情況對比。從表中可以看出，上證資源ETF和醫藥衛生ETF總體收益遠低于滬深300指數，牛市中，滬深300指數大幅上漲，但醫藥衛生ETF漲幅甚微，上證資源ETF、民企ETF、上證消費ETF、消費ETF和新興產業ETF的漲幅也遠遠低于滬深300指數，因此主題行業指數基金更適合對市場有一定的了解，能夠抓住熱點板塊的成熟的投資者。

4.2 跟蹤指數誤差分析

樣本基金回歸方程和追蹤誤差檢驗結果見表2。從表2可以看出，民企ETF的TE1最小，房地產ETF的TE1最大。民企ETF的TE2最小，房地產ETF的TE2最大。TE2的排序更接近于擬合優度，這說明在計算跟蹤誤差時，標準差法比絕對值法更加精確。

4.3 單因素整體績效評估模型分析

單因素整體績效評估模型分析結果如表3所示。由表3可知，上證資源ETF的特雷諾指數和夏普指數為負，說明上證資源ETF的平均收益低于無風險利率。這是由于樣本時間區間內全球經濟不景氣，對大宗商品的需求疲軟導致。金融地產ETF詹森指數為負，說明金融地產ETF的平均收益低于市場基準組合，這是因為近幾年房地產市場在過熱后出現降溫，總體不景氣所致。金融ETF的各項指標都排在前列，說明金融ETF的業績良好，這是因為2014年下半年開始的股市上漲行情主要由金融板塊拉動，金融板塊漲幅較大所致。

4.4 選股擇時能力分析

表4為樣本的選股擇時能力回歸結果，由表4可知，10只指數基金的選股能力都不強，這是由于指數基金為被動型基金，選股標準是減少與所追蹤指數收益的誤差，選股能力較弱。

上證資源ETF、民企ETF和新興產業ETF的擇時能力為正，且通過了90%置信水平下的顯著性檢驗，表明這3只基金有一定的擇時能力。醫藥衛生ETF的擇時能力為負，且通過了90%置信水平下的顯著性檢驗，說明醫藥衛生ETF的擇時能力較差。

5 結 論

中國股市向來熊長牛短，雖然2014年下半年以來有所上漲，但在這之前，股市已經下跌了6年之久。因此中國股市不適合投資上證綜指或滬深300類的指數基金。不論股市處于什么階段，一定會有某些行業在上漲，投資者如果能夠選擇正確的主題行業指數基金，就會獲得高于市場平均收益的超額收益。

參考文獻：

[1]葉世綺，蘇美紅.我國開放式指數基金績效分析[J].經濟論壇，2005（9）.

[2]張中華.投資學[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]朱曉云.VaR 在我國開放式基金績效評價中的應用研究[J].商業經濟，2008（11）.

[4]黃翠霞，張小仁.我國證券投資基金績效評估的實證研究[J].中山大學研究生學刊，2006（1）.

[5]Eric D.Chang and Wilbur G. Lewellen.Market Timing and Mutual Fund Investment Performance[J].Journal of Business，1998，49.60.