等弧長投影曲線在模具生產中的使用

摘 要：文章就等弧長投影曲線的原理做了簡單的概述，并舉例說明了在模具生產過程中的兩則應用：鞋模輪廓設計和型腔表面的曲線設計。等弧長投影曲線的最大優點就是投影過程中曲線弧長不變，類似與貼花工藝，保證了即使在復雜曲面上投影，最終的曲線也不會變形失真。

關鍵詞：等弧長投影；鞋模設計；貼花工藝

1 等長度投影曲線的原理

普通的曲線投影在曲率比較大的曲面上很難產生符合形狀要求的投影曲線，NX中的等弧長投影可以很好解決這個問題，在等弧長投影功能中，NX在平面曲線所在的平面內，建立一個笛卡爾坐標系，z軸指向投影的目標曲面，xy軸順目標曲面的uv參數曲線的方向建立，z軸與目標曲面的交點成為uv坐標的原點。在此原點上依曲面的u參數曲線和v參數曲線方向建立uv曲面坐標系，平面曲線的xy坐標值轉化為沿曲面坐標系的uv參數曲線測量的弧長值。這樣實際也就保證了投影后曲線順應曲面的uv參數曲線的形狀而變形，無論目標曲面多么復雜，等弧長投影都可以解決曲線圖樣的投影問題。

2 等長度投影曲線在生產中使用兩則案例

下面將介紹等長度投影在生產中的兩則應用：（1）在鞋模設計中的應用。（2）在模具曲面中的曲線設計。

范例一：在鞋模設計時，為了便于畫圖，在圖紙上都是反應出平面尺寸的曲線，但在生產加工過程中都是3d的曲面，只有保證鞋子模口弧長板后跟點與模口側壁弧度點一致，才能保證尺碼不變形，避免錯位。常見的轉化方法是等弧長投影。首先選擇曲線工具欄下的投影曲線，選擇投影曲線為藍色的平面曲線，投影曲面為黃色曲面，投影方向為-Z方向，在投影選項中可以選擇等弧長，保持長度為同時x和y，這時只要選好曲面源平面的xy原點和x方向就可以了。

投影過的曲線和原曲線進行比較，從俯視圖上來看兩者并未完成吻合，實際上由于投影過曲線貼合在曲面上，兩者的弧長數值完全相等，且曲線基本圓滑過渡沒有大的形狀突變符合我們現場生產的要求，保證在加工中尺碼和設計時的尺碼完全吻合。

范例二：在模具加工時，經常會遇到在型腔面上雕刻一些曲線的文字、商標和圖案等等，首先就必須在曲面上繪制出曲線的形狀，該曲線的繪制通常是用曲線投影的方式來做，一般的投影方式在復雜的曲面上投影是很容易產生大的變形。而用等弧長投影的方法相當于將平面剪紙粘貼在曲面表面上一樣，毫無變形失真的視覺感受。具體的操作和前面所述相同。下面看看具體“粘貼”的效果，根據平面曲線狗頭圖案和旋轉體花瓶之間的相對空間方位，投影參考點以及投影方向，由這些條件，系統自動決定的X-Y坐標和U-V坐標軸如圖3所示，投影獲得的投影曲線如圖4所示。這種投影原理的結果類似陶瓷帖花工藝的原理，狗頭圖案被“轉印”到花瓶的旋轉面上。

曲線毫無失真的粘在曲面上后，在NX加工模塊中，使用NX的曲線驅動加工，設置曲面為零件體，圖案曲線為刀具的驅動幾何，利用四軸加工就可以出所需圖案。大多數的模具圖案只要用三軸加工就可以滿足要求。

3 等長度投影曲線的應用

在現實生產中等長度投影曲線使用場合非常多，它主要是利用投影過程中曲線弧長不變的原理，曲面上曲線不失真的效果，很好地滿足了用戶的需求。

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作者簡介：蔣曄（1974，4-），男，高級工程師，1995，7-2008，2在江蘇常州戚墅堰機車輛廠工具公司負責工模具設計，2008，2-至今任常州紡織服裝職業技術學院模具教研室主任，曾發表論文數6篇。