基于SPSS的農(nóng)村居民消費水平分析及預測

劉亞男

[摘 要]選取了1991—2010年這20年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用回歸方法分析了農(nóng)村居民消費水平。用SPSS軟件求解，得到了農(nóng)村居民收入、農(nóng)村居民消費價格指數(shù)兩個變量和農(nóng)村居民消費水平之間具體的數(shù)學模型。并用該數(shù)學模型，對2011—2013年的農(nóng)村居民消費水平進行了預測，預測結(jié)果與實際消費支出相差很小，表明該模型具有一定的使用價值。

[關鍵詞]農(nóng)村居民消費水平；回歸分析；SPSS；預測

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.34.155

1 緒 論

居民的消費水平是指居民在物質(zhì)產(chǎn)品和勞務的消費過程中，對滿足人們需求生存、發(fā)展和享受需求方面所達到的程度，一般通過消費的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務的數(shù)量和質(zhì)量反映出來。消費在國民經(jīng)濟中占了相當大的比重，消費問題一直是經(jīng)濟學界研究的重點和熱點。而農(nóng)村居民消費是整個國內(nèi)消費的重要組成部分，農(nóng)村消費市場的繁榮發(fā)展，會直接影響整個國家經(jīng)濟的健康運行。

根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2014》數(shù)據(jù)顯示，2013 年我國農(nóng)村人口總數(shù)仍有62961 萬人，占總?cè)丝诘谋戎剡_到46.27%；農(nóng)村居民家庭平均每人全年消費現(xiàn)金支出6625.5 元，僅為城鎮(zhèn)居民消費水平的36.76%；城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)為35.0%，農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)為37.7%。由此看來，對農(nóng)村居民消費水平的研究和分析，并探索其中的規(guī)律，就顯得更為迫切。

2 模型的建立

2.1 多元線性回歸分析原理

多元回歸分析預測法，是指通過對2個或2個以上的自變量與1個因變量的相關分析，建立預測模型進行預測的方法。在市場的經(jīng)濟活動中，當某一經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展和變化取決于幾個因素，就可以依照變量之間的關系建立多元線性回歸方程，根據(jù)因變量和各個自變量之間的相關性系數(shù)確定因變量的多個影響因素的主次，只留下影響力較大的因素。然后，輸入未來時間的各個自變量得到因變量的估計值。

即：設隨機變量y與一般變量x1，x2，…，xp的線性回歸模型為

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε（1）

其中，β0，β1，…，βp 是p+1個未知數(shù)，β0稱為回歸常數(shù)，β1，…，βp稱為回歸系數(shù)。y稱為被解釋變量（因變量），而x1，x2，…，xp是p個可以精確測量并可控制的一般變量，稱為解釋變量（自變量）。

2.2 模型的變量選取及建立

從《中國統(tǒng)計年鑒2014》中選取1991—2010 年這20年的數(shù)據(jù)，以當年農(nóng)村居民人均生活消費支出為被解釋變量Y，農(nóng)村居民家庭人均純收入為解釋變量X1，農(nóng)村居民消費價格指數(shù)為解釋變量X2，前一年農(nóng)村居民人均生活消費支出為解釋變量X3。建立模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ε（2）

用SPSS軟件對統(tǒng)計到的數(shù)據(jù)進行回歸分析，整理后得到如表1所示。

3 模型的檢驗

3.1 多重共線性檢驗

由表1的分析結(jié)果可知，回歸模型的擬合優(yōu)度R2=0.997較高，F(xiàn)統(tǒng)計量為2070.414也高度顯著。但是自變量X3的t值為1.106（小于2.12），p值為0.324，表明此解釋變量不顯著。初步判斷存在多重共線性。

采用逐步回歸法進行處理。分別對Y與X1，X2，X3建立一元回歸模型，運用最小二乘法進行統(tǒng)計檢驗。根據(jù)所得統(tǒng)計結(jié)果，整理見表2。

由表2可知，引入X1后的擬合優(yōu)度R2最大，因此模型應該首先引入X1。在有自變量X1的基礎上，再分別引入X2，X3建立二元回歸模型，運用最小二乘法進行統(tǒng)計檢驗。

在SPSS軟件上，運用逐步回歸分析，處理多重共線性。得到結(jié)果見表3。

可知，前期農(nóng)村居民人均生活消費支出（X3）與其他變量存在多重共線性，不應該引入，剔除掉這個變量。最終得到含有Y與X1，X2建立的二元回歸模型。再接著對這個模型進行檢驗。

3.2 異方差檢驗

在SPSS回歸分析時，選擇將標準化殘差保存到當前數(shù)據(jù)中，回歸后得到殘差數(shù)據(jù)。選擇標準化殘差圖輸出，得到下圖。

回歸標準化殘差的標準P-P圖

由此可見，Y與X1，X2的回歸模型中不存在異方差。

4 最終模型分析及預測

4.1 最終模型及解釋

通過上述的檢驗后，得到最終模型為：

Y=0.751X1+5.821X2-566.533（3）

這個模型表示，在假定其他變量不變的情況下，農(nóng)村居民家庭人均純收入每增加1 元，當期農(nóng)村居民人均生活消費支出就增加0.751元；在假定其他變量不變的情況下，農(nóng)村居民消費價格指數(shù)每增加1，當期農(nóng)村居民人均生活消費支出就增加5.821 元。

4.2 模型的預測及有效性檢驗

從《中國統(tǒng)計年鑒2014》選取2011—2013 年的相應數(shù)據(jù)，用模型（3）進行事后預測，來驗證模型的有效性。預測出2011—2013 年的農(nóng)村居民人均生活消費支出，并計算出相應的誤差百分比。其中：

誤差百分比=（預測值-實際值）/實際值。

整理的結(jié)果見表4。

比較可以看出，模型（3）的預測結(jié)果與實際消費支出誤差非常小，均小于5%，說明模型具有初步的預測價值，可以用來對農(nóng)村居民消費水平進行初步的預測。

5 結(jié) 論

本文以農(nóng)村居民消費水平為因變量，以農(nóng)村居民收入、農(nóng)村居民消費價格指數(shù)為自變量對20年的數(shù)據(jù)進行了回歸分析。得出了三者之間具體數(shù)學模型，并對回歸模型進行了檢驗。預測結(jié)果比較準確，與實際消費支出誤差百分比均小于3%，表明該模型可以初步用來對農(nóng)村居民消費水平進行預測。政府可以根據(jù)此模型來制定相應的政策，以調(diào)控宏觀經(jīng)濟的整體運作，提高農(nóng)村居民的消費水平和生活水平。

參考文獻：

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