ARMA模型對山西省火電在全國比重的擬合應用

徐桐陽

[摘 要]山西省作為全國的產煤大省，其火力發電量也不容小覷。火力發電所用燃料以煤炭為最多，約占50%以上 [1]。火力發電量的多少可以反映出山西省煤炭產業的興衰、反映出山西省環保產業的結構。由于山西火電占全國比重數據存在下降趨勢，但季節趨勢并不明顯，本文采用ARMA模型對之進行擬合和分析。

[關鍵詞]ARMA模型；山西火力發電；Eviews

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.34.93

自2012年以來，山西煤炭行業開始走下坡路；在2014年下半年，山西省開始推廣火力發電的“綠色”標準，諸多因素使我們研究其存在意義。因此，對山西省火力發電量序列進行分析，有助于分析山西煤炭企業發展與產業結構變化。

在搜索引擎和中國知網的搜索中，沒有發現對火力發電量的建模研究。各位研究者主要從理論和文字等方面對火力發電的前景與環境影響做了分析，而缺少計量數據的建模研究。

1 ARMA模型基本思路

從國家統計局網站[2]獲取2002年4月至2014年11月的山西省火力發電量及全國火力發電量的值，進行求比，得到山西省火力發電量在全國的比重。在應用ARMA模型之前，必須確保序列的平穩性。

圖1 序列y時序

由圖1可以看出，序列y在6.17附近波動，沒有明顯的趨勢和季節因素影響，并且，根據單位根檢驗中通過了擴充的迪基·富勒（Augmented Diekey Fuller，ADF）平穩性檢驗（Prob.=0.0000），因此我們可以認為該時間序列是平穩時間序列，故可以使用ARMA模型進行擬合。

ARMA模型（p，q）又稱為自回歸移動平均模型。其中AR指自回歸，p為自回歸項數；MA指移動平均，q為模型移動平均項數。定義：把具有如下結構的模型稱為自回歸移動平均（Autoregressive Moving Average）模型，簡記為ARMA（p，q）：

2 ARMA模型構建與分析

2.1 p與q的篩選

考慮時間序列{y}的直到滯后12期的自相關、偏自相關圖（見表1），其ACF和PACF均非標準拖尾，但是可以近似看做拖尾，采用ARMA模型，經過反復篩選得模型ARMA（1，4）。

2.3 模型檢驗

（1）回歸擬合。根據時間序列{y}的模型，可以對其進行回歸擬合，并得到擬合值和殘差圖（見圖2）。可以看出，序列{y}的擬合值和真實值總的來說比較接近，殘差值基本在一倍標準差以內。

（2）殘差檢驗。通過拉格朗日乘數檢驗（LM test）（見表3 ），可知與零無顯著差異；對殘差進行白噪聲檢驗，各期P值均大于0.5，殘差也通過檢驗，說明回歸結果較為理想。

（3）預測檢驗。對回歸結果往后一年進行預測。根據預測結果，MAPE<10%，我們認為模型的預測比較好，見圖3。

2.4 模型分析

根據以上回歸與檢驗結果，我們得到預測公式（4）。總體來看，預測公式的擬合值與實際值比較吻合，模型效果較好，可以進行預測。從模型可以看出，山西省火力發電量占全國的比重與其第一期的滯后值和隨機擾動項的第三期滯后值密切相關，從回歸系數來看，均為正相關關系。也就是說，山西省火力發電在全國的比重是快速上升的。當第一年為6.174%的占比情況下，不考慮其他因素，第二年的占比可以達到8.835%。由于使用了ARMA模型，該模型在短期內預測較為準確，但是隨著時間的延長，預測的誤差會逐漸增大，這是ARMA模型的一個缺陷。

3 結 論

第一，山西省煤炭產業還沒有想象的那么悲觀，在全國范圍內、相對于其他省市，火力發電量的穩中有升。尤其自2015年以來，山西大力建設火電項目，說明山西煤炭供應量還是比較充裕的。第二，山西省在最近幾年煤炭企業生產量實際是下滑的，煤炭產量下降但是相對的，運用煤炭等能源進行的火力發電量在全國比重不降反升，說明全國火力發電量在下降。國家在倡導清潔能源的使用方面已有成效。第三，山西在大力倡導環境保護事業，雖然山西發展很大一部分靠煤炭生產，但是在現在，應該更側重于開發其他項目，尋求新的經濟增長點。2015年以來，山西已經開始著手風電、光伏等新電力項目的并網，將下放火電排污許可權限到市級環保部門，將是一大進步。第四，火力發電，畢竟是一種高能耗、高浪費、高成本的發電方式，已經逐漸地不適合新時代的發展要求和發展方式。控制火力發電量，增加核電、太陽能發電、風力發電都是比較好的處理方法。比如在山西省太行山大峽谷建立風力發電廠；由于山西日照比較充足，在無霧霾情況下陽光較好，可以尋找合適位置建立太陽能發電廠。

參考文獻：

[1]2013年中國火力發電行業經濟運行回顧[EB/OL].（2014-08-01）.http：//www.chyxx.com/industry/201408/270354.html.

[2]國家統計局[EB/OL].http：//data.stats.gov.cn.

[3]易丹輝.數據分析與Eviews應用[M].北京：中國統計出版社，2002.