線性代數課程教學改革的幾點思考

石露

[摘 要]線性代數是理工類、經管類數學課程的重要組成部分，是一切自然科學和現代工程技術的基礎。其特點是理論性強且計算繁雜，課程對學生的數學邏輯能力和計算能力要求較高。探討獨立學院在該課程內容體系和教學方式的改革，肯定實驗教學在線性代數學習中的重要性。

[關鍵詞]線性代數 獨立學院 內容體系 教學方式 改革

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）04-0156-02

一、引言

線性代數課程是我國高等院校理工、經管類等專業的一門重要基礎課，對很多后續課程有重要的指導意義，如高等數學、電路、化學、力學、信號與系統、運籌學、控制原理等眾多課程中都要用線性代數知識建立數學模型解決問題。[1]課程內容具有較強邏輯性、抽象性和廣泛實用性等特點，對培養學生嚴密抽象的邏輯思維能力以及計算能力起著重要的作用。線性代數課程既為解決實際問題提供了重要方法，同時也是學習其他許多課程不可或缺的基本工具。但該課程的大量定理引理的證明和龐大的計算量影響了學生學習的積極性，從而導致學生很難將線性代數知識運用到后續專業課的學習或工作中。針對這一情況，文獻[2] [3] [4]給出了線性代數教學的一些探索與研究。

獨立學院是公辦二本以上院校與社會力量聯合辦學的一次新嘗試，獨立學院的錄取學生的水平和培養目標與母體院校一般都有很大的差異[2]，若完全以母體院校的標準以及教學方式來培養學生，就會與因材施教的教學宗旨相違背，而且必然會不利于學生的成才成長，甚至影響到獨立學院的長遠發展。

因此，如何優化課程內容體系，完善教學方式使教學過程具體生動，能不斷激發學生的學習興趣，需要我們在線性代數課程教學過程中不斷地探索。本文結合獨立學院學生的學習特點和線性代數的內容體系情況淺談對該課程的改革。

二、線性代數教材內容體系的改革

教材是知識的載體，是教學的必備工具。一套優秀教材，不僅能準確、系統地傳授知識，規范教學內容的廣度和深度，而且能啟發學生的科學創新思維，激勵學生的進取心和求知欲。各高校的教學經驗使我們深刻地認識到，教材改革是教學改革的重要組成部分，同時也是提高教學質量的關鍵，而教材內容改革是教材改革的主要部分。在教材內容改革中，主張在不打破原有教材系統下，有目的地將社會經濟生活和現代科學技術的實例引入教材。每講解一種理論，一個方法，都有對應的實際例子，這樣有利于培養學生運用已學過的方法解決現實熱點問題的能力，讓學生認識到線性代數的重要性，能夠激發學生學習的積極性，拓寬知識面。

國內現有的很多教材，盡管理論知識完整，論證嚴謹，但是論述繁雜，缺少實用例題，不能很好體現理論和實踐的結合，讓很多大學生，尤其是一些低年級學生讀起來覺得枯燥乏味，進而漸漸地失去學習線性代數的興趣，甚至產生一種恐懼感，最終導致教學質量下降。事實上，有很多知識操作起來并不像看起來那么復雜。筆者曾經閱讀過一些國外的教材，他們的內容編寫得就比較通俗易懂，循序漸進，圖文并茂。每論證和介紹一個知識點，都會有大量的實際舉例說明，而且還會介紹每一種計算方法是如何通過計算機軟件操作實現的。這樣，不僅能讓學生深刻掌握理論知識，同時也讓他們了解線性代數知識在實際問題中的應用，進而提升他們的學習興趣和激發他們的求知欲。

在我院辦學初期，所有專業都統一使用同濟大學編寫的經典教材（見文獻[5]），這本教材理論性強，計算量大，而且缺少具有相關應用背景的例題，也沒有介紹用于在計算機操作的軟件和程序。對于數學專業的學生，可以培養他們嚴謹的數學論證思維，但是對于一些獨立學院的工科和經管類的學生來說，就很難掌握數學理論，長而久之，就缺乏了對線性代數的興趣，導致教學質量下降，不利于人才的培養。中國人民大學出版社出版的《線性代數》（見文獻[6]）雖然例題較多，有利于學生的掌握計算方法，但是有些地方忽略問題的數學背景介紹，直接給出定義和方法，也不利于學生創新能力的培養。如何選取或編寫一本適合獨立學院的線性代數教材是當前教學改革的首要任務，但是，不管怎樣，為使線性代數能更好地培養人才，教學內容體系應該保證理論體系的完整，介紹與重要概念或重要理論相關的應用實例，尤其是有專業背景的實例，以及數學軟件中實現線性代數相關計算的一些常用命令和程序。

三、線性代數教學方式的改革

（一）板書教學和多媒體教學有機結合。生動有趣的課堂教學能夠吸引學生的注意力，增強求知欲，因此采用多媒體技術與板書相結合的教學方法能夠有效地提高教學質量。隨著科技的發展以及計算機的廣泛應用，多媒體技術已經成熟，它的利用給教學帶來了大的改革。和黑板板書不同，多媒體教學是通過ppt課件來實現的，通過計算機技術制作出來的ppt課件能夠將線性代數的內容通過文字、聲音、圖像和視頻的綜合方式表現出來，其教學內容信息量加大并有聲有色，更加形象化、立體化。因此多媒體教學能使抽象的線性代數教學內容具體化、清晰化，是一種很有效的教學方法。不過，就目前而言，線性代數的教學完全舍棄板書而全部采用多媒體教學并不可取。我們發現，采取板書教學能夠使學生的形象思維能力和動手創造能力得到更好的培養，課堂上能夠緊跟老師思路，因此在線性代數的教學過程中應該有效地利用多媒體與板書相結合的教學方法。結合我們學院的特點，采用板書教學為主多媒體教學為輔的方法，既能幫助學生拓展形象思維和形成知識體系，引導學生培養正確的學習習慣，又能令課堂生動、形象。

（二）課堂教學和實驗教學相結合。隨著時代的進步與科技的發展，線性代數應用日趨廣泛，當今社會的發展對人才也有了更高的要求。為響應社會培養高科技人才的號召，我們需要對工科線性代數課程的教學方式進行適當的改革。計算機和網絡技術的快速發展促進了現代教育技術的不斷發展，并對傳統的線性代數課程教學內容和教學方式產生較大的影響。因此，更新教學理念，探索一種以計算機為教學工具展開的實驗教學模式是很有必要的。在國外很多著名學校已開始了利用計算機進行數學課程教學的實踐，在國內部分院校正在積極地進行數學實驗課的教學研究，并開始采用課堂教學為主和實驗教學為輔的教學方式。

線性代數課程包含繁雜的高階行列式的計算、高階矩陣的運算、解線性方程組等內容，通過手算既費時，又易錯，學生容易感到枯燥乏味。隨著科技的發展和人們研究問題的深入，很多問題往往涉及成百上千個變量的高階線性問題，這時線性代數中的科學計算問題就顯得尤其重要。因此，利用計算機來完成繁雜的運算是很有必要的，一些數值計算工具如Mathe-matica和Matlab軟件，就能很好的求解多變量的線性代數問題，這就要求我們借助現代技術和數學軟件，給學生開設適當的實驗課程，讓他們通過實驗課感受到高科技和數學理論知識的融合，從而增強他們的學習興趣和動手能力。由于部分原因，現在我們學院的線性代數課程還是主要以課堂講學為主，極少開設實驗課程，為了提高教學質量，課堂教學和實驗教學相結合教學方式應該成為我院線性代數課程的改革方向。另一方面，教師應該不斷地學習，從知識結構上適應信息時代新的發展要求，掌握一定的數學軟件知識，并且能夠將數學軟件與線性代數課堂講授結合起來，使數學軟件服務于線性代數教學。

[ 注 釋 ]

[1] 陳懷琛，高淑萍，楊威.科學計算能力的培養與線性代數改革[J].高等數學研究，2009（3）：23-25，52.

[2] 高揚.獨立學院《線性代數》教學初探[J].廣西教育學院學報，2012（1）：140-142.

[3] 萬冰蓉，李小玲.使用數學軟件改造線性代數課程的教學改革探討[J].赤峰學院學報（自然科學版），2013（4）：201-203.

[4] 高淑萍等.線性代數課程MATLAB實驗內容的教學與研究[J].中國電子教育，2007（4）：59-62.

[5] 同濟大學數學系.線性代數（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6] 趙樹嫄.線性代數（第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2008.

[責任編輯：鐘 嵐]