二元一次方程組的實際應用

李艷萍

生活離不開數學，數學源于生活.在我們的實際生活中，有很問題都可用數學知識來解決.

一、計費問題

例1 （2014年呼和浩特）為鼓勵居民節約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時以內（含180千瓦時）的部分，執行基本價格：第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，執行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執行市場調節價格，我市一位同學家2014年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元.已知我市的一位居民2014年4、5月份的家庭用電量分別為160千瓦時、410千瓦時，請你依據該同學家的繳費情況，計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元.

思路分析：設基本電價為x元/千瓦時，提高電價為y元/千瓦時，根據“2月份用電330千瓦時，電費為213元”與“3月份用電240千瓦時，電費為150元”，即可列出方程組求解.

方法歸納：解答此類問題的常用方法是認真讀題，審清題意，全面分析，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組求解.讀懂題中提供的信息和電費的計算方法是解題的關鍵.

二、生產問題

例2 （2014年菏澤）食品安全是關乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克.已知生產A、B兩種飲料共100瓶恰好用了270克該添加劑，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶.

思路分析：采用直接設元法設出未知數，根據“生產4、B兩種飲料共100瓶恰好用了270克該添加劑”即可列方程組求解，

方法歸納：此題設計新穎，可用二元一次方程組的知識來解決.讀懂題意，找出其中的等量關系，建立方程組模型是求解的關鍵.