三元一次方程組的消元七招

王軒義

消元是解三元一次方程組的關(guān)鍵.若能根據(jù)各未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn)，靈活地進(jìn)行消元，則可以提高解題的效率，下面介紹幾種消元方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考.

分析：因?yàn)棰僦腥鄙傥粗獢?shù)y，所以只要消去②③中的未知數(shù)y，即可把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，進(jìn)而求解.

分析：因?yàn)槿齻€(gè)方程中z的系數(shù)有整數(shù)倍關(guān)系，所以求解時(shí)先消去未知數(shù)z比較簡(jiǎn)便.

分析：方程組中每?jī)蓚€(gè)方程都有兩對(duì)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，故可考慮兩兩相加消元.