巧用二元一次方程組解題

左效平

巧用二元一次方程組能幫助我們解決很多問題.讓我們一起來看看吧.

一、巧解數字問題

例1-個兩位數，十位數字比個位數字大1，且兩個數字的和為11，求這個兩位數.

分析；引入兩個未知數x、y，分別表示十位數字和個位數字，根據題意得到：x=y+1，x+y=11.兩個方程聯立得到方程組，解方程組即可.

分析：根據同類項的定義可知，相同字母的指數一定相同，于是我們得到m+n=7，m-n=5.二者聯立就可以得到方程組，從而求得m、n的值，根據同類項的定義可知，其字母及其指數相同，系數不同，而最大的負整數為-1，由此可得答案.

點評：同類項中系數不同，字母及其指數相同，注意當系數為一1時，數字“1”要省略不寫，只寫出負號即可.

分析：圖2的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積等于大正方形的面積與四個小正方形的面積的差，因此分別求得大、小正方形的邊長便成為解題的關鍵.

練一練

1.一個兩位數，比它的十位數字與個位數字的和大9.交換十位數字與個位數字得到一個新兩位數，且新兩位數比原來的兩位數大27.求原兩位數.

2.如圖3，四個完全相同的小長方形拼成一個大長方形.已知大長方形的周長為120 cm，求大長方形的面積.