2015高考數學失分診斷

張書磊

2014年普通高等學校招生全國統一考試數學試卷，以教育部《考試大綱》為依據，以《考試說明》為準繩，科學有效地考查了考生繼續學習所應具備的基本數學素養和潛能筆者有幸參加了高考數學理科卷的閱卷工作，覺得收獲頗豐現將閱卷反饋呈現如下，并就此做一些思考，供同學們參考

診斷2014高考試題，把握2015復習脈搏

與2013年考卷相比，201 4年考卷的命題方式基本穩定，堅持“延續、平穩、漸進”的風格，穩中有變，變中出新，難易適度；遵循新課改精神，體現新課改理念，適應新課改變化，貼近新課改實踐；在命題特點上體現了重基礎、重能力、重創新、重試題交匯的特點從2014年的數學高分試卷來看，普遍存在這樣一些共同特征：（1）基本功扎實；（2）邏輯推理能力強；（3）空間想象能力強；（4）計算能力強；（5）答題規范同時，我們也發現很多同學的失分讓人惋惜，比如在容易題上審題不清、計算失誤；在中檔題上，方法選擇不當，或由于平時題海戰術導致思維定式，缺乏創新和想象力；在難題上，很多同學存在推理缺陷面對即將到來的2015年高考，如何才能盡量避免失分？

問題一：

基礎知識、基本技能不夠扎實

數學成績是數學學習水平的綜合體現，基礎知識、基本方法是數學考查的重點，在學習時只有掌握好這些知識才有可能解決好綜合性問題.數學中的定理、定義是數學學科的基本特征，定理、定義理解不透徹就不可能學好數學，解題時會導致各類錯誤.類似三角函數中的恒等變化要記牢活用，知道恒等式的適用范圍，才能快速準確解題.運算能力不過關導致失分，或者無法完整地把題目解完.

【復習建議】高考解析幾何題都會有相應的運算量，很多同學會把解析幾何出錯的原因歸結為運算錯誤.其實這是一個誤區，如何選擇自變量，是否深入挖掘了隱含條件，是否合理利用了幾何關系，是否抓住了運算過程中的等式特征，所有這些都會影響運算的準確程度.所以要想提高運算能力，必須綜合提高數學素養，在日常學習中要有意識地加以訓練，

問題二：

空間想象能力差，無法正確還原出直觀圖

三視圖在每年的全國卷中大都以客觀題的形式出現，試題始終堅持考查“空間想象能力與計算能力”相結合，要求考生首先根據三視圖還原幾何體，再度量計算幾何體的棱長、面積、體積等.

例3 （2014福建卷）某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（

）

A.圓柱

B.圓錐

C.四面體

D.三棱柱 【精解精析】圓柱的正視圖是矩形，則該幾何體不可能是圓柱，選A.

【失分診斷】（1）對常見幾何體的三視圖不熟悉；（2）由于高考時緊張造成審題不清，看成“可能是”，造成不必要的失分，

【復習建議】近幾年，高考對三視圖的考查難度在逐年增大，同學們應從以下幾個方面有針對性地訓練，根據幾何體的三視圖判斷幾何體的結構特征：（1）三視圖為三個三角形，對應三棱錐；（2）三視

問題三：

思考問題不嚴密導致失分

數學問題的處理采用嚴謹的邏輯，運用推理的方法，因此有其特有的嚴密性.考生往往由于考試緊張或者平時沒有養成好的思維習慣造成失分，例如分類沒能做到不重不漏，區間開閉沒有認真思考，設出直線方程未能考慮其適用范圍等等方面的問題.