初中生數學解題能力培養的初步探究

王軍滿

【摘 要】在現在的教育模式下，初中生的升學考試主要是卷面測試。學習數學，最后的檢驗形式就是解題。解題能力的好差直接關系到答卷情況，決定升學考試的結果。數學題目浩如煙海，千變萬化，培養學生解題能力，是教學生學好數學的關鍵。文章將對初中數學教學中關于學生的解題能力的培養進行討論。

【關鍵詞】初中數學；解題能力

作為一門邏輯性極強的學科，數學的代名詞一直是嚴謹。一就是一，二就是二，正確答案只有一個。數學與人們的生活密不可分，小到吃飯算賬，大到宇宙規則，都有數學。它可以很平凡，可以很高尚。幾乎所有的現代科學都要用到數學作為基本的研究工具。學好數學的重要性不言而喻。雖然初中數學相對而言和科學研究還很遙遠，但解題能力的培養卻是要抓緊，這與所學數學的難度并沒有多大關系。

人教版的初中教材一共六本，每本的內容都可以大體分為兩部分，代數和平面幾何。整個初中數學的教學就是圍繞這兩部分展開的。代數運算對學生的運算能力有一定要求，平面幾何考驗學生的邏輯思維。邏輯性和嚴謹性的特點鮮明，在培養學生解題能力時就有了明確的方向。

一、充分理解知識點的數學原理

“巧婦難為無米之炊”，要想解好題，首先要充分吃透書本上的知識點，理解其中的數學原理。在課上，數學老師一定要講解清楚，務必讓學生聽懂。在完全理解了書本知識后，才能在解題過程中加以運用。書本上的知識要點雖然不多，而且看著也不難，但卻可以出一些很難得題。這時候對于原理的理解程度就顯得非常重要了，有了很好地理解，自然而然地會運用，順利地解答。而如果對于書本知識一知半解，即使問題非常的簡單，也難以聯想到所學的知識點，覺得無從下手，無法解決問題。所以在教學過程中，一定要注意知識點的講解是否透徹，書本例題一定要精講細講，將如何運用知識點的核心思考過程講述給學生聽，引導學生思考。學生不要一味只跟著老師走，抓不住聽課的重點。

二、教會學生如何審好題

解題之前，審題的過程非常重要。審題的過程是思考最多的過程，了解題目講的什么，求的什么，需要用到什么知識點。整個過程其實已經將題目解了一半。通過審題，可以尋找到解決思慮和方法。其實在審題方面做得訓練最多的是語文作文，數學審題也可以參考語文作文審題，圈出關鍵條件，或者在草稿紙上羅列出來，以免看漏。對于有多個小問題的題目，要善于發現這些問題之間的隱藏聯系，通過問題找條件，逆向思考，站在出題者的角度看待問題。學會看清問題的共性，即所考察的知識點，具體問題具體分析，每個題目都有不同之處，審題時一定要細心，很多特殊的題都有自己的注意點，也是關鍵的得分點。下面看一個例題：

案例1：已知關于x的一元二次方程（3n-1）x*x+8=0有兩個不相等的實數根，求n的取值范圍。根據題目可知，這個一元二次方程的二次項系數是一個關于n的代數式，又因為在一元二次方程中的二次項系數是不能等于0的，也就是說3n-1這個代數式不能等于0

通過這個案例說明 雖然題目中沒有給出在各個條件，但是根據初中數學的基本知識這個條件應該被重視，所以應該加強審題方面的訓練。這個題目考察的是代數知識，但是有隱藏條件，3n-1不等于0。雖然從表面上看只是一個普通的題，但卻有這樣一個特殊的注意點，忽略的話就很容易失分。

三、靈活利用所學內容，多種方法解題

對于同一個題目，有時候存在多種方法解答。雖然最后都能求出最后的正確的答案，但難易度存在差異，所需要的時間也有長短。在考試中，時間是很寶貴的，能節省就節省，不要給自己找麻煩。選擇簡單易行的方法，減少計算量，不僅能減少解題用時，還能降低出錯的可能性。還有，代數與幾何是密不可分的，很多題目都是“數形結合”的。靈活運用所學的知識，找到最簡單的解題方法，將大大提高解題效率和準確性。

在日常的習題訓練中，要多鼓勵學生采用不同的方法來解題。同時，在教師講解習題時，如果有不同的解法，一定要展示出來，并且向學生講解不同解法的解題思路。教師可以把可以用數形結合思想解決的習題進行匯總分類，引導學生在何種情況下可以采用數形結合思想解決問題，并且知道如何采用數形結合思想解決問題。

四、大量練習，總結方法

熟能生巧，數學解題能力的提升離不開大量的練習和不斷地思考總結。量的積累能帶來質的飛躍，同一類問題，經過反復的解答分析，就能發現這類問題的共性，基本的注意點，正常的解題思路和合適的解題方法。就算今后見到比較新穎的體型，也能看出原題的類型，找到解題的方法。教材的知識點就那么多，萬變不離其宗。題海戰術雖然不是很高明的手段，但不得不說它的效果確實很好。不用海量的題目，但大量的練習還是非常有必要的。見識了各種不同的題目，不但會獲得良好的解題技巧，還能建立起強大的自信心。有了這些背后的積累，解題時自然就會底氣十足，就算題目重來沒有見過，也能見怪不怪，冷靜地分析解答。另外，練習的時候，切不可為了做題而做題，要學會總結。要不然，做再多的題，也不會有多大效果。用腦子去思考，形成自己的解題思維。

有了扎實的基礎知識，良好的審題習慣，獨立的解題思維，熟練的解題技巧，解題能力必然不會差到哪里去。但這種鍛煉是一個長久的過程，需要教師和學生的共同堅持，不能過于心急。尤其是解題思維的鍛煉，是一個長期的過程，類似于武功中的內功，成效緩慢，但至關重要。

五、結語

數學學習中解題是重中之重，解題的好差直接反應了一個人數學能力的強弱。初中數學教學的關鍵——學生解題能力的培養。幫助學生養成良好的解題習慣，形成嚴謹而又靈活的解題思維，將會讓學生受益終身。授人以魚不如授人以漁，初中的數學內容是有限的，讓學生在三年的學習過程中獲得良好的解題能力，才是一種目光長遠的做法，一種明智之舉。

參考文獻：

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[4]《“設置數學情境—提出數學問題”教學探索》作者：汪秉彝，呂傳漢，貴州師范大學學報：自然科學.