把豐富學生的數學生活作為數學教學的重要內容

【摘要】“數學生活”是指與數學有關的生活。豐富學生的數學生活，就要善于將學生的日常生活與數學學習聯系起來，引導學生用數學的眼光觀察生活中的事物，使學生在生活中“學”數學、“做”數學、“用”數學、“品”數學。

【關鍵詞】數學生活;學數學;做數學;用數學;品數學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）09-0024-03

【作者簡介】王文忠，江蘇省丹陽市華南實驗學校（江蘇丹陽，212300）副校長，江蘇省數學特級教師，鎮江市優秀教育工作者，鎮江市學術技術帶頭人，江蘇省師德模范，江蘇省德育先進個人，希望工程全國教師培訓義務講學團特邀講師。

一、問題的提出

學校舉行教學質量檢測，五年級數學試卷中有這樣一道圖畫式應用題（圖略）：

集體照收費標準：6.5元送4張照片，另外加印每張0.8元。五（1）班有48名學生，2位老師。每人一張，應付多少元？

結果，學生的錯誤率很高。在對錯誤原因進行分析時，老師們不約而同地提到：學生沒有相關的生活經驗，對問題的數量關系理解不清，“蒙”“猜”的情況比較普遍。的確，這道題難度不大，但學生對題材情節比較陌生，理不清數量關系，自然只能連蒙帶猜。

四年級數學試卷中也有一例：

奶糖每千克24元，水果糖每千克18元，巧克力每千克48元。商店把這三種糖取同樣的重量混合成什錦糖出售，360元能買多少千克這樣的什錦糖？

由于不理解“什錦糖”的含義，許多學生將算式列成了360÷（24+18+48）=4（千克）。

上述兩個問題，考查的都是學生解決生活實際問題的能力。自《義務教育數學課程標準（2011年版）》實施以來，“重視聯系生活”已經成為小學數學教學的基本理念，教師注重從學生的生活經驗和已有的生活背景出發設計和實施教學。可以說：課改中的小學數學課堂，“生活味”空前濃郁，“生活題”已成常態。可為什么學生解決生活實際問題的能力還比較弱，甚至問題解決能力“兩極分化”的現象更加嚴重呢？

對這個問題，我們進行了深入的研討。客觀上，生活現象包羅萬象，不是所有的生活素材、題材都能進課堂，不是所有的生活經歷學生都能親歷或體驗。但同時，我們認為更主要的原因在于——雖然課改后我們大談“聯系生活”，但始終只是把生活作為數學教學的“聯系對象”，想用的時候用，不想用的時候扔。比如：我們只是把學生的生活經驗和背景作為引入新課、揭示概念或呈現例題的“敲門磚”，用完就扔。再如：我們在設計和解決生活實際問題時，只是把生活的題材或素材當作“殼”，關注的仍然只是其中的“題”。換言之，在實際教學過程中，我們并沒有重視幫助學生積累生活經驗、豐富生活體驗，并沒有將學生的生活經驗或背景作為小學數學教學重要的課程資源或有機組成部分。

因此，我們提出：要把豐富學生的數學生活作為小學數學教學的重要內容。

二、我們的實踐

數學生活，顧名思義，就是指與數學有關的生活。豐富學生的數學生活，就要善于將學生的日常生活與數學學習聯系起來，引導學生用數學的眼光觀察生活中的事物，使學生在生活中學數學、做數學、用數學、品數學。

1.在生活中“學”數學——“給予學生一雙數學的眼睛”。

生活既是數學的源頭，又是數學學習的天然大課堂。生活中幾乎包含著小學生所要學習的全部數學知識，學生的日常生活與課堂上的數學學習之間又有著許多交集。如何把這兩個世界融合起來，“給予學生一雙數學的眼睛”是關鍵。

首先，我們努力提高學生對數字信息的敏感性。從小學一年級起，我們就重視讓學生背誦“數字詩”，如北宋邵康節的《山村詠懷》：一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。從中年級起，我們重視引導學生閱讀數字新聞。一段時間后，學生對數字信息的敏感程度大大增強，有的學生在電梯的樓層按鈕上認識了負數，有的學生在食品、衣服的標簽上認識了百分數。

其次，對于與生活聯系密切的數學概念，我們將學生的學習準備“前移”，讓學生在日常生活中充分進行體驗性學習。例如：教學“千克和克”“升和毫升”之前，我們布置學生進廚房或超市尋找以“千克”“克”“升”和“毫升”為計量單位的物品，通過“掂一掂”“提一提”“比一比”“量一量”“記一記”等多種方式開展體驗性學習，收到很好的教學效果。

再次，我們組織學生在生活中進行拓展性學習。相對于數學課堂，生活這個大課堂更加豐富多彩。例如：蘇教版六上《購物問題》一課，課本中只有“打折”，而生活中還有“買幾送幾”“購物滿多少元送（減）多少元”等多種促銷手段。它們與“打折”是什么關系？有什么不同？在什么情況下，哪種方式最省錢？我們借助生活實例引導學生細細體會，從而發現其中的奧秘。通過這樣的拓展性學習，學生不僅收獲了額外的數學知識，增長了見識，還培養了節儉消費、理性消費的意識。

2.在生活中“做”數學——“數學學具我來做”。

數學學具是學習數學必要的輔助工具。通常情況下，我們都傾向于為學生提供現成的學具，這樣的學具既標準又統一，避免了各種各樣的意外，便于學生快速認識新知、形成表象、建立概念。但剝奪了學生制作學具的樂趣，也剝奪了他們在“做”數學的過程中發現、探索與創新的機會。

例如：教學蘇教版四下《三角形的認識》一課，其教學難點是認識“三角形兩邊長度之和大于第三邊”。通常的教學方法是：在課堂上由教師提供相關材料，引導學生發現三角形三條邊之間的關系。我們則讓學生在生活中自主尋找能圍成三角形的材料并發現其三邊之間的關系。具體做法是，布置學生課前完成：（1）找三根不同長度的小棒，要求能圍成一個三角形。（2）是不是任意三根小棒都能圍成一個三角形？有沒有不能圍成的情況？舉一個例子。（3）怎樣的三根小棒不能圍成三角形？你有什么發現？然后在課堂上交流、討論，最終學生明晰了：兩根短小棒的長度之和若等于或小于第三根小棒的長度，就不能圍成三角形;兩根短小棒的長度之和必須大于第三根小棒的長度，才能圍成三角形。

通過做學具，先讓學生在生活中尋找、制作與發現，然后交流匯報，明晰三角形三邊之間的規律。這么做，改變了固有的教學模式，突破了時間和空間的限制，解放了學生的雙手和大腦，效果非常明顯。

3.在生活中“用”數學——“我是家庭記賬員”。

學習數學不是為了讓數學知識像貨物一樣堆積、存儲在學生的大腦里，要引導學生“用”數學，讓學到的數學知識“活”起來。“用”數學是感受數學學習價值、豐富學生的數學生活的重要途徑。比如：我們分別在中、高年級的數學學習活動中，指導學生開展“我是家庭記賬員”的活動。

中年級學生因為學習了小數加、減法，我們就讓他們當一個星期的家庭記賬員。請家長給予配合，學生每天放學回家記錄下各家庭成員一天的支出情況，然后算出一天支出的總和。這樣連續記錄一個星期，最后算出一個星期的總支出。

高年級學生因為學習了負數、統計圖等知識，我們就讓他們當一個月的家庭記賬員。在家長的配合下，每天的支出情況用“-”來表示，收入情況用“+”來表示，堅持記錄一個月，最后算出一個月的總收入和總支出。再根據一個月的總收入和總支出情況，估算出一年的總收入和總支出，以及每個月大約能結余多少錢。對總支出情況，我們還引導學生從“食品支出”“教育支出”“醫療支出”“運動支出”等方面進行分類統計，并用扇形統計圖的形式表示出來。

俗話說“不當家不知柴米貴”，通過開展“我是家庭記賬員”的活動，既豐富了學生的課外生活，又讓學生應用了數學知識，還使他們切實體會到一個家庭開銷之大、父母掙錢養家的不容易，收到了多重教育效果。

4.在生活中“品”數學——“我是體育老師的小助手”。

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”（華羅庚語）數學在生活中有著許多精巧的運用，如：商場的打折、促銷活動，商品的標價為什么很多都以“9”結尾？歌唱比賽中，計算選手的平均分為什么要去掉一個最高分和一個最低分？等等。我們把這些生活中鮮活的例子，提煉成學生力所能及的數學小課題，引導學生開展研究性學習，并將研究過程撰寫成數學小論文。對于較大、較復雜的生活實際問題，則組織學生開展數學“綜合與實踐”活動。通過小課題研究和“綜合與實踐”活動兩種不同的方式，引導學生共同“品味”數學。

例如：學校運動會前夕，我們會組織學生開展“確定起跑線”的“綜合與實踐”活動。我們首先帶領學生走進學校橢圓形的田徑場，讓學生觀察田徑場的結構和特點，進而發現外側跑道的長度明顯大于內側跑道的長度。然后提出問題：學校要舉行400米賽跑，起跑線能不能劃在同一個位置？為什么？那么，應該怎樣確定起跑線呢？最后，我們組織學生測量直道的長度、每個彎道的半徑等，并開展探究活動。通過測量、計算，學生算出了橢圓形田徑場上各條跑道的長度（如表1）。

表1 學校橢圓形田徑場各跑道長度一覽表

通過比較，學生發現：跑道寬為1.25米的400米標準跑道，相鄰的兩條跑道之間的長度差為7.85米。因此，舉行400米賽跑劃起跑線時，從內往外，每一個跑道的起跑線要比前一個跑道提前7.85米。

通過開展豐富的小課題研究和“綜合與實踐”活動，學生不僅增長了數學能力，還學會了從數學的角度觀察生活、觀察事物、觀察世界，深刻地體會到了數學與生活的密切聯系，進一步增強了學數學、用數學的動力。

三、我們的思考

1.不要讓學生倒在“經驗”與“常識”的門檻上。

從考試的角度來看，現在無論是小考還是中考、高考，都十分重視考查學生運用數學知識解決實際問題的能力，有的甚至成為壓軸題、拉分題。這種趨勢不會逆轉，只會越來越強。我們的數學教學也當順勢而變，要切實加強數學與生活的聯系，引導學生用數學的眼光觀察生活、觀察世界，要把豐富學生的數學生活作為小學數學教學的重要內容，從多方面齊頭并進，幫助學生積累生活經驗，豐富生活體驗，切實提高學生解決實際問題的能力，而不要讓學生倒在“經驗”與“常識”的門檻上，以免挫傷學生學習數學的自信心。

2.引“生活之水”灌“數學之田”。

生活既是數學的源頭，也是開放的數學課堂。要豐富學生的數學生活，就要破除課內與課外之間的壁壘，實現數學教學與日常生活的真正融通。當下，無論是成人還是兒童，虛擬的世界很寬，現實的世界很窄;旁觀的世界很大，親歷的世界很小。在這種背景下，引“生活之水”灌“數學之田”就顯得非常有必要。

3.打開生活數學之門，和兒童一起尋找有意義的數學材料。

向兒童學習是現代教育的重要命題。教師要向兒童學習，這就要求教師要充分尊重、認識和理解兒童，改變“兒童期的獨特價值，向來不被重視，兒童期的典型特征，人們鮮有研究”的現狀，不斷探索和發現兒童看待事物的心理、思維和學習的秘密。同時，教師要盡可能地避免以成人的數學學習材料、思維方式、價值觀等強加于兒童，應真正將有趣的、適合兒童的生活素材改造并融合到小學數學教學中，讓數學教育充滿生機和活力。