潛器耐壓殼體圓度測量方法設(shè)計(jì)

邱磊　龍宇飛

摘要：針對潛器耐壓殼體圓度測量中撐桿法測量的弊端，本文基于激光測量技術(shù)，設(shè)計(jì)了潛器耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)，并重點(diǎn)分析了該系統(tǒng)的測量方法及測量誤差，結(jié)果表明，該系統(tǒng)在保證測量準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，測量過程較撐桿法更快捷，數(shù)據(jù)更直觀，數(shù)據(jù)處理更簡便。

關(guān)鍵詞：潛器；圓度測量；激光測量

潛器耐壓殼體圓度是保證船體總體穩(wěn)定性及深潛安全性的核心，因此潛器的圓度測量是潛器建造中一項(xiàng)必不可少的重要工藝環(huán)節(jié)。目前，潛器耐壓殼體圓度測量的主要方式是測量耐壓殼體的肋骨沿半徑方向?qū)儓A的偏差，即肋骨的初撓度。肋骨初撓度的測量，通常是將圓周分成16或32等分，采用撐桿法測出每個(gè)測點(diǎn)到圓心的半徑，再與理論半徑值相比較。便可得出徑向偏差值。

但是，從實(shí)船建造實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，撐桿法測量需消耗大量人力，且測量精度低，人為誤差大，易受環(huán)境影響，測量數(shù)據(jù)的離散度較大。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)。撐桿測量方法存在約至少2mm的人為誤差。

隨著激光測量技術(shù)的發(fā)展，高精度、高效率的激光測量方法大量應(yīng)用于建筑和船舶等行業(yè)，同時(shí)該方法可以方便地得到大量的連續(xù)測量值，并方便開展數(shù)據(jù)的即時(shí)分析和后續(xù)采集處理。因此設(shè)計(jì)并使用基于激光測量技術(shù)的潛器耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)的意義重大。

1潛器耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)的組成

耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)由激光跟蹤儀、光標(biāo)靶、數(shù)據(jù)存儲設(shè)備、數(shù)據(jù)分析顯示設(shè)備（包括分析軟件）和固定支承與調(diào)節(jié)部分等組成。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

激光跟蹤儀是耐壓殼體圓度測量系統(tǒng)的核心部分，主要作用是發(fā)射和接收激光。并對距離進(jìn)行測量。光標(biāo)靶作用是貼在被測點(diǎn)的表面。對激光進(jìn)行反射，利用凹面聚光的原理，使入射的激光按原方向反回。固定支承與調(diào)節(jié)部分，潛器圓度測量系統(tǒng)在使用時(shí)要求安裝基礎(chǔ)穩(wěn)定，同時(shí)調(diào)節(jié)激光跟蹤儀在水平、垂直方向平移及鎖緊，調(diào)節(jié)激光跟蹤儀在水平和俯仰的角度并鎖緊。數(shù)據(jù)存儲和分析顯示設(shè)備是實(shí)現(xiàn)測量的圓度數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)存儲、分析及顯示，內(nèi)附數(shù)據(jù)分析軟件，實(shí)現(xiàn)圓度的實(shí)時(shí)分析計(jì)算。

2基本原理

利用激光測距的原理，基本可以歸結(jié)為測量光往返目標(biāo)所需要的時(shí)間，然后通過光速和大氣折射系數(shù)計(jì)算出距離。由于直接測量時(shí)間比較困難，通常是測定連續(xù)波的相位，當(dāng)然測相也不是直接測量激光的相位，而是測量調(diào)制在激光上面的信號相位，通過相位變化計(jì)算出時(shí)間的變化，從而得到激光往返目標(biāo)的時(shí)間。

被測物體的平面必須與光線垂直，本測試系統(tǒng)使用的是一種新型光標(biāo)靶，將光標(biāo)靶貼在被測點(diǎn)上，利用光標(biāo)靶對入射激光進(jìn)行反射。光標(biāo)靶是采用有機(jī)玻璃制成的，靶體的后面是永磁鐵，可以方便的吸附在殼體上，光標(biāo)靶正面采用特殊的凹面設(shè)計(jì)，只要激光入射至光靶中心，就可以保證光可以反射回入射的方向。

3測量方法

測試過程分為四步：第一步，單站測量；第二步，轉(zhuǎn)站測量；第三步，全點(diǎn)擬合；第四步，數(shù)據(jù)有效性判定。

3.1單站測量

是指在無內(nèi)部結(jié)構(gòu)妨礙的情況下，激光跟蹤儀一次定位后，可測量所有肋位全部數(shù)據(jù)。測試方法如下圖所示。

在某一固定測量站，以耐壓殼圈的軸向?yàn)閦軸方向，以橫向?yàn)閤軸方向，以豎直方向?yàn)閅軸方向，測出各點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)（X_i，Y_i，Z_i），這些點(diǎn)都是以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)。

3.2轉(zhuǎn)站測量

耐壓殼體內(nèi)部有平臺、隔壁等結(jié)構(gòu)時(shí)，激光無法穿過，必須采用移動測量儀器的方式進(jìn)行其它點(diǎn)的測量，然后再進(jìn)行圓度擬合，這種測量方式稱之為“轉(zhuǎn)站”測量，簡單說轉(zhuǎn)站測量就是激光跟蹤儀移動位置測量的一種方法。如下圖所示。

轉(zhuǎn)站前，A點(diǎn)在以O(shè)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（X_i，Y_i，Z_i），轉(zhuǎn)站后以O(shè)1為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（X₁₁，Y₁₁，Z₁₁），B點(diǎn)以O(shè)1為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（X₁₂，Y₁₂，Z₁₂），轉(zhuǎn)化為以O(shè)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是[X₁₂+（X₁₁-X_i），Y₁₂+（Y₁₁-y_i），Z₁₂+（Z₁₁-Z_i）].以此類推，轉(zhuǎn)站后以O(shè)1為原點(diǎn)測量的數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)化為以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

基于矩陣轉(zhuǎn)換的方法，通過對矩陣方程進(jìn)行數(shù)值求解，確定轉(zhuǎn)站前后坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，可以實(shí)現(xiàn)高精度的轉(zhuǎn)站測量，但前提是兩站測量時(shí)要有6個(gè)公共測點(diǎn)，若無法滿足時(shí)，也可采垂直軸不變的轉(zhuǎn)站方式，此種方法只需2個(gè)公共測點(diǎn)。

為驗(yàn)證轉(zhuǎn)站測量的可靠性，選取模型進(jìn)行圓度測量，將模型圓周分為32等分點(diǎn)，一種是在不轉(zhuǎn)站的情況下進(jìn)行測量，另一種是先測量上面16個(gè)點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)站測量下面16個(gè)點(diǎn)，通過兩種方法測量結(jié)果進(jìn)行比較，隨機(jī)抽取10個(gè)點(diǎn)的初撓度結(jié)果，如表1所示。

從表中可以看出，轉(zhuǎn)站測量與不轉(zhuǎn)站測量的精度相當(dāng)，兩者相差1mm以內(nèi)，證明轉(zhuǎn)站測量的精度可以滿足測量的要求。

3.3全點(diǎn)擬合

以耐壓殼圈的軸向?yàn)閦軸方向，以橫向?yàn)閤軸方向，以豎直方向?yàn)閅軸方向。將所有測點(diǎn)轉(zhuǎn)化到此坐標(biāo)系下。同一Z值點(diǎn)作為同一站號，將每一肋骨站內(nèi)的測點(diǎn)X_i、Y_i值轉(zhuǎn)化為半徑R，即。

肋骨初撓度從理論上來說應(yīng)該指實(shí)際柱面與理論圓柱面形狀之差。由于測量工藝上的困難，因此。工程上都以一個(gè)肋骨的實(shí)際曲線與正確圓形之差作為初撓度。

現(xiàn)取一個(gè)肋骨斷面，并任選一點(diǎn)O點(diǎn)作為圓心，并使O點(diǎn)盡量接近肋骨真正的圓心。因此。肋骨的實(shí)際形狀以O(shè)為原點(diǎn)用極坐標(biāo)來表示可以寫成下式：

由于求取初撓度必須知道相對于真正圓心上的半徑R^'與正確圓形半徑之差，因此還必須研究R與R^'之間的關(guān)系。

設(shè)測量中心為O點(diǎn)，“真正”的圓心在O^'點(diǎn)，

考慮測量中心與真正圓心偏離不大，故可略去并展開（3）式則得：

將（1）代入（4）式得：

將（5）式兩邊乘以dφ并在0～2內(nèi)積分得：

因?yàn)楸硎纠吖侵荛L，因此，α₀就是肋骨正確圓形的實(shí)際半徑（平均值）。

因此，初撓度為：

將（4）式代入（7）式即得適用于實(shí)際的初撓度的計(jì)算公式，即

求解肋骨徑向初撓度按以下公式計(jì)算：

式中：

W_i為肋骨徑向初撓度。外凸為iE；

φ_i為在每一肋骨圈內(nèi)測點(diǎn)與起始點(diǎn)所對應(yīng)的夾角；

R_i為圓周上各點(diǎn)距測量中心的距離；

r為理論半徑：

利用傅里葉變換得：

運(yùn)用以上計(jì)算方法，編制系統(tǒng)分析軟件作為數(shù)據(jù)處理程序。軟件界面見圖3。

3.4數(shù)據(jù)有效性判定

由于采用該計(jì)算方法的前提是同一肋骨站擬合面Z坐標(biāo)一致。因此以Z軸方向數(shù)據(jù)作為有效性判定的依據(jù)，即同一肋骨站內(nèi)所有測點(diǎn)的Z值應(yīng)滿足一定的公差要求，否則認(rèn)為此批測量數(shù)據(jù)無效，重新進(jìn)行測量。

4誤差分析

4.1儀器的回轉(zhuǎn)精度引起的誤差

回轉(zhuǎn)的軸線在回轉(zhuǎn)過程中，對軸線平均位置的相對位移即為回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動。誤差運(yùn)動使回轉(zhuǎn)軸在每一瞬時(shí)發(fā)生軸向竄動和徑向跳動，使得同一圓周內(nèi)不同測點(diǎn)不全在一個(gè)模截面內(nèi)，從而使各采樣點(diǎn)間的相關(guān)性降低。但是，由于軸向竄動一般很小，而實(shí)際被測面是光滑的，測頭在被測面采樣時(shí)，也不可能是純粹的點(diǎn)接觸，而是小面積接觸，因此軸向竄動對測量精度的影響可以忽略。

徑向跳動誤差將直接傳遞到采樣數(shù)據(jù)中，進(jìn)面影響計(jì)算精度。因此，徑向回轉(zhuǎn)精度是圓度測量中極為重要的精度指標(biāo)。

4.2偏心引起的誤差

由于測量時(shí)的回轉(zhuǎn)中心與理論圓的圓心不重合，存在偏心而引起計(jì)算的誤差。由下面公式可知：

考慮測量中心與真正圓心偏離不大，故可略去并展開。若假設(shè)，32等分點(diǎn)，

則

若按此方法，忽略二次方項(xiàng)，則，而假設(shè)w_i=R^'_t-a₀，則W_i相132mm；

當(dāng)時(shí)，則W_i相0.08mm。因此，此種方法必須使測量中心與真正圓盡量接近，偏差10mm不會對測量結(jié)果有影響。

4.3測點(diǎn)數(shù)對測量誤差的影響

由于在輪廓上實(shí)測有限數(shù)量的點(diǎn)來代替被測試及輪廓的全貌，在原理上就存在了誤差。為了減少此誤差，應(yīng)合理選擇測點(diǎn)數(shù)。用計(jì)算機(jī)對圓度諧波進(jìn)行模擬，利用數(shù)值積分可以求出對應(yīng)于一定諧波時(shí)各種測點(diǎn)的不確定度，隨測點(diǎn)數(shù)增加，測量不確定度下降。

5結(jié)論

（1）本系統(tǒng)測量過程較撐桿法更快捷，數(shù)據(jù)更直觀，數(shù)據(jù)處理更簡便。

（2）轉(zhuǎn)站測量的精度可以滿足測量的要求。

（3）測量時(shí)，選定圓心應(yīng)盡量接近肋骨站真正的圓心。

（4）同一肋骨站內(nèi)所有測點(diǎn)的Z值應(yīng)滿足一定的公差要求，否則測量數(shù)據(jù)誤差較大。

（5）軸向竄動對測量精度的影響可以忽略，但徑向回轉(zhuǎn)精度是圓度測量中必須重點(diǎn)考慮的精度指標(biāo)。

（6）測量的不確定度與測點(diǎn)數(shù)量呈反比。