高中數(shù)學課堂教學實踐總結(jié)

王婧

在高中數(shù)學教學中，常可見到這樣一種教學方式：如在“數(shù)學歸納法”的教學中利用“多米諾骨牌”來演示“數(shù)學歸納法”的“遞歸”過程；通過“擲骰子”讓學生體驗“無理數(shù)”；用“填沙子”來發(fā)現(xiàn)同底等高的半球體積和錐體體積、柱體體積之間的關(guān)系，從而猜想并證明球體體積公式；利用“幾何畫板”或Z+Z教育軟件對解析幾何中的軌跡問題進行實證……通常以上種種就是“數(shù)學實驗”.

我們知道，在日常生活中，要證實某件事情，最普通的辦法就是對它進行檢驗、試驗、試探或?qū)嶒灒瑪?shù)學也不外如是.章建躍等認為，數(shù)學實驗這個詞所表達的意思是：當你的腦子中出現(xiàn)某種數(shù)學思想（一種想法）時，你就通過計算機去實驗一下.通常這種實驗是針對一些具體例子來進行的，如果你有足夠多的具體例證表明你的想法的正確性，那么就可以進一步通過邏輯推理的方法去證明它，而且證明的思想方法在很大程度上已經(jīng)蘊涵在具體例證的獲得過程中了.因此，設(shè)置“數(shù)學實驗”，把抽象的結(jié)論寓于其中，使學生經(jīng)歷一個從具體到抽象的過程，對于學生理解知識是非常重要的.

一、明確的教學目標

教學目標分為三大領(lǐng)域，即認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預(yù)定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。如《復(fù)數(shù)的引入》這一課是整個復(fù)數(shù)這一章的第一課，在備課時應(yīng)注意，通過這一課的教學，使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋復(fù)數(shù)的形成和發(fā)展，體會到矛盾是事物發(fā)展的動力，矛盾的解決推動著事物的發(fā)展。引伸到現(xiàn)實生活中，就是當我們遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉(zhuǎn)化和解決，同時也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。

二、設(shè)疑于重點和難點

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于 =1這一等式，有些同學學完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學生所學的無窮等比

數(shù)列各項和公式

（|q|<1）的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。

三、設(shè)疑于教材易出錯之處

英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數(shù)學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導(dǎo)，使學生恍然大悟，留下深刻印象。

如：若函數(shù) 圖象都在X軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。

學生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且 ，得出0四、設(shè)疑于結(jié)尾

一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時，根據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，同時可以激發(fā)起學生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學作好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計，每當故事發(fā)展到高潮，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當讀者急切地盼望故事的結(jié)局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去！課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無窮。

如在解不等式 時，一位教師先利用學生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：

原不等式可化為： 即 ，所以原不等式解集為： ，學生會驚疑，唉！這是怎么解的，解法這么好！這位教師說道：“你想知道解法嗎？我們下節(jié)課再深入具體地探究”.這樣就激起了學生的求知欲望，為下節(jié)課的教學作好了充分的心理準備。

當然，教師提出的問題必須轉(zhuǎn)化為學生自己思維的矛盾。只有把客觀矛盾轉(zhuǎn)化為學生自身的思維矛盾，才能產(chǎn)生激疑效應(yīng)。

五、數(shù)學實驗教學能有效提高學生的數(shù)學學習信念

我們認為，講授式教學設(shè)計得再好，也很難適合各種不同層次的學生的不同需求，而數(shù)學實驗是一種活動化教學，它能滿足不同學生的需求，使不同學生在各自的能力基礎(chǔ)上都得到較充分的發(fā)展.在一定的問題背景下，學生自己動手實驗，觀察、比較、歸納，親身經(jīng)歷了數(shù)學建構(gòu)過程，所有的新知識，通過自身的“再創(chuàng)造”，納入到自己的認知結(jié)構(gòu)中，成為有效而能發(fā)展的知識，徹底改變了以講授“現(xiàn)成結(jié)果”為主，以“灌輸”為特征的傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，真正體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學生為主體的教學原則.數(shù)學實驗教學在幫助學生對數(shù)學概念進行必要的意義建構(gòu)的同時，恰能起到激勵學生積極的主觀學習意愿，實際上學生在數(shù)學實驗課堂上自始至終保持著濃厚的學習和研究的興趣，不再把學習數(shù)學看成負擔，增強了學好數(shù)學的信心，享受著學習數(shù)學的樂趣.