小學數學算法多樣化的分析與思考

趙家勇

計算教學是小學數學教學中的重要內容之一，《數學課程標準》中提到要“提倡算法多樣化”和“鼓勵算法多樣化”，因此在小學計算教學中教師改變了以往算法的單一化，注重探索算法多樣化的教學策略。但在實際教學和教研活動中，筆者發現教師對“算法多樣化”的理解還存在一定的偏差，對算法多樣化的目的，認識不是很清楚，這就直接影響了教學效果。

面對算法多樣化，目前教師在課堂上呈現出兩種傾向：一是追求表面現象，根本不給學生獨立思考、探究、交流的機會，整堂課，只有教師的講解、啟發、或介紹多種方法。這樣的情況下，算法多樣化的方法，根本不是在學生的獨立思考下得出來的，而是在教師的引導下，或干脆是教師直接給出的多種方法。二是教師把主動權交給學生，給學生足夠的時間和空間選擇自己喜歡的算法，學生在獨立思考后往往有令人吃驚的發現，但教師卻把學生的思維框在書后所謂的標準答案中。

下面以筆者聽過的“兩位數乘兩位數的筆算”教學實錄為例，談一下計算教學中應怎樣實施算法多樣化。

……

師：23×12你會算嗎？現在讓我們一起開動腦筋想想想，用你喜歡的方法算一算。

（學生活動，教師巡視，了解情況。）

師：誰來跟大家說說你是怎樣算的？

生：我是估算的：12≈10 23×10=230

師：當我們需要近似答案時，可以用估算，這位同學用估算算出了23×12的近似答案，不錯！。

師：還有別的算法嗎？

生1：我是口算的：23×10=230 23×2=46 230+46=276

師：兩位數乘兩位數你都能口算？能給大家講講你是怎樣算的嗎？

生1：把12個23看成10個23和2個23。

師：誰有問題可以向小老師提問

生2：10是怎么來得？2又是怎么來的？

生1：我把12分成了10和2。

師：老師還有問題，為什么最后要230+46=276？

生1：因為我把這個算式分成了兩部分來算，所以最后要把兩部分加起來。

師：這個小老師講得不錯！不明白的同學可以在老師給你準備的點子圖上圈一圈?？纯茨囊徊糠直硎?3×10=230 ，那一部分表示23×2=46， 哪一部分又表示 230+46=276？

（學生活動老師個別指導）

師：誰的算法跟他們都不一樣？

生1：我是用豎式算的。

師：用豎式計算的請舉手?。ń處煷致詳盗藬担┯惺畮孜煌瑢W是用豎式計算，讓我們看看他們是怎樣算的。

（投影展示學生算法，給每種算法編上了號碼，讓學生相互評價）

生2：很好，但太麻煩了，用了三個豎式才得出結果。

師：你感覺這種做法有點麻煩，那怎么辦呢？

生2：我覺得可以將這三個豎式合并成一個豎式。

師：怎樣合并？

生2：我是這樣做的：

師：你來當小老師給大家講講吧！

生2：先用個位2和23相乘，得46，再用十位上的1和23相乘，得230，最后把兩部積相加。

師：聽明白了嗎？同位互相說一說46是怎么來的？表示什么？230是怎么來的？表示什么？276又是怎么來的？

師：你們真不錯！想出了很好的方法。這個豎式清晰簡單，還能夠體現計算的過程。我們一起來梳理一下。（板書梳理：略）

從上述教學實錄中，我們不難看出教師給了學生足夠的時間讓學生獨立思考，自主探究，突出了學生學習的主體地位。當教師提出“23×12你會算嗎？現在讓我們一起開動腦筋想想，用你喜歡的方法算一算。”這時筆者發現大部分學生沒有馬上動筆，說明他們此時的思維是凌亂無序的，而老師的要求激起了他們對算法的獨立思考，隨之越來越多的學生開始動筆算了起來。由此可見，提倡算法多樣化是尊重學生的一種表現，也是挖掘學生潛力的手段，更是展示學生創造思維的載體。

筆者發現除了上述教學實錄中的幾種方法外，還有一些其他的方法，如：把23×12中的12變成4×3，先算23×4=92.再用92×3=276，這是把一個兩位數分解為兩個一位數的乘積，也是一種不錯的方法，教師可以讓學生說說想法，不要被書中的方法約束住。

在多樣化的算法中，有些方法并不高效，甚至有些不合理。對不同意見和模棱兩可的方法教師要引領學生進行辨析，達到對算法的深層次感悟，這樣才能突出“鼓勵算法多樣化”的本意。筆者發現課堂上還有兩種算法，因為不是正確計算老師沒有反饋交流。

算法①在平時的課堂上有大約有不少學生是這樣做的，而在上述實錄中只有一名男生是這樣寫的，課后我問了這名小男孩，他說不會算才這樣寫的，老師應該給以關注。還有兩個學生寫下了錯誤算式② ，對于這個錯誤算式教師可以先讓學生自己說說是怎樣想的，其他同學可以參與討論辨析，在交流中找出錯誤原因。學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程，教師對于出現的錯誤資源只要合理利用，會有意想不到的精彩，這樣才會讓課堂生機勃勃，充滿活力。

總之，我們要樹立以人為本的教育觀念，促進學生主動發展，靈活的處理算法多樣化中碰到的問題。讓學生盡量獲得成功的體驗，感受到自我探索的價值和數學學習的樂趣，促進學生的可持續發展，這才是提倡算法多樣化的目的所在。