用能量守恒定律處理新能源問題

徐高本

能源危機是制約現代社會發展的嚴重問題，開發和利用可再生能源是中國立足自身解決能源困擾問題的重要舉措。一切能量來自能源，能量是物理學的一個重要概念，機械能、內能、電能、光能、核能……形形色色的能可以相互轉化，但總能量保持不變，這就是能的轉化與守恒定律，這一規律像一根紅線一樣貫穿整個高中物理。以開發新能源為背景，川能量轉化的觀點分析物體的運動與相互作用情況足近兒年各類考試的熱點。下面舉例說明。

一、風能

例1，據報道，2015年5月6日，“央企廣西行”9億元風力發電項日落戶田陽縣。風力發電是目前可再生能源中技術比較成熟，具有規模化開發條件和商業發展前景的發電技術。小型獨立風力發電系統一般小并網發電，只能獨立使用，單臺裝機容量通常小超過10kW。它的構成為“風力發電機十充電器十數字逆變器”。風力發電機由機頭、轉體、尾翼、葉片組成。葉片用來接受風力并通過機頭轉為電能；尾翼使葉片始終對著來風的方向從而獲得最大的風能；轉體能使機頭靈活地轉動以實現尾翼調整方向的功能；機頭的轉子是永磁體，定子是繞組切割磁感線產生電能。因風量不穩定，故小型風力發電機輸I{1的足l 3～25 V變化的交流電，須經充電器整流再對蓄電池充電，使風力發電機產生的電能變為化學能。最后經逆變處理后供給用戶使用。現要設計一臺風力發電機的功率為40 kW。實驗測得風的動能轉化為電能的效率約為20%，空氣的密度是1.2gkg/m3，當地水平風速約為10m/s，風力發電機的葉片長度約為多少才能滿足設計要求？

建立柱體模型是解答此題的關鍵。

二、太陽能

例2 如圖2所示，在圓柱形水池正上方，有一底面半徑為r的圓柱形儲水桶。水桶底部有多個水平小孔，小孔噴出的水在水池中的落點離水池中心的距離為R，水桶底部與水池水面之間的高度差是，h。為了 維持水桶水面的高度不變，用水泵通過細水管將灑落的水重新抽回到高度差為H的水桶上方。水泵由效率為η₁，的太陽能電池板供電，電池板與水平面之問的夾角為a，太陽光豎直向下照射（如圖3所示），太陽光垂直照射時單位時間、單位而積接受的能量為F₀。水泵的效率為η₂。，水泵出水U單位時間流出水的質量為m₀，流出水流的速度大小為v₀，此時水泵的工作能維持水面的高度不變，重力加速度為g，不汁水在細水管和空氣中運動時所受的阻力。求：

（1）水從小孔噴出時的速度大小：

（2）水泵的輸出功率；

（3）為了使水泵的工作能維持水面的高度小變，太陽能電池板面積的最小值S。

對于水泵出水口單位時問流出的水可建立類似于例1中的柱體模型。可將水桶底部有多個水平小孔噴出的水抽象為平拋運動模型進行分析。

（3）考慮單位時間內的能量轉化及利川效率，太陽能電池板接收太陽能的其中一部分轉變成電能E₁，電能通過水泵將其中的部分轉變成水的勢能與動能E₂，有：

此題是太陽能轉化為電能，可由能量守恒的轉化式△E₂=η△E₁列式求解。

不同形式的能可以相互轉化，水的重力勢能可以轉化為動能，動能可以轉化為電能。在世界能源危機的今天，人們越來越重視利用水的重力勢能進行發電，下面舉例說明。

三、潮汐能

例3 潮汐能是一種有待開發的新能源，利用漲、落潮位差，可以把潮汐勢能轉化為動能再誦討水輪機發電。如圖4所示為雙向型潮汐電站示意圖，在海灣建一攔水壩，使海灣與大海隔開構成水庫，在壩上安裝水輪發電機組，利用潮汐造成的壩內、外水位差，引導高水位的海水通過水輪發電機，將機械能轉變成電能。海水密度ρ=1.0×103kg/m2，g=10m/s2。

（1）試用圖中規定的符號，畫出漲潮和落潮時海水雙向流動的路徑。

（2）已知某潮汐電站海灣水庫面積約2.5×106m2，假設電站的總能量轉換效率為10%，該電站的年發電總量為1.O×107 kW.h，電站發電功率為3.2×103kW。試推算出大壩兩側漲、落潮的平均潮差及日滿負荷工作的時間。

（1）漲潮、落潮時海水雙向流動的路徑應從兩方面考慮：一是漲潮時海水從外海流向水庫（虛線所示），落潮時海水從水庫流向外海（實線所示），二是應使水流從同一方向流過水輪機。海水雙向流動的路徑如圖5所示。

（2）設大壩兩側漲、落潮的平均潮差為h （m）。

每天海水漲、落兩次，雙向潮汐電站做功4次，由題意列式：

利用漲、落潮位差發電，應從漲潮、落潮兩方面考慮，推算出大壩兩側漲、落潮的平均潮差及日滿負荷工作的時間，要注意選擇合適的物理規律，在運算中各物理量要統一采用S1單位。

四、水能

例4 三峽水力發電站是我國最大的水力發電站。三峽水庫二期蓄水后，水位落差約135m，通過發電機組的水流量約1.0×l04 m3/s。水流通過水輪機發電時，水流減少的機械能有20%轉化為電能，g=10 m/s2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。

（1）發電站的發電功率最大是多少？

（2）某市約有800萬人口，試估計三峽水電站可以供多少個這樣的城市的家庭用電。

附表：一般家庭（三口之家）用電情況

小結：聯系新能源實際的問題是當今社會的熱點。求解與新能源有關的問題時，首先，要建立物理模型，其次，要分清能量轉化的形式和轉化的方向，最后，對于涉及不同形式能量轉化效率的問題，一般應采用表達式△E₂=ηE₁列式求解。