三角函數求解的常見類型及應注意問題
2015-05-30 10:48:04崔傳紅商麗
中學生數理化·高一版 2015年6期
關鍵詞：差異
崔傳紅 商麗
已知三角函數值或三角函數式求角的問題，其實質是轉化為“給值求值”問題，這類問題的關鍵是變角，即把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數值結合該函數的單調區間求得所求角，但注意不要忽視對所求角的范圍的討論。
一、已知三角函數值求角
二、已知三角函數式求角
評注：當三角函數式中出現較多的差異角時，化異為同是已知三角函數式求角的重要原則，變角則是其中之一。解這類問題時.需要注意觀察角與角之間的和、差、倍、半關系，化多角為單角或減少未知角的數目，溝通條件與結論的差異，使得問題順利獲解。由于三角函數的獨特性質，此類問題需要深入挖掘因變角產生的隱含因素，否則就會產生錯解。
三、利用不等式求角
評注：已知三角函數式求角問題，可轉化為三角等式的證明問題。證明不等式A>B或A
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